A．
2 3B．
4 3C．2 D．4
【答案】B 【解析】 【分析】
由三视图知该四棱锥是底面为正方形，且一侧棱垂直于底面，由此求出四棱锥的体积． 【详解】
由三视图知该四棱锥是底面为正方形，且一侧棱垂直于底面，画出四棱锥的直观图，如图所示：
则该四棱锥的体积为V?故选：B. 【点睛】
114S正方形ABCD?PA??22?1?. 333本题考查了利用三视图求几何体体积的问题，是基础题．
,2,L,12?是棱的中点，在任意两个中点的连线中，与平面A1C1B10．正方体ABCD?A1B1C1D1，Pi?i?1平行的直线有几条（ ）
A．36 【答案】B 【解析】 【分析】
B．21 C．12 D．6
先找到与平面A1C1B平行的平面，利用面面平行的定义即可得到. 【详解】
考虑与平面A1C1B平行的平面PP9P5P2P3P7P12， 14P8，平面P10P11P6，平面P共有C3?C3?C6?21， 故选：B. 【点睛】
本题考查线面平行的判定定理以及面面平行的定义，涉及到了简单的组合问题，是一中档题. 211．若z?1?i?，则z的虚部是
i222A．3 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
B．?3 C．3i D．?3i
因为z?1?i?2i?1?3i，所以z的虚部是?3.故选B．
12．胡夫金字塔是底面为正方形的锥体，四个侧面都是相同的等腰三角形．研究发现，该金字塔底面周长除以2倍的塔高，恰好为祖冲之发现的密率
355??．设胡夫金字塔的高为h，假如对胡夫金字塔进行亮113化，沿其侧棱和底边布设单条灯带，则需要灯带的总长度约为
??2?4A．(4??)h
2C．(8??42?2?1)h 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
设胡夫金字塔的底面边长为a，由题可得该金字塔的侧棱长为h2?(?2?16B．(2??)h
4D．(2??2?2?16)h
4a?h??，所以a?， 2h22a2?2h2h2?2?162， )?h??284所以需要灯带的总长度约为4?h2?2?16?h?4??(2??422?2?16)h，故选D．
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．正方形ABCD的边长为2，圆O内切于正方形ABCD，MN为圆O的一条动直径，点P为正方形
uuuuruuurABCD边界上任一点，则PM?PN的取值范围是______.
【答案】[0,1] 【解析】 【分析】
uuuuruuuruuuruuuuruuuruuuuruuuruuur2uuuur2uuur2根据向量关系表示PM?PN?PO?OM?PO?OM?PO?OM?PO?1，只需求出PO的取
????值范围即可得解. 【详解】
ruuuuruuurruuu?由题可得：OM?ON?0，PO???1,2?
uuuuruuuruuuruuuuruuuruuuruuuruuuuruuuruuuurPM?PN?PO?OM?PO?ON?PO?OM?PO?OM
????????uuur2uuuur2uuur2?PO?OM?PO?1?[0,1]
故答案为：[0,1] 【点睛】
此题考查求平面向量数量积的取值范围，涉及基本运算，关键在于恰当地对向量进行转换，便于计算解题. 14．已知二面角α﹣l﹣β为60°，在其内部取点A，在半平面α，β内分别取点B，C．若点A到棱l的距离为1，则△ABC的周长的最小值为_____． 【答案】3 【解析】 【分析】
作A关于平面α和β的对称点M，N，交α和β与D，E，连接MN，AM，AN，DE，根据对称性三角形ADC的周长为AB+AC+BC＝MB+BC+CN，当四点共线时长度最短，结合对称性和余弦定理求解. 【详解】
作A关于平面α和β的对称点M，N，交α和β与D，E， 连接MN，AM，AN，DE，
根据对称性三角形ABC的周长为AB+AC+BC＝MB+BC+CN，
当M，B，C，N共线时，周长最小为MN设平面ADE交l于，O，连接OD，OE， 显然OD⊥l，OE⊥l，
∠DOE＝60°,OA＝1， ，∠MOA+∠AON＝240°
∠MON＝120°，且OM＝ON＝OA＝1，根据余弦定理， 1×1×cos120°故MN2＝1+1﹣2×＝3， 故MN?3． 故答案为：3．
【点睛】
此题考查求空间三角形边长的最值，关键在于根据几何性质找出对称关系，结合解三角形知识求解.
x215．在平面直角坐标系xOy中，双曲线?y2?1的右准线与渐近线的交点在抛物线y2?2px上，则实
3数p的值为________. 【答案】【解析】 【分析】
1 4x2求出双曲线并将该交点代入抛物线的方程，即可求出实数p的?y2?1的右准线与渐近线的交点坐标，
3方程. 【详解】
3x2x22双曲线?y?1的半焦距为2，则双曲线?y2?1的右准线方程为x?，渐近线方程为
233?33?3,?y??x，所以，该双曲线右准线与渐近线的交点为??.
223???13?3p?. ?2p?由题意得??，解得
?2??42??1故答案为：.
4【点睛】
本题考查利用抛物线上的点求参数，涉及到双曲线的准线与渐近线方程的应用，考查计算能力，属于中等题.
2
相关推荐：
loading