10、在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60°方向以每小时8海里的速度前进，乙船沿南偏东某个角度以每小时15海里的速度前进，2小时后，甲船到M岛，乙船到P岛，两岛相距34海里，你知道乙船是沿哪个方向航行的吗？
11、为美化环境，计划在某小区内用30平方米的草皮铺设一边长为10米的等腰三角形绿地，请你求出这个等腰三角形绿地的另两边长。
12、如图，铁路上A、B两站（视为直线上两点）相距25千米，C、D为两个村庄（视为两个点），DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=15 千米，CB=10千米，现要在铁路上建设一个土特产收购站E，使得C、D两村到E的的距离相等，则E应建在距A多少千米处？
13、在河L的同侧有两个仓库A、B相距1640米，其中A距河210米，B距河570米，现要在河岸上建一个货运码头，使得两仓库到码头的路程和最短，问：这个最短路程是多少？码头应建在何处？
5
三、典型数学思想、方法的训练
(一)方程思想进行计算
14、小明用一根长30厘米的绳子折成三段，围成一个三角形，他用尺子量了一下，其中一条线段的长度比较短线段长7厘米，比较长线段短1厘米，请你帮助小明判断一下，他围成的三角形是直角三角形吗？
15、已知△ABC中，∠C=90°，D、E分别为BC、AC 的中点，AD=5，BE=210，求AB的长.
16、有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺。如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面。这个水池的深度与这根芦苇的长度分别为多少？
17、如图所示．已知：在正方形ABCD中，∠BAC的平分线交BC于E，
FG2作EF⊥AC于F，作FG⊥AB于G．求的值． 2AB
6
DFCEAGB
(二)构造直角三角形
18、已知△ABC中，AB=8，AC=7，BC=6，求△ABC的面积。
19、已知△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AB－AC=2-2，求BC的长。
20、已知：如图，AB＝AC＝20，BC＝32， D为BC边上一点，∠DAC＝90°．求BD的长．
21、（1）写出三种用“构造斜边长为7的直角三角形的方法”作长为7的线段的方案。
（2）能否通过“构造直角边长为7的直角三角形的方法” 来作长为7的线段？若能，写出三角形的三边；若不能，说明理由。
7
（3）在（1）中，作长为7的线段，往往需要先作出其它长为无理数的线段才能求出长为7的线段，对于正整数k，能否通过构造两边均为有理数的直角三角形求出作长为k的线段？若能，请写出此时三角形三边之间的关系；若不能，请说明理由。
(三)勾股定理与变换
22、已知矩形ABCD沿直线BD折叠，使点C落在同一平面内C处，BC与AD交于点E，AD=8，AB=4，求DE的长。 C'
AE D
B C
23、（2004年荆州中考）一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种证明方法。如图，火柴盒的一个侧面ABCD倒下到ABCD的位置，连结
'''''CC'，设AB?a,BC?b,AC?c，请利用四边形BCC'D'的面积证明勾股定理。
8
C'DB'CD'AB
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