第二十三章 旋转全章测试
一、填空题
1．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，BC⊥EC，它们的边长为10cm．
1题图
(1)正方形ABCD可看成是由正方形CEFG向______平移______cm得到的．
(2)正方形ABCD又可看成是由正方形CEFG绕______点，旋转______角得到的，并且它们成______对称，对称中心是______．
2．图形的旋转是由______和______决定的，图形在旋转过程中，它的______和______都不会发生变化．
3．如图，若△ABD绕A点逆时针方向旋转60°得到△ACE，则旋转中心是______，旋转角度是______，△ABC和△ADE都是______．
3题图
4．如图，若O是正方形ABCD的中心，直角∠MON绕O点旋转，则∠MON与正方形围成的四边形的面积是正方形ABCD面积的______．
4题图
5．如图，当△AED绕正方形ABCD的顶点D旋转到与△DCF重合时，∠DEF的度数为______．
5题图
6．若点A(2m－1，2n＋3)与B(2－m，2－n)关于原点O对称，则m＝______且n＝______． 二、选择题
7．如图，四边形ABCD是中心对称图形，对称中心为点O，过点O的直线与AD，BC分别交于E，F，则图中相等的线段有( )．
A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 8．下列关于旋转的说法不正确的是( )． A．旋转中心在旋转过程中保持不动
B．旋转中心可以是图形上的一点，也可以是图形外的一点 C．旋转由旋转中心、旋转方向和旋转角度所决定 D．旋转由旋转中心所决定 9．下列说法正确的是( )．
A．中心对称图形是旋转对称图形 B．旋转对称图形是中心对称图形 C．轴对称图形是旋转对称图形 D．轴对称图形是中心对称图形
10．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
三、解答题
11．如图，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延
长线上的点E重合．
(1)三角尺旋转了多少度?
(2)连结CD，试判断△CBD的形状； (3)求∠BDC的度数．
12．已知：两点A(－2，1)，B(－3，0)．
(1)把△ABO绕O点顺时针旋转90°，得到△A1B1O，求A1，B1点的坐标；
(2)把△A1B1O沿x轴向右平移2个单位长度，得到△A2B2C，求A2，B2，C点的坐标；
(3)作△A2B2C关于原点O的对称图形，得到△A3B3D，求A3，B3，D点的坐标．
613．已知：反比例函数y???
x(1)若将反比例函数y??并画图；
(2)双曲线C上是否存在到原点O距离为13的点P，若存在，求出点P的坐标．
14．已知：如图，P是正方形ABCD内一点，∠APB?135?,BP?1,AP?7.求PC的长．
6的图象绕原点O旋转90°，求所得到的双曲线C的解析式x
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