大学物理学（上）练习题

专业班级_______________学号______________ 姓名______________ 序号 第6单元 机 械 振 动

一. 选择题：

1. 一个质点作简谐振动，振幅为A，在起始时刻质点的位移为

(A) 1A，且向x轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋2???A x o x 1A 2???(B) ?o x 12A ??x A 转矢量图为［ ］。 A x (C) o x ?1A 2

2. 一长为l的均匀细棒悬于通过其一端的光滑水平固定轴上，（如图所示），作成一复摆。已知细棒绕通过其一端的轴的转动惯量

?12A o ?(D) A??x x

1。 I?ml2，此摆作微小振动的周期为［ ］

3Oll (A) 2?； (B) 2?；

g2g2ll (C) 2?； (D) ?。

3g3gl

3. 一质量为m的物体挂在劲度系数为k的轻弹簧下面，振动角频率为?。若把此弹簧分割成二等份，将物体m挂在分割后的一根弹簧上，则振动角频率是［ ］。 (A) 2??； (B)

2?；

(C) ?/2 ； (D) ?/2。

4. 一质点在x轴上作简谐振动，振辐A = 4 cm，周期T = 2 s，其平衡位置取作坐标原点。若t = 0时刻质点第一次通过x = -2 cm处，且向x轴负方向运动，则质点第二次通过x = -2 cm处的时刻为［ ］。

(A) (2/3) s ； (B) 1 s ；

(C) (4/3) s ； (D) 2 s 。

x (cm) 4 5. 一简谐振动曲线如图所示。则振动周期是［ ］。 2 t (s) (A) 2.00 s； (B) 2.20 s； O (C) 2.40 s； (D) 2.60 s。

6. 已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间单位为秒。则此简谐振动的振动方程为［ ］。

1

x (cm) O -1 -2 t (s) 1

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(A) x?2cos(2?t?2?)；

33(B) x?2cos(2?t?2?)；

33(C) x?2cos(4?t?2?)；

33(D) x?2cos(4?t?2?)。

33 7. 当质点以频率??作简谐振动时，它的动能的变化频率为［ ］。 (A) 4?； (B) 2?； (C) ?； (D)

1?。 2 8. 图中所画的是两个简谐振动的振动曲线。若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振

x 动的初相为［ ］。

x2 A/2 (A) 3?； (B) ?； t 2O x1 -A (C) 1?； (D) 0。

29. 一质点同时参与三个同方向同频率的简谐振动，这三个简谐振动的振动方程分别为：

x1?0.8cos(20t??/6)、x2?0.8cos(20t??/2)、x3?0.8cos(20t?5?/6)，则合振动的振动方

程为［ ］。

（A）x?1.6cos(20t??/2)； （B）x?1.6cos(20t?（C）x?1.2cos(20t?

二. 填空题

10. 一弹簧振子作简谐振动，振幅为A，周期为T，其运动方程用余弦函数表示。若t = 0时，

(1) 振子在负的最大位移处，则初相为_____________ _________； (2) 振子在平衡位置向正方向运动，则初相为________ ________； (3) 振子在位移为A/2处，且向负方向运动，则初相为___ ___。

11. 在t = 0时，周期为T、振幅为A的单摆分别处于图(a)、(b)、(c)三种状态。若选单摆的平衡位置为坐标的原点，坐标指向正右方，

(a) ______________________________；

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4?)； （D）x?1.2cos(20t?)322?)； 3?。

v0v0(b)v0 = 0(c)

则单摆作小角度摆动的振动表达式（用余弦函数表示）分别为 (a)

(b) ______________________________；

(c) ______________________________。

12. 两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为20cm，与第一个简谐振动的相位差为???1??6，若第一个简谐振动的振幅为103cm，则第二个简谐振动的振幅为 cm；第一、二两个简谐振动的相位差?1??2为 。 三. 计算题

13. 一物体沿X轴作简谐振动。其振幅A?10cm，周期T?2s，t?0时物体的位移为

x0??5cm，且向X轴负方向运动。试求：（1）t?0.5s时物体的位移；（2）何时物体第一次运动到x?5cm处；（3）再经过多少时间物体第二次运动到x?5cm处。

14. 一质点作简谐振动，其振动方程为x = 0.24cos(1?t?1?) (SI)，试用旋转矢量法求出

23质点由初始状态（t = 0的状态）运动到x = -0.12 m，v < 0的状态所需最短时间?t。

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15. 一质点作简谐振动，其振动方程为 x?6.0?10?2cos13(?t?14?) (SI)

问： 当x值为多大时，系统的势能为总能量的一半？

16. 一质点同时参与两个同方向的简谐振动，其振动方程分别为 x-1 =5×102cos(4t + ?/3) (SI) , x-

2 =3×102sin(4t - ?/6） (SI) 画出两振动的旋转矢量图，并求合振动的振动方程。

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