广东省六校(广州二中,深圳实验,珠海一中,中山纪念,东莞中学,惠州一中)高三联考数学(文)含解析

2018届广东省六校第三次联考

文科数学

一、选择题：本题共12小题，每小题

5分，共60分. 在每题给出的四个选项中，只有一项

符合题目要求. 1. 函数的定义域为（

）

A.

B.

C.

D.

【答案】C

【解析】试题分析：要使函数有意义，需满足：，所以

．

考点：函数的定义域．2. 如果复数(其中为虚数单位，为实数)的实部和虚部互为相反数，那么

等于(

)

A.

B.

C.

D. 2

【答案】C

【解析】试题分析：因

,由题意

,解之得

故选B.

考点：复数的概念及运算

.

3. 高考结束后，同学聚会上，某同学从《爱你一万年》

，《非你莫属》，《两只老虎》，《单身情

歌》四首歌中选出两首歌进行表演，则《爱你一万年》未选取的概率为（）

A.

B.

C.

D.

【答案】B 【解析】,所以选 B. 4. 圆关于直线对称的圆的方程是（

）

A. B.

C.

D. 【答案】D

【解析】设圆心（2，0）为A,A关于关于直线

对称的圆的圆心为

B

对称点为B,则易知.所以选 D.

3，则正视图中的

,所以

5. 某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是的值是( )

A. 2 B. 【答案】D

C. D. 3

【解析】由三视图可知，原几何体是一个四棱锥，其中底面是一个上底，下底，高分别为2，2的直角梯形，一条长为故选C. 6. 已知A.

B.

C.

D.

，则

（

）

的侧棱垂直于底面，其体积为

，解得

.

1，

【答案】C 【解析】∵

=cosθ﹣3cosθ=﹣2cosθ=sin（﹣θ）=﹣sinθ，∴tanθ=2，

则=，

故选：C．

7. 实数、满足，且的最大值不小于1，则实数的取值范围是( )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】作出可行域，如图所示：

令∴故选：A 8. 函数

，则，即

，当直线经过B时，取到最大值，

的导函数在区间上的图像大致是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】∵f（x）=xcosx，∴∵又∵

=xcosx=cosx﹣xsinx，=1，可排除C、D；在x=0处取最大值；