2014年北京市中考数学试卷
一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．是符合题意的．
1．（4分）（2014?北京）2的相反数是（ ） A． 2 B． ﹣2 C． ﹣ D．
2．（4分）（2014?北京）据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水300 000吨．将300 000用科学记数法表示应为（ ）
A． 0.3×106 B． 3×105 C． 3×106 D． 30×104
3．（4分）（2014?北京）如图，有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是（ ）
A． B． C． D．
4．（4分）（2014?北京）如图是几何体的三视图，该几何体是（ ）
A． 圆锥 B． 圆柱 C． 正三棱柱 D． 正三棱锥 5．（4分）（2014?北京）某篮球队12名队员的年龄如表： 年龄（岁） 人数 18 5 19 4 20 1 21 2 则这12名队员年龄的众数和平均数分别是（ ）
A． 18，19 B． 19，19 C． 18，19.5 D． 19，19.5
6．（4分）（2014?北京）园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S（单位：平方米）与工作时间t（单位：小时）的函数关系的图象如图，则休息后园林队每小时绿化面积为（ ）
A． 40平方米 B． 50平方米 C． 80平方米 D． 100平方米
7．（4分）（2014?北京）如图，圆O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（ ）
A． 2
B． 4 C． 4
D． 8
8．（4分）（2014?北京）已知点A为某封闭图形边界上一定点，动点P从点A出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点P运动的时间为x，线段AP的长为y．表示y与x的函数关系的图象大致如图，则该封闭图形可能是（ ）
A．
B． C． D．
二、填空题（本题共16分，每小题4分）
9．（4分）（2014?北京）分解因式：ax4﹣9ay2= ．
10．（4分）（2014?北京）在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为 m．
11．（4分）（2014?北京）如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2．写出一个函数y= （k≠0），使它的图象与正方形OABC有公共点，这个函数的表达式为 ．
12．（4分）（2014?北京）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…．若点A1的坐标为（3，1），则点A3的坐标为 ，点A2014的坐标为 ；若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则a，b应满足的条件为 ．
三、解答题（本题共30分，每小题5分）
13．（5分）（2014?北京）如图，点B在线段AD上，BC∥DE，AB=ED，BC=DB．求证：∠A=∠E．
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