A．45° B．55° C．65° D．85°
【考点】JA：平行线的性质．
【分析】根据两直线平行，同旁内角互补求出∠3，再根据对顶角相等解答． 【解答】解：如图，∵a∥b，∠1=115°， ∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣115°=65°， ∴∠3=∠2=65°． 故选C．
【点评】本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．
6．在学习“一次函数与二元一次方程”时，我们知道了两个一次函数图象的交点坐标与其相应的二元一次方程组的解之间的关系，请通过此经验推断：在同一平面直角坐标系中，函数y=5x2﹣3x+4与y=4x2﹣x+3的图象交点个数有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个
【考点】H3：二次函数的性质；FE：一次函数与二元一次方程（组）．
【分析】由题意知函数y=5x﹣3x+4与y=4x﹣x+3的图象交点个数即方程组
的解的个数，即可判断．
【解答】解：根据题意，函数y=5x2﹣3x+4与y=4x2﹣x+3的图象交点个数即方程组
的解的个数，
2
2
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解方程组得：，
所以函数y=5x2﹣3x+4与y=4x2﹣x+3的图象交点只有一个交点（1，6）， 故选：B．
【点评】本题主要考查二次函数的性质，根据题意得出二次函数图象交点个数即为联立的方程组的解得个数是关键．
7．如图，在?ABCD中，AB=3，BC=5，∠ABC的平分线交AD于点E，则DE的长为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2 【考点】L5：平行四边形的性质．
【分析】由在?ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，易证得△ABE是等腰三角形，继而求得答案．
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD=BC=5， ∴∠AEB=∠CBE， ∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE=∠CBE， ∴∠ABE=∠AEB， ∴AE=AB=3， ∴DE=AD﹣AE=2． 故选D．
【点评】此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质．注意证得△ABE是等腰三角形是解此题的关键．
8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为DC延长线上一点，∠A=50°，则∠BCE的度数为（ ）
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A．40° B．50° C．60° D．130°
【考点】M6：圆内接四边形的性质；M5：圆周角定理．
【分析】根据圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角求解． 【解答】解：∵四边形ABCD内接于⊙O， ∴∠BCE=∠A=50°． 故选B．
【点评】本题考查了圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补；圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角．
9．如图，将△ABC绕点C按顺时针旋转60°得到△A′B′C，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过的图形的面积为（ ）
A．πB．πC．6π D．π
【考点】MO：扇形面积的计算．
【分析】根据图形可以得出AB扫过的图形的面积=S
扇形ACA′
+S△ABC﹣S
扇形BCB′
﹣S△A′B′C，由旋﹣S
扇形BCB′
转的性质就可以得出S△ABC=S△A′B′C就可以得出AB扫过的图形的面积=S其值即可．
【解答】解：∵△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C， ∴△ABC≌△A′B′C，
∴S△ABC=S△A′B′C，∠BCB′=∠ACA′=60°．
∵AB扫过的图形的面积=S扇形ACA′+S△ABC﹣S扇形BCB′﹣S△A′B′C， ∴AB扫过的图形的面积=S扇形ACA′﹣S扇形BCB′，
扇形ACA′
求出
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∴AB扫过的图形的面积=×π×36﹣×π×16=故选D．
π．
【点评】本题考查了旋转的性质的运用，全等三角形的性质的运用，扇形的面积公式的运用，解答时根据旋转的性质求解是关键．
10．为了加强视力保护意识，小明要在书房里挂一张视力表．由于书房空间狭小，他想根据测试距离为5m的大视力表制作一个测试距离为3m的小视力表．如图，如果大视力表中“E”的高度是3.5cm，那么小视力表中相应“E”的高度是（ ）
A．3cm B．2.5cm C．2.3cm D．2.1cm
【考点】SA：相似三角形的应用．
【分析】直接利用平行线分线段成比例定理列比例式，代入可得结论． 【解答】解：由题意得：CD∥AB， ∴
=
，
∵AB=3.5cm，BE=5m，DE=3m， ∴
，
∴CD=2.1cm， 故选D．
【点评】本题考查了相似三角形的应用，比较简单；根据生活常识，墙与地面垂直，则两张视力表平行，根据平行相似或平行线分线段成比例定理列比例式，可以计算出结果．
11．如图，在矩形ABCD中，AB=8，将矩形的一角折叠，将点B落在边AD上的B′点处，若AB=4，则折痕EF的长度为（ ）
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