推荐 习题 试卷 解集不可能是D．
【详解】∵，关于直线x对称. 令方程的解为f1（x），f2（x） 则必有f1（x）＝y1＝，f2（x）＝y2＝
那么从图象上看，y＝y1，y＝y2是一条平行于x轴的直线
它们与f（x）有交点，由于对称性，则方程y1＝的两个解x1，x2要关于直线x对称，也就是说x1+x2
同理方程y2＝的两个解x3，x4也要关于直线x对称 那就得到x3+x4，
若方程有4个解，则必然满足x1+x2 x3+x4
而在D中，找不到这样的组合使得对称轴一致，也就是说无论怎么分组， 都没办法使得其中两个和等于另外两个的和. 故答案D不可能 故选：D．
【点睛】本题主要考查二次函数的性质﹣﹣对称性，考查了函数与方程的思想，属于难题．
三、解答题（本大题共有5题，满分76分） 解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤．
17.已知，正三棱柱中，，延长至，使。
（1）求证：；
推荐 习题 试卷 （2）求二面角的大小，（结果用反三角函数值表示） 【答案】（1）见解析；（2） 【解析】 【分析】
（1）通过底面的边角关系可得，，进而可证得平面，从而得证； （2）取中点，联结，可证得为二面角的平面角，从而得解. 【详解】（1）因为是正三棱柱， 所以 ，且 从而 又 所以， 即 平面
（2）取中点，联结. 所以， 又，故 因为
所以 从而
推荐 习题 试卷 所以为二面角的平面角. 因为所以， 二面角的大小为
解法二：以直线为轴，直线为轴，直线为轴 建立空间直角坐标系. 则
设平面的一个法向量 则
令，则，所以 又平面的一个方向量 设二面角的大小为 则
所以二面角的大小为
【点睛】本题主要考查了线面垂直的证明及性质的应用，二面角的求解，考查了空间想象力及计算能力，属于中档题.
18.已知向量，，其中，若函数的最小正周期为. （1）求的值；
（2）在△ABC中，若，，，求的值. 【答案】（1）1；（2） 【解析】 【分析】
（1），利用三角函数的周期性可求ω的值．
（2）根据f（B）的值，求得B，由正弦定理求得A，最后求得C，利用向量的数量积公式求得答案． 【详解】（1）
推荐 习题 试卷 ∵的最小正周期为，∴，∴.
（2）设△ABC中角A，B，C所对的边分别是a，b，c． ∵，∴，即，解得． ∵，∴，∵，∴，∴，， ∵，∴，，∴，∴.
【点睛】本题主要考查了三角函数图象与性质，向量的数量积运算，三角函数恒等变换的应用．综合考查了学生分析问题和运算能力．
19.浦东一模之后的“大将” 洗心革面，再也没进过网吧，开始发奋学习. 2019年春节档非常热门的电影《流浪地球》引发了他的思考：假定地球（设为质点，地球半径忽略不计）借助原子发动机开始流浪的轨道是以木星（看作球体，其半径约为万米）的中心为右焦点的椭圆. 已知地球的近木星点（轨道上离木星表面最近的点）到木星表面的距离为万米，远木星点（轨道上离木星表面最远的点）到木星表面的距离为万米.
（1）求如图给定的坐标系下椭圆的标准方程；
（2）若地球在流浪的过程中，由第一次逆时针流浪到与轨道中心的距离为万米时（其中分别为椭圆的长半轴、短半轴的长），由于木星引力，部分原子发动机突然失去了动力，此时地球向着木星方向开始变轨（如图所示），假定地球变轨后的轨道为一条直线，称该直线的斜率为“变轨系数”. 求“变轨系数”的取值范围，使地球与木星不会发生碰撞. （精确到小数点后一位） 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】
（1）根据题意得，解方程组即可得解；
（2）设，，解得，设出直线方程，由焦点到直线的距离大于半径列不等式求解即可.
【详解】（1）由条件
相关推荐：
loading