《统计学概论》第五章课后练习题答案

粮食产量的年平均发展速度x?5ana0?5552400?107%

则粮食产量的年平均增长速度x?1?7%

年份 2002 2003 2004 2005 2006 2007 ? ??a?由???b???y 400 420 450 478 516 552 2816 t -5 -3 -1 1 3 5 0 t2 25 9 1 1 9 25 70 ty -2000 -1260 -450 478 1548 2760 1076 yc=a+bt 392.48 423.22 463.96 484.70 515.44 546.18 2825.98 2816?a??469.33?n?6，则直线趋势方程为yc?469.33?15.37t ??ty??b?1076?15.372?70??t?a预测2009年该地区的粮食产量为y2009?469.33?15.37?9?607.66（万元） 6.某市2002—2007年流动人口资料如下：

年 份 流动人口数（万人次） 2002 50 2003 60 2004 73 2005 87 2006 105 2007 126 要求：（1）判断该市流动人口数趋势方程的类型； （2）用最小平方法求出该趋势方程。 解：（1）

年份 2002 2003 2004 2005 2006 2007 y=abt 50 60 73 87 105 126 环比发展速度 — 1.20 1.22 1.19 1.21 1.20 由表易知，各年份环比增长速度大致相同为1.2，则可拟合指数曲线方程。

??Y?A??n（2）设y=abt，lgy=lga+lgb，设lgy=Y，lga=A，lgb=B，则可得?

??tY?B2??t年份 2002 2003 2004 2005 2006 2007 ? ??A??则??B???y 50 60 73 87 105 126 501 Y=lgy 1.69897 1.77815 1.86332 1.93952 2.02119 2.10037 11.40152 t -5 -3 -1 1 3 5 0 t2 25 9 1 1 9 25 70 tY -8.49485 -5.33445 -1.86332 1.93952 6.06357 10.50185 2.81232 ?Yn?1.90025?0.040176?tYt2?a?10A?101.90025?79.497? ??B0.040176?1.097??b?10?10?指数趋势方程为：yc?79.497?1.097

t7.某商店商品销售收入资料如下所示：（单位：万元） 年份 季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 合 计 2003 130 260 360 150 900 2004 150 300 420 190 1060 2005 180 350 460 220 1210 2006 230 400 480 250 1360 2007 260 490 600 300 1650 要求：（1）用同期平均法计算各季度销售收入的季节比率；

（2）用移动平均趋势剔除法计算剔除趋势影响的季节比率。（不要求）

年份 季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 合 计 2003 130 260 360 150 900 2004 150 300 420 190 1060 2005 180 350 460 220 1210 2006 230 400 480 250 1360 2007 260 490 600 300 1650 季平均数 190 360 464 222 309 则第一季度的季节比率S.I.=190÷309=61.49%

第二季度的季节比率S.I.=360÷309=116.50% 第三季度的季节比率S.I.=464÷309=150.16% 第四季度的季节比率S.I.=222÷309=71.84%

季节比率之和=61.49%+116.50%+150.16%+71.84%=399.99% 8.某商业企业资料如下：

指 标 商品销售额（万元） 流通费用额（万元） 月初库存额（万元） 1月 200 20 120 2月 240 21 100 3月 196 19 90 4月 180 18 80 5月 160 17 70 6月 160 17 68 7月 150 16 66 要求：（1）计算一季度、二季度的月平均商品流通费用率； （2）计算上半年的月平均商品流转次数。 解：（1）商品流通费用率=

流通费用额商品销售额

则一季度的月平均商品流通费用率=c?abab??a/?bnn?(20?21?19)/3(200?240?196)/3(18?17?17)/3(180?160?160)/3?9.43%

第二季度的月平均商品流通费用率=c???a/?bnn??10.4%

（2）商品流转次数?商品销售额商品库存额

上半年月平均商品销售额a??an?200?240?196?180?160?1606?189.33（万元）

120上半年月平均商品库存额b?2则上半年月平均商品流转次数c??100?90?80?70?68?7?1ab?189.3383.5?2.27（次）

662?83.5（万元）