山东省日照市莒县高一上学期期中数学试题
一、单选题
1．已知全集U=R，则正确表示集合M= {－1，0，1} 和N={ x |x+x=0} 关系的韦恩（Venn）图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】试题分析：先化简集合N，得N={﹣1，0}，再看集合M，可发现集合N是M的真子集，对照韦恩（Venn）图即可选出答案． 解：由N={x|x2+x=0}， 得N={﹣1，0}． ∵M={﹣1，0，1}， ∴N?M， 故选B．
【考点】Venn图表达集合的关系及运算．
2．命题“?x?0,x2019?2019?0”的否定是（ ） A．?x?0,x2019?2019?0 C．?x?0,x2019?2019?0 【答案】C
【解析】根据命题的否定形式，即可求解. 【详解】
2019?2019?0”的否定是: 命题“?x?0,xB．?x?0,x2019?2019?0 D．?x?0,x2019?2019?0
?x?0,x2019?2019?0.
故选:C. 【点睛】
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本题考查全称命题的否定，要注意全称量词和存在性量词的转换，属于基础题.
3．②{0,1,2}?{2,1,0}；③??{0,1,2}；下列各式中，正确的个数是:①{0}?{0,1,2}；④??{0}；⑤{0,1}?{(0,1)}；⑥0?{0}. A．1 【答案】B
【解析】根据集合中的相关概念，对每个命题进行一一判断. 【详解】
对①，集合与集合之间不能用?符号，故①不正确；
对②，由于集合两个集合相等，任何集合都是本身的子集，故②正确； 对③，空集是任何集合的子集，故③正确；
对④，空集是不含任何元素的集合，而{0}是含有1个元素的集合，故④不正确； 对⑤，集合{0,1}是数集，含有2个元素，集合{(0,1)}是点集，只含1个元素，故⑤不正确；
对⑥，元素与集合只能用?或?符号, 故⑥不正确. 【点睛】
本题考查元素与集合、集合与集合之间的基本关系，特别要注意空集这一概念在题中的特殊性. 4．函数f(x)?A．（﹣3，0]
C．（﹣∞，﹣3）∪（﹣3，0] 【答案】C
【解析】由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0联立不等式组求解． 【详解】
B．2
C．3
D．4
?x?1的定义域为（） x?3B．（﹣3，1]
D．（﹣∞，﹣3）∪（﹣3，1]
??x?0解：由?，解得x≤0且x≠﹣3．
x?3?0?∴函数f（x）?故选：C． 【点睛】
本题考查函数的定义域及其求法，考查计算能力，是基础题．
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?x?1的定义域为（﹣∞，﹣3）∪（﹣3，0]． x?35．在定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A．f(x)?1 xB．f(x)??x?D．f(x)??1 xC．f(x)??x|x| 【答案】C
【解析】根据奇偶性与单调性判断选择. 【详解】
??x?1,x?(0,??)
?x?1,x?(??,0]?f?x??1在定义域(??,0)U (0,??)内是奇函数,但不是减函数，在区间(??,0)和x(0,??)上都是减函数
f?x???x?1在定义域(??,0)U (0,??)内是奇函数,但不是减函数，在区间x(??,0)和(0,??)上都是减函数
2???x,x??0,???,f?x???xx??2在定义域(??,??)内既是奇函数又是减函数
??x,x????,0???x?1,x??0,???,?f?x??? 在定义域(??,??)内不是奇函数（因为f?0???1?0），
?x?1,x???,0????综上选C. 【点睛】
本题考查函数奇偶性与单调性，考查基本分析判断能力，属基础题. 6．设a，b∈R，那么“＞1”是“a＞b＞0”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件
D．既不充分也不必要条件 【答案】B
【解析】试题分析：a＞b＞0，可推出
，而当
，时，例如取a=﹣2，b=﹣1，
显然不能推出a＞b＞0，由充要条件的定义可得答案． 解：由不等式的性质，a＞b＞0，可推出而当
，
，时，例如取a=﹣2，b=﹣1，显然不能推出a＞b＞0．
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故是a＞b＞0的必要不充分条件．
故选B．
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．
7．我国著名数学家华岁庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如函数f(x)?（ ）
3x的图象大致是21?xA． B．
C．
D．
【答案】C
【解析】根据函数的对称性，零点，函数值的正负，单调性，即可得出结论. 【详解】
当?1?x?0时，f(x)?0，选项A错误； 令f(x)?0,x?0，选项B错误；
f(?x)??3x??f(x),f(x)为奇函数， 1?x2图像关于原点对称，当
0?x?1,f(x)?0,f(x)?, 1?xx3由y?1?x,x?(0,1)单调递减，且y?0， x所以f(x)?0,x?(0,1)是增函数，
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