人教版七年级数学下册第六章第三节实数试题(含答案) (18)

人教版七年级数学下册第六章第三节实数练习试题三（含答

案)

细心观察下列图形（如图），认真分析各式，然后解答问题（??1，??2，??3，…表示各个三角形的面积）：

????22????232=(√1)+1=2 ??1=

2√122；

=1+(√2)=3 ??2=

2222√2；

????24=1+(√3)=4 ??3=…

（1）推算出????10的长.

√32；

（2）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述的两个变化规律. （3）若一个三角形的面积是√5，通过计算说明它是第几个三角形.

2【答案】（1）（2）????10=√10；????=????2=1+(√???1)=??，??2√??2；（3）

它是第20个三角形.

【解析】 【分析】

（1）根据题中的规律即可求解； （2）根据题中的规律即可写出； （3）令????=【详解】

√??2=√5，解出n即可.

2（1）∵????2=1+(√9)=10，∴????10=√10. 102（2）????2=1+(√???1)=??，????=??2√??22. （3）当????=【点睛】

√??2=√5时，求得??=20，所以它是第20个三角形.

此题主要考查实数的应用，解题的关键是根据题意发现规律进行求解. 72．化简.（1）已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示.化简

2c?a?c?b?a?b?a?c?b.

（2）3?22?2?3?2?3.

【答案】（1）a?b?4c；（2）42?3. 【解析】 【分析】

（1）先求出绝对值内代数式与零的大小关系，再根据去绝对值的方法化简求解；

（2）先求出绝对值内实数与零的大小关系，再根据去绝对值的方法化简求解；

【详解】

（1）由数轴可知：2c?a＜0，c?b＜0，a?b＞0，a?c?b?0， ∴原式?a?2c?b?c?a?b?b?c?a?a?b?4c,

（2）∵3?22=3?8＜0，2?3＝0，2?3＜0， ∴3?22?2?3?2?3?22?3?2?3?3?2?42?3. 【点睛】

此题主要考查实数的运算，解题的关键是数轴去绝对值的方法. 73．计算：求下列各式的值．

⑴0.81?0.04; （2）34?17； 27?1?323(3) (?2)?(?4)?3(?4)????．

?2?(4) |3?2|?|3?2|?(?2)2 5【答案】（1）0.7；（2）；（3）30；（4）4-2；

3【解析】 【分析】

（1）根据算术平方根的性质可求解； （2）根据立方根的性质可得答案；

（3）根据立方根、算术平方根的性质，可得答案； （4）根据绝对值、算术平方根的性质，可得答案 【详解】

（1）0.81?0.04 =0.9-0.2，

=0.7； （2）34?17 27=3125 275=； 3?1?3233(?2)?(?4)?(?4)?(3) ???

?2?1=?8?4?(?4)?(?)，

2=-32+2 =-30．

(4) |3?2|?|3?2|?(?2)2 =3?2?2?3?2 =4-2. 【点睛】

本题考查了实数的运算，熟记法则并根据法则计算是解决此题的关键.

三、填空题

74．若a为无理数，且|a?2|?2?a，则a的值为______.(填符合要求的一个即可）

【答案】2. 【解析】 【分析】

由|a?2|?2?a可得a-2≤0，则a≤2，在此范围内写出一个无理数即可. 【详解】 ∵|a?2|?2?a， ∴a-2≤0，即a≤2， ∵a为无理数，