§3.1.1平行四边形的性质

§3.1.1平行四边形的性质

—实习生：文玄刚 实习班级：八（3）班

课时：1课时 课型：新授

一、 教学目标

1、 知识目标

①、在现实的情景中了解四边形、平行四边形及其结构； ②、在具体的情境中，掌握平行四边形的性质。 2、 能力目标 1）、充分发挥学生的发散能力和逻辑推理思维，让学生能够自主探索四边形的构成及性质； 2）、利用提问示的教学，引起学生独立思考，追求解决实际问题的能力。 3、情感目标

促进师生情感，提高师生的亲和力，增强学生学习数学的兴趣，让学生觉得学习数学的兴趣。

二、 重、难点的确立

教学重点：平行四边形的定义、平行四边形的对角、对边相等的性质及其应用； 教学难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。

三、 教学过程

创设情景，导入新课 （1）、回顾什么叫做三角形、三角形的角和边？ 答：在同一平面上由三条线段首尾连接的封闭图形就交三角形；三角形有三条边、三个顶点、三个角。 （2）、在日常生活中有哪些物体的形状是四边形？ 比如：黑板、桌椅、门框、窗户的玻璃等等。 （3）、四边形有什么特征？

四边形有四条边，四个顶点，四个角，四个内角。 引入课题

四边形的定义：在平面内，不在同一条直线上的四条线段，首尾顺次相接组成的图形就叫做四边形。

注：四边形的写法应按照顶点的顺（逆）时的顺序写。 边：组成四边形的各条线段。

顶点：每相邻两条边的公共端点。

思考：请同学们辨别 右图是不是一个四边

ADC形？

B

凸四边形：把它的任何一边向两方延长，其他各边都在所得直线的同一旁。

思考：请同学们辨别以下图形是凸四边形吗？

BACD

对角线：连结不相邻两个顶点的线段。 内角（简称角）：四边形相邻两边所组成的角。 对角：四边形相对的两个角。 对边：四边形相对的两个边。

思考：同学们能找出下图中所有的四边形吗？

AHBEF有以下四边形：四边形ABCD、四边形AHEF四边形AHGD、四边形FEGD四边形HBCG

DGC平行四边形：两组对边分别平行的四边形。

两组对边分别平行?平行四边形 四边形?????????四、 合作交流、探究新知

例题：如下图所示，在四边形ABCD中，AB\\\\CD、AD\\\\BC、则四边形ABCD

是平行四边形，记作“?ABCD”，读作“平行四边形ABCD”。

ABDjC

学生活动：请同学们测量四边形各边、各角

的大小，猜想一下他们之间有什么关系教师引导学生论证同学们的猜想是否正确。

如右图所示，四边形ABCD是平行四边形，作对角线AC。

证明：由于AB\\\\DC，因此∠1=∠3,（两直线平行，对角线相等）； 同理，由于BC\\\\AD，因此∠2=∠4 从而，∠1+∠4=∠2+∠3 即：∠BAD=∠DCB

从而得到平行四边形的一组对角相等；

在△ABC和△CDA中，由于∠1=∠3，AC=CA，∠2=∠4 因此，△ABC≌△CDA（ASA） 从而，∠B=∠D，AB=CD，BC=DA 由上述证明得到性质：

平行四边形性质1 平行四边形的对边相等． 平行四边形性质2 平行四边形的对角相等．

五、 应用迁移，巩固提高

如右图所示，直线l1与l2平行，AB、CD是l1与l2之间的任意两条平行线段，试问：AB与CD是否相等，为什么？方法1：由l1//l2,AB//CD,可得四边形ABCD是平行四边形，从而，AB=CD（平行四边形的对边相等）。

方法2：连结AD或BC，把四边形ABDC转化为两个三角形，再证明两个三角形全等即可得到AB=CD。

由以上的证明可得到结论：

夹在两平行线间的平行线段相等

六、 随堂练习

1. 已知，平行四边形的周长为80cm，两邻边之差为20 cm，则它的较长一边为 cm。 2. 直线l1//l2，l1上一点A到l2的距离是10 cm,B为l2上一点，则B点到l1的距离为 3. 在?ABCD中，两邻边之比为3:2，其中较长的一边为15cm，则?ABCD的周长

为

七、 小结反思

本节课主要学习了四边形和平行四边形的概念，对边、对角的性质及一

条结论。

性质1：平行四边形的对边相等 性质2：平行四边形的对角相等

结论：夹在两平行线间的平行线段相等

八、 作业布置

课本

p72 练习1、2 附加一个课后思考题

九、 课后思考

请同学们写出下图中所有的四边形。

AHDGFjECB

十、 板书设计

§3.1.1平行四边形的性质 四边形的定义 四边形的写法和读法 课堂思考题 平行四边形的定义 性质、结论的推导 作图 性质1 例题讲解 课堂练习 性质2 结论

日期：2011年3月31日