一、填空：（30分）
1、若x2?2(m?3)x?16是完全平方式，则m的值等于_____。
2、x2?x?m?(x?n)2则m=____n=____3、2x3y2与12x6y的公因式是＿ 4、若xm?yn=(x?y2)(x?y2)(x2?y4)，则m=_______，n=_________。 5、在多项式3y2?5y3?15y5中，可以用平方差公式分解因式的 有________________________ ，其结果是 _____________________。
6、若x2?2(m?3)x?16是完全平方式，则m=_______。7、x2?(_____)x?2?(x?2)(x?_____) 8、已知1?x?x2???x2004?x2005?0,则x2006?________. 9、若16(a?b)2?M?25是完全平方式M=________。
10、x2?6x??__??(x?3)2， x2??___??9?(x?3)2
11、若9x2?k?y2是完全平方式，则k=_______。14、若x?y?4,x2?y2?6则xy?___。 12、若x2?4x?4的值为0，则3x2?12x?5的值是________。
13、若x2?ax?15?(x?1)(x?15)则a=_____。15、方程x2?4x?0，的解是________。 二、选择题：（10分）
1、多项式?a(a?x)(x?b)?ab(a?x)(b?x)的公因式是（ ） A、－a、 B、?a(a?x)(x?b) C、a(a?x) D、?a(x?a) 2、若mx2?kx?9?(2x?3)2，则m，k的值分别是（ ）
A、m=—2，k=6，B、m=2，k=12，C、m=—4，k=—12、D m=4，k=12、
3、下列名式：x2?y2,?x2?y2,?x2?y2,(?x)2?(?y)2,x4?y4中能用平方差公 式分解因式的有（ ）
A、1个，B、2个，C、3个，D、4个 4、计算(1?122)(1?133)?(1?192)(1?1102)的值是（ ） A、
12 B、111120,C.10,D.20 三、分解因式：（30分）
1 、x4?2x3?35x2 2 、 3x6?3x2 3 、 25(x?2y)2?4(2y?x)2
5、x2?4xy?1?4y2 6、x5?x 7、
ax2?bx2?bx?ax?b?a
四、代数式求值（15分）
1、已知2x?y?1，xy?2，求 2x4y3?x33y4的值。
2、若x、y互为相反数，且(x?2)2?(y?1)2?4，求x、y的值
4 、9x4?36y2 8、x4?18x2?81
3、已知a?b?2，求(a2?b2)2?8(a2?b2)的值
五、计算： （15）
3?1?（1） 0.75?3.66??2.66 （ 2） ???4?2?2001?1?????2?2000 （3）2?562?8?56?22?2?442
六、试说明：（8分）
1、对于任意自然数n，(n?7)2?(n?5)2都能被动24整除。
2、两个连续奇数的积加上其中较大的数，所得的数就是夹在这两个连续奇数之间的偶数与较大奇数的积。
七、利用分解因式计算（8分）
1、一种光盘的外D=11.9厘米，内径的d=3.7厘米，求光盘的面积。（结果保留两位有效数字）
2、正方形1的周长比正方形2的周长长96厘米，其面积相差960平方厘米求这两个正方形的边长。
八、老师给了一个多项式，甲、乙、丙、丁四个同学分别对这个多项式进行了描述： 甲：这是一个三次四项式
乙：三次项系数为1，常数项为1。 丙：这个多项式前三项有公因式
丁：这个多项式分解因式时要用到公式法
若这四个同学描述都正确请你构造一个同时满足这个描述的多项式，并将它分解因式。（4分）
经典四：
因式分解
一、
选择题
1、代数式a3b2－1a2b3, 1a3b4＋a4b32,a4b2－a2b42的公因式是（ ）
A、a3b2 B、a2b2 C、a2b3 D、a3b3
2、用提提公因式法分解因式5a(x－y)－10b·(x－y)，提出的公因式应当为（A、5a－10b B、5a＋10b C 、5(x－y) D、y－x
3、把－8m3＋12m2＋4m分解因式，结果是（ ） A、－4m(2m2－3m) B、－4m(2m2＋3m－1) C、－4m(2m2－3m－1) D、－2m(4m2－6m＋2)
4、把多项式－2x4－4x2分解因式，其结果是（ ）
A、2(－x4－2x2) B、－2(x4＋2x2) C、－x2(2x2＋4) D、 －2x2(x2＋2) 5、（－2）1998＋（－2）1999等于（ ）
A、－21998 B、21998 C、－21999 D、21999
6、把16－x4分解因式，其结果是（ ）
A、(2－x)4 B、(4＋x2)( 4－x2) C、(4＋x2)(2＋x)(2－x) D、(2＋x)3(2－x)
7、把a4－2a2b2＋b4
分解因式，结果是（ ）
A、a2(a2－2b2)＋b4 B、(a2－b2)2 C、(a－b)4 D、(a＋b)2(a－b)2
8、把多项式2x2－2x＋12分解因式，其结果是（ ）
A、(2x－1)2 B、2(x－1)2 C、(x－1)2 D、1 (x－1)22222
9、若9a2＋6(k－3)a＋1是完全平方式，则 k的值是（ ） A、±4 B、±2 C、3 D、4或2
10、－（2x－y）(2x＋y)是下列哪个多项式分解因式的结果（ ） A、4x2－y2 B、4x2＋y2 C、－4x2－y2 D、－4x2＋y2
）
2
11、多项式x＋3x－54分解因式为（ ） A、(x＋6)(x－9) B、(x－6)(x＋9) C、(x＋6)(x＋9) D、 (x－6)(x－9)
二、填空题
1、2x2－4xy－2x = _______(x－2y－1) 2、4a3b2－10a2b3 = 2a2b2(________)
3、(1－a)mn＋a－1=(________)(mn－1)
4、m(m－n)2－(n－m)2 =(__________)(__________) 5、x2－(_______)＋16y2=( )2 6、x2－(_______)2=(x＋5y)( x－5y)
7、a2－4(a－b)2=(__________)·(__________)
8、a(x＋y－z)＋b(x＋y－z)－c(x＋y－z)= (x＋y－z)·(________) 9、16(x－y)2－9(x＋y)2=(_________)·(___________)
10、(a＋b)3－(a＋b)=(a＋b)·(___________)·(__________) 11、x2＋3x＋2=(___________)(__________)
12、已知x2＋px＋12=(x－2)(x－6)，则p=_______.
三、解答题
1、把下列各式因式分解。
(1)x2－2x3 (2)3y3－6y2＋3y
(3)a2(x－2a)2－a(x－2a)2 (4)(x－2)2－x＋2
(5)25m2－10mn＋n2 (6)12a2b(x－y)－4ab(y－x)
(7)(x－1)2(3x－2)＋(2－3x) (8)a2＋5a＋6
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