22． (2014新课标1)如图三棱锥ABC?A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，AB?B1C． (Ⅰ) 证明：AC?AB1；
（Ⅱ）若AC?AB1，?CBB1?60o，AB?BC，求二面角A?A1B1?C1的余弦值．
AB?BD?CD?1，AB23．（2014福建）在平行四边形ABCD中，
将?ABD沿BD折起，使得平面ABD?平面BCD，如图．
?BD,CD?BD,
AMBCD
（Ⅰ）求证：AB?CD；
（Ⅱ）若M为AD中点，求直线AD与平面MBC所成角的正弦值． 24．（2014浙江）如图，在四棱锥A?BCDE中，平面ABC?平面BCDE，
?CDE??BED?90，AB?CD?2，DE?BE?1，AC?2．
（Ⅰ）证明：DE?平面ACD； （Ⅱ）求二面角B?AD?E的大小．
ADEBC
025．（2014广东）如图4，四边形ABCD为正方形，PD?平面ABCD，?DPC?30，
AF?PC于点F，FE//CD，交PD于点E．
（Ⅰ）证明：CF?平面ADF （Ⅱ）求二面角D?AF?E的余弦值．
26．(2014湖南)如图，四棱柱ABCD?A1BC11D1的所有棱长都相等，ACBD?O，
AC11B1D1?O1，四边形ACC1A1和四边形BDD1B1均为矩形．
(1)证明：O1O?底面ABCD;
(2)若?CBA?60,求二面角C1?OB1?D的余弦值．
A1B1O1C1ABOCD1D
27．（2014陕西）四面体ABCD及其三视图如图所示，过被AB的中点E作平行于AD，BC
DC，CA于点F，G，H． 的平面分别交四面体的棱BD，A1HEFBDC22主视图左视图G俯视图
（Ⅰ）证明：四边形EFGH是矩形；
（Ⅱ）求直线AB与平面EFGH夹角?的正弦值．
28．（2013新课标Ⅰ）如图，三棱柱ABC?A1B1C1中，CA?CB，AB?AA． ?BAA1=60°1，
（Ⅰ）证明AB?AC； 1AB?CB，求直线AC（Ⅱ）若平面ABC⊥平面AA1与平面BB1C1C所成角的1B1B，
正弦值．
29．（2013新课标Ⅱ）如图，直三棱柱ABC?A1B1C1中，D,E分别是AB,BB1的中点，
AA1?AC?CB?2AB2
A1C1B1EADBC
（Ⅰ）证明：BC1//平面ACD； 1（Ⅱ）求二面角D?AC1?E的正弦值．
30．（2013广东）如图1,在等腰直角三角形ABC中,?A?90?,BC?6,D,E分别是
AC,AB上的点,CD?BE?2,O为BC的中点.将?ADE沿DE折起，得到如图2
所示的四棱锥A??BCDE,其中A?O?3.
（Ⅰ） 证明:A?O?平面BCDE；
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