高一物理竞赛模拟试题卷4

图15 图14

21．质量为m的小球塞在一内腔粗糙且粗细均匀的质量也为m细管内的上端，小球与管

的滑动摩擦力为小球重力的6倍。如图15所示，管从下端距离地面H处由静止自由下落，管与地面碰撞时间极短，且无动能损失，则管与地面发生第二次碰撞前，小球相对于管下滑的距离为 ▲ 。（管始终保持竖直。第二次碰撞前小球还未从细管中滑出） 三．计算题 （B类考生只做第题和第题的第（1）（2）（3）三个小题，A．．．．．．．22．．．．．24．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．类考生只．．．．做题和题。第22.23题各17分，第24题18分，共35分) ．23．．．．24．．．

22．半径R＝2m的光滑半圆形轨道BC与粗糙水平地面相切于B点，连接处紧密圆滑,如

图16所示。水平地面上有一物块（可视为质点）从距离B点10m处的A点以初速度v0水平向右运动。已知物块与地面之间的摩擦因数为??0.3。问：

（1）v0至少多大，物体才能运动经过C点？

（2）v0为多大时，能使物体运动经过C点后，又恰好落回A点？这一运动过程中物

体经过C点时对轨道的压力是自身重力的几倍？（结果保留3位有效数字）

图16

23．如图17所示，水平传输带以v?20m/s的速度匀速向右运动，左右两边端点A、B的间距为L=10m。传输带左边接倾斜直轨道AC， AC轨道与水平面夹角为??37。传输带右边接半圆形轨道BD并相切于B点，BD轨道半径R=2m。两轨道与传输带连接处认为紧密圆滑，物体通过连接点时无机械能损失。有一可视为质点的物体从B点出发以初速度v0向左运动。已知物体与传输带的动摩擦因数为?1?0.4，物体与斜面的动摩擦因数为?2?0.3，圆轨道光滑。问:v0至少多大，物体才能运动经过D点？（AC斜面足够长，结果保留3位有效数字）

0 图17 24．阅读材料一后回答（1）（2）（3）三个小题。

再阅读材料二后回答第（4）小题

资料一：某报纸记载，神舟七号飞船于北京时间2008年9月25日21时10分由长征2F火箭发射升空。飞船在距离地面约343km高的圆形轨道上绕地球飞行了46圈后于北京时间9月2■日17时40分许返回地面。（“■”处是一个数字，因为报纸印刷问题而看不清了。）返回过程分四个阶段，制动飞行阶段，自由滑行阶段，再入大气层阶

段，和着陆阶段。在着陆阶段中重达3吨的返回舱降至离地面约10公里时，速度为每秒250米，拉出减速伞，飞船减速下降。距地面1米时，已减速至8米/秒, 然而，即使是以这一速度着陆，宇航员所受的冲击力仍可能对航天员的脊柱造成损伤。这时安装在返回舱底部的４台反推火箭还将点火工作，使返回舱速度一下子降到2米／秒着陆。 由以上资料，回答下列问题（已知地球半径为6400km,计算结果取2位有效数字）

（1）反推火箭发动机点火的运动看成竖直方向的匀变速直线运动，试计算飞船所受的反推火箭的推力的大小。

（2）计算“神州七号”在343km高圆形轨道上运行的速度大小。

（3）报纸上“9月2■日17时40分许返回地面”中“■”已经看不清，请通过所给数据定量计算后再近似估计出“■”处是什么数字。

资料二：漆安慎编的普通物理教程《力学》中第179页中描述：万有引力是保守力，选取两吸引质点相距无穷远处为势能零点，可计算万有引力势能。设一静止质点质量为M，另一质量为m的质点与M相距为r，则通过计算可得万有引力势能为EP??GMm，引力势能应为负值。 r（4）如果“神州七号”在圆形轨道上的P点突然向速度反方向喷气，飞船瞬间速度增加，它将绕地球做椭圆运动。如图18所示,有位同学设计了一条椭圆轨道，该轨道的周期是原来343km高圆周轨道周期的22倍，他通过计算得到飞船在远地点Q的速度是近地点P的速度的三分之一，请你帮助这位同学继续计算求出飞船在P点瞬间加速后的速度v的大小。

Q

图18

高一物理竞赛模拟试题卷4答案

一． 单项选择题(请注意B类考生只做－11题， A类考生只做—13题，每小题5分，．．．．．．1．．．．．．．．．．．．3．．．．．．

共55分)

题号 答案

二．填空题（B类考生只做14—19题，A类考生只做第16－21题。每题10分.共60分） 14.1.5m, 0.5s 15.2.5N, 2rad/s 16．

1 C 2 B 3 B 4 C 5 B 6 A 7 D 8 B 9 D 10 A 11 B 12 D 13 A 50013N， 250N 17. Mg(??cos??sin?) 3sin?18. 3W 19. 11s 20.

H62 m 21. 35三．计算题 （B类考生只做第2题和第4题的第（1）（2）（3）三个小题，A类考生只．．．．．．．2．．．．．2．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．做题和题。第题各分，第题18分，共35分) ．23．．．．24．．．．．22.23．．．．．．．17．．．．．24．．22．解：

2vC(1)设小物体恰能运动到C点的速度为vC,重力提供向心力：mg?m ① ······1分

R物体从A点运动到C点的过程中，由动能定理：

?mg?2R??mgL?由①②得 v0?1212mvC?mv0 ② ····················2分 222?gL?5gR

代入数据得：v0?410m/s?12.6m/s

所以要使物体能经过最高点C，初速度至少为12.6m/s ···················2分 (2)设物体完成这一运动经过最高点C的速度为v'C 平抛过程中，设平抛时间为t

则：2R?12gt ③ 2·················2分 L?v'Ct ④ ·得：v'C?Lg 计算得v'C?55m/s ··················2分 4R1122mv'C?mv0 ⑤ ··················2分 22物体从A点运动到C点的过程中，由动能定理：

?mg?2R??mgL?解得：v0?22?gL?4gR?v'C

代入数据得：v0?16.3m/s ··················2分 设物体运动到C点物体对轨道的压力为FN

由牛顿第三定律，轨道对物体的压力大小也为FN

2v'C对物体由牛顿第二定律得：FN?mg?m ⑥ ··················2分

R2FNv'CF所以 ??1，代入数据得：N?5.25

mgmggR由牛顿第三定律，物体对轨道的压力大小等于轨道对物体的压力大小。

所以物体经过C点时对轨道的压力是自身重力的5.25倍··················2分 23．解：

2vD设小物体恰能运动到D点的速度为vD,重力提供向心力：mg?m ① ······1分

R下面求此临界状态下的v0。设物体从B点向左出发后第一次返回B点时的速度为vB 物体从B运动到D的过程中机械能守恒：

1212mvB?mvD?mg?2R ② 22由①②得：vB?5gR?10m/s ③ ·····2分

若传输带足够长，则当v0?10m/s时，物体先向左减速到零后又向右加速，由于传输带速度为20m/s>10m/s,所以物体向右运动的过程中一直加速。且向左运动的加速度大小与向