顺义区2018—2019学年度第一学期八年级期末数学试卷 2019年1月
一、选择题（共10道小题，每小题2分，共20分） 1．16的算术平方根是（ ）
A．8 B．4 C．?4 D．?4 2．下列分式是最简分式的是（ ）
A．
2a?4b?1a?ba?b B． C．2 D． 2222a?6ab?aa?ba?b3．三角形按边分类可以用集合来表示，如图所示，图中小椭圆圈里的A表示（ ）
A等腰三角形不等边三角形 A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 4．若2?1.414，则1的近似值是（ ） 2A．0.707 B．0.707 C．1.414 D．2.828
5．从一副普通的54张的扑克牌中随意抽出一张，有4个事件：①抽到大王；②抽到小王；③抽到2；④抽到梅花．则这4个事件发生的可能性最大的是（ ） A．①错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 B．②错误！未找到引用源。
C．③错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 D．④
6．若三角形的两边长分别为3和5，则第三边m的取值范围是（ ）
A．m?2 B．m?8 C．2?m?8 D．2≤m≤8 7．等腰三角形的顶角比每个底角大30°，则这个等腰三角形的顶角是（ ）
A．40° B．50° C．80° D．85° 8．下列4个对事件的判断中，所有正确结论的序号是（ ） ①“哥哥的年龄比弟弟的年龄大”是必然事件
②“书柜里有6本大小相同，厚度差不多的书，从中随机摸出一本是小说”是随机事件 ③在1万次试验中，每次都不发生的事件是不可能事件 ④在1万次试验中，每次都发生的事件是必然事件
A．①错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 B．①②错误！未找到引用源。
C．①③④错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 D．①②③④
9．老师设计了一个接力游戏，用小组合作的方式完成分式的运算，规则是：每人只能看见前一个人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一个人，最后完成计算．其中一个组的过程是：老师给甲，甲一步计算后写出结果给乙，乙一步计算后写出结果给丙，丙一步计算后写出结果给丁，丁最后算出结果．
接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
1
10．在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．从一个格点移动到与之相距5的另一个格点的运动称为一次跳马变换．例如，在4?4的正方形网格图形中（如图1），从点A经过一次跳马变换可以到达点B，C，D，E等处．现有10?10的正方形网格图形（如图2），则从该正方形的顶点M经过跳马变换到达与其相对的顶点N，最少需要跳马变换的次数是（ ）
NBACDEM
A．6 B．7 C．8 D．9
二、填空题（共8道小题，每小题2分，共16分） 11． 若2x?6有意义，则x的取值范围是 ． 12．如果分式
图1图2
x(x?2)的值为0，则x的值是__________．
x?2C13．如图，AB=AD，AC=AE，请你添加一个适当的条件： ，使得△ABC≌△ADE．
EDBA
14．一个箱子装有除颜色外都相同的2个白球，2个黄球，1个红球．现添加上述同种型号的1 个球，使得从中随机抽取1个球，白颜色的球被抽到的可能性是
1，那么添加的球是 ． 315．如图，由6个小正方形组成的3×2的网格中，任意选取5个小正方形，所组成的图形是轴对称图形的可能性是 ．
1?2x的值为负数，则x的取值范围是___________． 2x?11117．已知：a??10，则a?的值是________．
aa16．已知分式
2
18．如图，在Rt△ABC中，?C?90?，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为________个．
A
三、解答题（共12道小题，第19-28题，每小题5分，第29、30题，每小题7分，共64分） 19．计算：(?3)2?3?27． 20．计算：?CB?11??11?????2?2?． ab??ab??
21．已知：如图，四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°．求证：AC平分∠BAD．
ABD
C
?1?xx?1??222．解方程： ． 23．计算：2?(1?2)??8 ．
?2?8??x?510?2x??
a2?2aba?b?b)?24．先化简，再求值：(，其中a?b?23． b3b
3
25．已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，CE⊥AD于点E，EF∥AB交AC于点F． 求证：△FEC是等腰三角形．
AFEB
22DC
26．已知x?6?22，y?6?22，求x?y的值．
27．我们定义：如果一个三角形一条边上的高等于这条边，那么这个三角形叫做“等高底”三角形，这条边叫做这个三角形的“等底”． 已知：如图，△ABC是以BC为“等底”的“等高底”三角形，且BC=2．请你作出BC边上的高AD，若△ABD也是“等高底”三角形，求AB、AC的长．
A
28．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，分别以A、B为圆心，大于N，作直线MN，与AB交于点D，与BC交于点E，连结AE． （1）由作图可知：直线MN是线段AB的 ； （2）AE BE（填“>、<、=”）；
（3）当AC=3，AB=5时，求△ACE的周长．
BC
1AB长为半径画弧，两弧相交于点M、2ADC
4
MNEB
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