2017考研管理类联考综合能力真题及答案

2017考研管理类联考综合能力真题及答案

一、问题求解（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 45 分）下列每题给出 5 个选项中，只有一个是符合要求的，请在答题卡上将所选择的字母涂黑。 1、甲从 1、2、3 中抽取一个数，记为 a ；乙从 1、2、3、4 中抽取一个数，记为 b ，规定当 a b 或者 a 1 b 时甲获胜，则甲取胜的概率为（ ）

1 1 1

5

1 （A） （B）

（C）

（D） （E）

6 4 3

12 2 【答案】E 【解析】穷举法： 满足 a b 的有（2,1）（3,1）（3,2）；满足 a 1 b 的有（1,3）（1,4）

（2,4）； 共六组，因此概率为 6

3

4 1

2

2、已知 ABC 和 A' B'C' 满足 AB : A' B' AC : AC' ' 2 : 3, A A'则 ABC 和 A' B'C' 的面积比为（

）

（A） 2 : 3 （B） 3 : 5 （C） 2 : 3

（D） 2 : 5

（E） 4 : 9

【答案】E

【解析】特值法： 假设 AB AC 2, A' B ' A'C ' 3, A A' 2 ，

则 S : S ' 1

2 2 2 : 12 33 4 : 9

3、将 6 人分成 3 组，每组 2 人，则不同的分组方式共有（ ）

（A）12 （B）15

（C） 30

（D） 45

（E） 90

【答案】B

,

【解析】分组分配：均匀分组，注意消序 C2

C2 C2

6 4 2

15 A3 3

4、甲、乙、丙三人每轮各投篮 10 次，投了三轮，投中数如下表： 第一轮 第二轮 第三轮 甲 2 5 8 乙 5 2 5 丙 8 4 9

记 1, 2 , 3 分别为甲、乙、丙投中数的方差，则（ ）

（A） 1 2 3 （B） 1 3 2 （C） 2 1 3 2

3 1 （E） 3 2 1

【答案】B

【解析】计算方差、比较大小

2 52 5 52 8 52 x =5，

6 甲 1

3

5 42 2 4 2 5 42

x =4， 2

乙 2

3

x =7，

14 8 2 4 2

7 7 7 9 2 丙 3

3 3

因此， 1 3

2 5、将长、宽、高分别为 12、9、6 的长方体切割成正方体，且切割后无剩余，

D）

（

则能切割成相同正方体的最少个数为（

（A） 3

【答案】C

（B） 6

（C） 24

） （D） 96

（E） 648

【详解】正方体的棱长应是长方体棱长的公约数，想要正方体最少，则找最大

12 9 6 24 3 3 3

）

（E） 85%

1

10%

81%

公约数即 3，因此得到的正方体个数为

6、某品牌电冰箱连续两次降价10% 后的售价是降价前的（ （A） 80% 【答案】B

【详解】假设降价前是 1，则降价后为1

1

10%

（B） 81%

（C） 82% （D） 83%

7、甲、乙、丙三种货车载重量成等差数列，2 辆甲种车和 1 辆乙种车的载重量为 95 吨，1 辆甲种车和 3 辆丙种车载重量为 150 吨，则甲、乙、丙分别各一辆车一次最多运送货物为（）

（A）125. （B）120.

【答案】E

【解析】设甲乙丙分别载重量为 a,b, c ，由题得

（C）115. （D）110. （E）105.

2b a 2a b

c 95 3a 3c b

7b 245 b 35 ，因此

所求 a

8、张老师到一所中学进行招生咨询，上午接到了 45 名同学的咨询，其中的 9 位同学下午又咨询了张老师，占张老师下午咨询学生的 10%，一天中向张老师咨询的学生人数为（）

（A）81.

【答案】D

【解析】上午咨询的老师为 45 名，下午咨询的老师共 90 名，其中 9 名学生上午和下午都咨询了，因此学生总数为 45+90-9=126

（B）90.

（C）115.

（D）126.

（E）135.

b c 3b 105

9、某种机器人可搜索到的区域是半径为 1 米的圆，若该机器人沿直线行走 10 米，则其搜索出的区域的面积（单位：平方米）为（）

（C） 20

（A）10 . （B）10 . . （E）10 . . （D） 20 2 2 【答案】D

【解析】如图，机器人走过的区域为：

因此面积是长方形加一个圆： 2 x 1 10、不等式 （A） (

(,

【答案】B

【解析】

（A）27

【答案】D

【详解】

考查整除，1 9k 100

平均数为

10 1 20 ）

3 ] .（D）[1, ) . 2

2

, 3 （E）[ ) . 2

x 2 的解集为

（

3 ] . （C）

[1, 2

,1] . （B）

x x x 1 x 2 1 2 x

x 2 x 32

1 2 x

11、在 1 到 100 之间，能被 9 整除的整数的平均值是（

（B）36

（C）45

（D）54

）

（E）63

1 k 11，9 的倍数有 9,18,27，…，99，这些数值的

9 99

2

11

11 54

12、某试卷由 15 道选择题组成，每道题有 4 个选项，其中只有一项是符合试题要求的，甲有 6 道题是能确定正确选项，有 5 道能排除 2 个错误选项，有 4 道能排除 1

个错误选项，若从每题排除后剩余的选项中选一个作为答案，则甲得满分的概率为（ ）

1 1

（A） 4 5 2 3

【答案】B

【详解】

1 1

（B） 5 4

2 3 1 1

（C） 5 4

2 3 1

（D） 4

2 3 1

（E） 4 4 2

5

3

5 4

5 道题可排除 2 个错误选项，因此答对每题的概率为 2 ，5 道题目全部做对的概

1

1

率为

5

1

3 ， 2；4 道题目可排除 1 个错误选项，因此答对每题的概率为 1

4 道题目全部做对的概率为

（A）3,5（B）5,3（C）4,4（D）2,6（E）6,2

【答案】A

【详解】

，因此概率为 4 3

1 1

5 4 2 3

13.某公司用 1 万元购买了价格分别为 1750 和 950 的甲、乙两种办公设备，则 购买的甲、乙办公设备的件数分别为（

）

考查不定方程，设甲种办公设备为 x，乙种办公设备为 y，列方程为

1750x 950 y

系数中有 5 直接看个位，35x 的个位必为 0 或者 5，由于 19y 的个位不为 0，因此 19y 的个位为 5，那么 35x 的个位必为 5，因此 y=5，x=3

14.如图，在扇形 AOB 中， 积为（ （A）

） 1

1 10000 35x

19 y 200 ，

AOB

,OA 1 , AC 垂直于 OB ,则阴影部分的面 4

4 1 8

1 1

- （ B）- （C）- （D）- （E）- 8 4 8 8 4 2 4 4