梯形
一、选择题
1. （2011江苏扬州，7,3分）已知下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角线相等；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④内错角相等。其中假命题有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】B
2. （2011山东滨州，12，3分）如图,在一张△ABC纸片中, ∠C=90°, ∠B=60°,DE是中位线,现把纸片沿中位线DE剪开,计划拼出以下四个图形:①邻边不等的矩形;②等腰梯形;③有一个角为锐角的菱形;④正方形.那么以上图形一定能被拼成的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4
ADEBC（第12题图）
【答案】C
3. （2011山东烟台，6,4分）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点.已知两底差是6，两腰和是12，则△EFG的周长是（ ）
A.8 B.9 C.10 D.12
A E D G B F C （第6题图）
【答案】B
4. （2011浙江台州，7,4分）如图，在梯形ABCCD中，AD∥BC，∠ABC=90o，对角线BD、AC相交于点O。下列条件中，不能判断对角线互相垂直的是（ ）
A. ∠1=∠4 B. ∠1=∠3 C. ∠2=∠3 D.OB+OC=BC
【答案】B
2
2
2
5. （2011台湾台北，15）图(五)为梯形纸片ABCD，E点在BC上，且
?AEC??C??D?90?，AD＝3，BC＝9，CD＝8。若以AE为折线，将
C折至BE上，使得CD与AB交于F点，则BF长度为何？
A． 4.5 B。5 C。5.5 D．6
【答案】B
6. （2011山东潍坊，11，3分）已知直角梯形ABCD中， AD∥BC，∠BCD=90°, BC = CD=2AD , E、F分
别是BC、CD边的中点，连接BF、DE交于点P，连接CP并延长交AB于点Q，连接AF，则下列结论不正确的是（） ．．．
A . CP 平分∠BCD
B. 四边形 ABED 为平行四边形
C. CQ将直角梯形 ABCD 分为面积相等的两部分 D. △ABF为等腰三角形
【答案】C
7. （2011山东临沂，12，3分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，AD＝2，BC＝6，∠B＝60°，
则梯形ABCD的周长是（ ）
A．12 B．14 C．16 D．18 【答案】C
8. （2011四川绵阳11，3）如图，在等腰梯形站ABCD中，AB//CD，对角线AC、BD相交于O，∠ABD=30°，AC⊥BC, AB = 8cm,则△COD的面积为
DOAC
B42432cm B. cm A.
3322232cm D. cm C.
33【答案】A
9. （2011湖北武汉市，7，3分）如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，若∠ABD＝25°，则∠BAD的大小是
A．40°． B．45°． C．50°． D．60°．
D C A 第7题图
【答案】C
B
11. 12.
二、填空题
1. （2011福建福州，13，4分）如图4,直角梯形ABCD中,AD∥BC,?C?90o,则
?A??B??C? 度.
ADB图4
C
【答案】270
2. (2011 浙江湖州，14，4)如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，△AOD与
△BOC的面积之比为1：9，若AD=1，则BC的长是 ．
【答案】3
3. （2011湖南邵阳，16，3分）如图（六）所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AC⊥BC，∠B=60°，BC=2cm，则上底DC的长是_______cm。
【答案】2.提示：∠CAB=90°-60°=30°， 又∵等腰梯形ABCD中，∠BAD=∠B=60°， ∴∠CAD=∠BAD-∠BAC=30°。
又∵CD∥AB，∴∠DCA=∠CAB=30°=∠DAC。 ∴CD=AD=BC=2cm。
4. （2011江苏连云港，16，3分）一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为8，则这个等腰梯形的对角线长为_______. 【答案】22 5. （2011江苏宿迁,15,3分）如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC的平分线与∠BDC的平分线
的交点E恰在AB上．若AD＝7cm，BC＝8cm，则AB的长度是 ▲ cm．
【答案】15
6. （ 2011重庆江津， 13，4分）在梯形ABCD中,AD∥BC,中位线长为5,高为6,则它的面积是___________. 【答案】30·
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