2019-2020中考数学一模试卷(含答案)

2019-2020中考数学一模试卷(含答案)

一、选择题

1．下列计算正确的是（ ） A．2a＋3b＝5ab

B．( a－b )2＝a 2－b 2 C．( 2x 2 )3＝6x 6

x3＝x5 D．x8÷

2．已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x表示时间，y表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是（ ）

A．体育场离林茂家2.5km B．体育场离文具店1km

C．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50mmin D．林茂从文具店回家的平均速度是60mmin

3．如图，在△ABC中，AC＝BC，有一动点P从点A出发，沿A→C→B→A匀速运动．则CP的长度s与时间t之间的函数关系用图象描述大致是（ ）

A． B．

C． D．

4．如图，⊙O的半径为5，AB为弦，点C为?，则弦AB的长AB的中点，若∠ABC=30°为（ ）

A．

1 2B．5 C．53 2D．53 5．如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是( )

A．24 B．16

C．413 D．23 6．若点P1（x1，y1），P2（x2，y2）在反比例函数y?x2，则（ ） A．y1＜y2

B．y1＝y2

k

（k＞0）的图象上，且x1＝﹣x

D．y1＝﹣y2

C．y1＞y2

7．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac2，其中正确的结论的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．估计10+1的值应在（ ） A．3和4之间

B．4和5之间

C．5和6之间

D．6和7之间

9．如图，直线AB//CD，AG平分?BAE，?EFC?40o，则?GAF的度数为( )

A．110o B．115o C．125o D．130o

10．下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( )

A．2cm，3cm，5cm B．7cm，4cm，2cm C．3cm，4cm，8cm D．3cm，3cm，4cm 11．已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为 A．2

B．3

C．4

D．5

12．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米.其中正确的说法有（ ）

A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4个

二、填空题

13．关于x的一元二次方程ax2?3x?1?0的两个不相等的实数根都在-1和0之间（不包括-1和0），则a的取值范围是___________

14．如图：已知AB=10，点C、D在线段AB上且AC=DB=2； P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连结EF，设EF的中点为G；当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是________．

15．中国的陆地面积约为9 600 000km2，把9 600 000用科学记数法表示为 ． 16．某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是______元.

17．在学习解直角三角形以后，某兴趣小组测量了旗杆的高度．如图，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在水平地面L的影长BC为5米，落在斜坡上的部分影长CD为4米．测得斜CD的坡度i＝1：

．太阳光线与斜坡的夹角∠ADC＝80°，则旗杆AB的高度

＝1.732）

_____．（精确到0.1米）（参考数据：sin50°＝0.8，tan50°＝1.2，

18．使分式

的值为0，这时x=_____．

19．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=

k（k＞0，x＞0）的图象经过菱形OACDx的顶点D和边AC的中点E，若菱形OACD的边长为3，则k的值为_____．

?x?y?620．二元一次方程组?的解为_____．

2x?y?7?三、解答题

21．电器专营店的经营利润受地理位置、顾客消费能力等因素的影响，某品牌电脑专营店设有甲、乙两家分店，均销售A、B、C、D四种款式的电脑，每种款式电脑的利润如表1所示．现从甲、乙两店每月售出的电脑中各随机抽取所记录的50台电脑的款式，统计各种款式电脑的销售数量，如表2所示． 表1：四种款式电脑的利润 电脑款式 利润（元/台） A 160 B 200 C 240 D 320 表2：甲、乙两店电脑销售情况 电脑款式 甲店销售数量（台） 乙店销售数量（台）8 A 20 8 B 15 10 C 10 14 D 5 18 试运用统计与概率知识，解决下列问题：

（1）从甲店每月售出的电脑中随机抽取一台，其利润不少于240元的概率为 ； （2）经市场调查发现，甲、乙两店每月电脑的总销量相当．现由于资金限制，需对其中一家分店作出暂停营业的决定，若从每台电脑的平均利润的角度考虑，你认为应对哪家分店作出暂停营业的决定？并说明理由．

22．“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A．仅学生自己参与；B．家长和学生一起参与；

C．仅家长自己参与； D．家长和学生都未参与.