江苏省淮安市金湖二中高二数学周末练习 七

金湖二中高二数学周末练习（七）

班级 姓名 学号 1．命题“若a=0,则ab=0”的逆否命题是 __________________________________ 2．若x－3x+2≠0是x≠1的__________________条件

2

3．已知A和B是两个命题，如果A是B的充分条件，那么?A是?B的___________条件 4. 设命题甲：|x－2|＜3：命题乙：0＜x＜5；那么甲是乙的____________条件

5 .给定两个命题p、q，则可组成四个复合命题“p”、“q”、“p或q”、“p且q”,这四个复合命题中，真命题的个数为a，假命题的个数为b，则a、b的大小关系是__________ 6. 已知p：1∈｛1，2｝，q：｛1｝∈｛1，2｝，则①“p且q”为假；②“p或q”为真；③“非p”为真，其中的真命题的序号____________.

7. 命题p:?a?R,a?0的否定是_________________________

8．已知命题“?x?R,x?ax?1?0”为假命题，则实数a的取值范围是__________ _ 9. 如图电路中，规定“开关A的闭合”为条件M，“灯泡B亮”为结论N， 则M是N的__________________条件

10．已知命题p：?x∈R，sin x≤1，则?p是

11．已知真命题“若a?b,则c?d”和“若a?b,则e?f”，则“c?d”是“e?f” 的____________条件

12．已知命题p：“?x∈[0,1]，a≥e”，命题q：“?x∈R，x＋4x＋a＝0”，若上述两个命题都是真命题，则实数a的取值范围为________． 13．下列命题中，假命题是________．

①?α、β∈R，使sin(α－β)＝sin α－sin β； ②?a、b∈R，方程ax＋b＝0恰有一个解；

x＋y③?x、y∈R，≥xy；

222

④点(3,4)不在圆x＋y－2x＋4y＋3＝0上．

14. 有下列四个命题：（1）“若b?3，则b2?9”的逆命题；（2）“全等三角形的面积相等”的否命题；（3）“若c?1，则x2?2x?c?0有实根”的逆命题；（4）“若A?B?A， 则A?B”的逆否命题。 其中真命题的个数是___________________.

15．已知命题：末位是0的整数，可以被5整除．把命题改写成“若p，则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并判断真假．

1

x2

┐

┐

2

16. 已知不等式x?m?1成立的充分非必要条件是

x

17．已知命题p：不等式|x－1|>m－1的解集为R，命题q：f(x)=－(5－2m)是减函数， 若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围.

2

11?x?，求实数m的取值范围 32

2

18．已知二次函数f(x)＝ax＋x，试问是否存在实数a，使得命题“?x∈[0,1]，|f(x)|>1”的否定成立，若存在，求出实数a的取值范围，否则说明理由．

19．已知⊙C1：x2?(y?5)2?5，点A(2,?4)． （1）求过点A且与⊙C1相切的直线l的方程；

（2）若⊙C2：(x?2)?(y?1)?5．，则在x轴上是否存在点P，使得P到两圆的切线长之比为2？若存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．

3

22

20．已知圆M的方程为x2?(y?2)2?1，直线l的方程为x?2y?0 ，点P在直线l上，过P点作圆M的切线PA,PB，切点为A,B．

（1）若?APB?60，求线段AB的长； （2）当?APB最大时，求点P的坐标；

（3）求证：经过A,P,M三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标 .

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