九年级开学考试数学试卷 2019.8
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.一次函数y＝ 的图象不经过的象限是（ ）
（A）第一象限 （B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限
2.如图，在□ 中， 平分∠ 交边 于点 ，若 ＝3， ＝4，则线段 的长为（ ）
（A）3 （B）2 （C）1 （D）0.5
（第2题） （第3题） 连结 ，若□ 周长为20 ，则△ 的周长为（ ）
3. 如图，在□ 中， 是 、 的交点，过点 作 的垂线交边 于点 ， （A）6 （B）8 （C）10 （D）12 4.如图，在平面直角坐标系中， △ 的顶点 、 的坐标分别为（2,0）、
（2,4）.将△ 绕点 按逆时针方向旋转90°得到△ ，函数 ＝（ ＜
0）的图象经过 的中点 ，则k的值为（ ）
（A） （B）4 （C） 8 （D）8
（第4题） （第5题） （第8题） 5. 如图，在□ 中，对角线 、 相交于点 ，△ 的周长与△ 的周长之和为20，两条对角线之和为12，则四边形 的周长是（ ） （A） （B）16 （C） （D）30 6.方程 的根是（ ）
（A） ＝3 （B） ， （C） （D） ， 7.方程 的解是（ ）
（A） ＝4 （B） ， （C） ＝0 （B） ，
8.如图，在平面直角坐标系中，□ 的顶点 在 轴上，函数 ＝（ ＞0，
＞0）的图象经过点 （2,6），且与边 交于点 ，若点 是边 的中点，则 的长为（ ）
（A） （B）2.5 （C） （D）3.5 二、填空题（每小题3分，共18分）
9.在一次女子体操比赛中，八名运动员的年龄（单位：岁）分别为：12,14,12,15,14,14,16,15.这组数据的众数是 . 10.计算： ＝ .
11.将直线 向下平移3个单位，得到的直线所对应的函数关系式为 .
12.如图，在四边形 中，对角线 、 交于点 ， ＝ ，添加一个条件使四边形 是平行四边形，添加的条件可以是 （写出一个即可）.
（第12题）
13.如图，□ 的顶点 在矩形 的边 上，点 与点 、 不重合，若△ 的面积为3，则图中阴影部分两个三角形的面积和为 .
14.如图，在平面直角坐标系中，直线 与函数 ＝（ ＞0， ＞0）的
图象经过点 ，与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，若点 为 的中点，则 的值为 . 三、解答题
15. （6分）解方程：
16.（6分）解方程：
17.（6分）图①、图②均是边长为1的小正方形组成的6×6网格，每个小正方形的顶点为格点，点 、 、 均在格点上，按要求画出顶点均在格点上的四边形.
（1）在图①中确定点 ，并画出以 、 、 、 为顶点的四边形，使其为轴对称图形.
（2）在图②中确定顶点E，并画出以 、 、 、 为顶点的四边形，使其为中心对称图形.（图①、图②各画出一个符合条件的四边形即可）
18.（7分）为了解某小区家庭用水情况，小丽随机调查了该小区部分家庭4月份的用水量.并将收集的数据整理绘制成如下条形统计图. （1）求小丽调查的家庭总数.
（2）所调查家庭4月份用水量的众数为 吨，中位数为 吨. （3）求小丽调查该小区这部分家庭4月份的平均用水量.
19.（7分）如图，在菱形 中，对角线 与 交于点 ，过点 作 的平行线，过点 作 的平行线，两直线相交于点 . （1）求证：四边形 是矩形；
（2）若 ＝2， ＝3，则菱形 的面积是 .
20.（7分）小明在练习操控航拍无人机，该型号无人机在上升和下降时的速度相同，设无人机的飞行高度为 （米），小明操控无人机飞行的时间为 （分）， 与 之间的函数图象如图所示.
（1）无人机上升的速度为 米/分，无人机在40米的高度上飞行了 分. （2）求无人机下落过程中， 与 之间的函数关系式. （3）求无人机距地面高度为50米时 的值.
21.（8分）如图，□ 水平放置在平面直角坐标系中，点 、 的坐标分别
为（ ，5）、（0,1），点 （3,5）在函数 ＝（ ＞0）的图象上.
（1）求函数 ＝的表达式；
（2）求点 的坐标；
（3）将□ 沿 轴正方向平移10个单位后，判断点 能否落在函数 ＝（
＞0）的图象上，请说明理由
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