（全国通用）2019版高考物理一轮复习备考精炼： 第十章 电磁感应 微专题76 电磁感应中的动力学问题

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答案精析

1．C

2．BC [cd棒刚开始静止在倾斜导轨上，μ＝0.8>tan 37°＝0.75，cd棒受到的摩擦力沿倾斜导轨向上，ab棒向右运动切割磁感线使得ab棒、cd棒中产生感应电流，cd棒受到水平向右的安培力作用，cd棒受到的摩擦力先沿倾斜导轨向上减小到零，后反向沿倾斜导轨

B2l2v向下增大，故A错误，B正确；当cd棒即将滑动时，由平衡条件得cos 37°＝mgsin

2RBlv?sin 37°?37°＋μ?mgcos 37°＋?，代入数据可得v＝19.375 m/s，C正确，D错误．] 2R??

3mgR3mgR3.22≤v≤22 5BdBd解析 导体杆ab以速度v运动切割磁感线产生感应电动势， 则有：E＝Bdv

根据闭合电路欧姆定律有E＝I(R＋)

2导体杆ab速度较小时，对于导体杆cd则有

22

RIBd＋μmgcos 37°＝mgsin 37°

2

3mgR解得vmin＝22

5Bd导体杆ab速度较大时，对于导体杆cd则有

BI′

d＝μmgcos 37°＋mgsin 37°

2

3mgR解得vmax＝22 Bd3mgR3mgR故导体杆ab的速度应满足条件：22≤v≤22

5BdBd4．见解析

解析 (1)在0～1.0 s内，金属棒cd上产生的感应电动势为：

E＝S·

ΔB2

，其中S＝L1L＝1 m Δt由闭合电路的欧姆定律有：I＝ER＋r

由于0～1.0 s内回路中的电流恒定， 故该段时间通过金属棒cd的电荷量为：

q＝IΔt，其中Δt＝1 s解得：q＝1 C.

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(2)若0～1.1 s内金属棒cd保持静止， 则在0～1.1 s内回路中的电流不变，

t＝1.1 s时，金属棒cd所受的安培力为： F′＝B1IL＝0.2 N，方向沿导轨向下

又导轨对金属棒cd的最大静摩擦力为：Ff′＝μmgcos 37°＝7.2 N 由于mgsin 37°＋F′＝6.2 N＜Ff′， 可知假设成立，金属棒cd仍保持静止

故所求摩擦力为：Ff＝mgsin 37°＋F′＝6.2 N，方向沿导轨向上． (3)1.2 s后，金属棒cd上产生的感应电动势为：

E′＝B2Lv，其中v＝at′

金属棒cd所受安培力的大小为：F安＝B2I2L，其中I2＝

E′

R＋r由牛顿第二定律有：F－mgsin θ－μmgcos θ－F安＝ma，解得：

F＝15.2＋0.16t′(N)．

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5．(1)1 A (2)10 m/s (3) m 6

解析 (1)导体棒a在磁场中匀速运动，则：m1gsin α－BIaL＝0 根据等效电路的结构有：Ia＝2I，联立解得：I＝1 A (2)导体棒a在磁场中匀速运动时，有：

E1

E1＝BLv1，Ia＝

R总

R2RR总＝R1＋，联立解得：v1＝10 m/s

R2＋R(3)设导体棒b在磁场中匀速运动的速度为v2， 则：m2gsin α＝BIbL

E2＝BLv2 ，Ib＝

，R总′＝R2＋ R总′R1＋RE2R1R对导体棒a，设其在磁场中运动的时间为Δt，d＝v1Δt

v2＝v1＋gsin α·Δt

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联立解得：d＝ m

6

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