【分析】（1）她走1.3万步的天数为x天，她走1.5万步的天数为y天，根据总天数为30天且平均数为1.32万步，据此可得答案； （2）根据众数和中位数的定义解答即可得．
【解答】解：（1）设她走1.3万步的天数为x天，她走1.5万步的天数为y天， 根据题意，得：
，
解得：，
∴她走1.3万步的天数为6天，她走1.5万步的天数为4天；
（2）由条形图可知，1.4万步的天数最多，有10天，则众数为1.4万步； 中位数为第15、16个数据的平均数，则中位数为1.3万步．
【点评】本题主要考查条形统计图和众数、中位数的定义，根据条形统计图得出所需数据并熟练掌握平均数、众数、中位数的定义是解题的关键．
19．（8分）如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AD⊥BC于点D，点E在AD上，且DE＝DC．
（1）求证：△BDE≌△ADC；
（2）若BC＝8.4，tanC＝，求DE的长．
【分析】（1）由AD⊥BC可得∠ADB＝∠ADC＝90°，又∠ABC＝45°易得∠ABC＝∠
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BAD，可得AD＝BD，由SAS定理可得△BDE≌△ADC；
（2）设DE＝x，因为tanC＝可得AD＝2.5x，可得BC＝3.5x，由BC＝8.4，可解得x，可得DE．
【解答】（1）证明：∵AD⊥BC， ∴∠ADB＝∠ADC＝90°， ∵∠ABC＝45°， ∴∠BAD＝45°， ∴∠ABC＝∠BAD， ∴AD＝BD，
在△BDE和△ADC中，
，
∴△BDE≌△ADC（SAS）；
（2）解：设DE＝x， ∵DE＝DC， ∴DC＝x， ∵tanC＝， ∴AD＝2.5x， ∵AD＝BD， ∴BD＝2.5x，
∴BC＝BD+CD＝3.5x， ∵BC＝8.4， ∴x＝2.4， DE＝2.4．
【点评】本题主要考查了全等三角形的性质和判定，利用方程思想是解答此题的关键． 20．（10分）如图，直线l与x轴，y轴分别交于M，N两点，且OM＝ON＝3． （1）求这条直线的函数表达式；
（2）Rt△ABC与直线l在同一个平面直角坐标系内，其中∠ABC＝90°，AC＝2
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，A
（1，0），B（3，0），将△ABC沿着x轴向左平移，当点C落在直线l上时，求线段AC扫过的面积．
【分析】（1）根据OM＝ON＝3结合图形可得出点M、N的坐标，由点M、N的坐标利用待定系数法即可求出直线MN的函数表达式；
（2）通过解直角三角形可得出点C的坐标，设平移后点A、C的对应点分别为A′、C′，利用一次函数图象上点的坐标特征可找出点C′的坐标，根据平移的性质结合平行四边形的面积公式即可求出线段AC扫过的面积．
【解答】解：（1）设该直线的函数表达式为y＝kx+b（k≠0）， ∵OM＝ON＝3，且M、N分别在x轴负半轴、y轴负半轴上， ∴M（﹣3，0），N（0，﹣3）．
将M（﹣3，0）、N（0，﹣3）代入y＝kx+b，
，解得：
，
∴这条直线的函数表达式为y＝﹣x﹣3．
（2）∵A（1，0），B（3，0）， ∴AB＝2．
∵∠ABC＝90°，AC＝2∴BC＝4， ∴C（3，4）．
设平移后点A、C的对应点分别为A′、C′， 当y＝﹣x﹣3＝4时，x＝﹣7， ∴C′（﹣7，4）， ∴CC′＝10．
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，
∵线段AC扫过的四边形ACC′A′为平行四边形， ∴S＝CC′?BC＝10×4＝40． 答：线段AC扫过的面积为40．
【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式、解直角三角形、一次函数图象上点的坐标特征、平行四边形的面积以及坐标与图形变化中的平移，解题的关键是：（1）根据点M、N的坐标利用待定系数法求出直线MN的函数表达式；（2）通过解直角三角形以及一次函数图象上点的坐标特征找出点C、C′的坐标．
21．（10分）如图，由12个形状、大小完全相同的小矩形组成一个大的矩形网格，小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点，已知这个大矩形网格的宽为4，△ABC的顶点都在格点．
（1）求每个小矩形的长与宽；
（2）在矩形网格中找出所有的格点E，使△ABE为直角三角形；（描出相应的点，并分别用E1，E2…表示） （3）求sin∠ACB的值．
【分析】（1）设每个小矩形的长为x，宽为y，根据图形可知小矩形的长与宽间的数量关系有两个：2个矩形的宽＝矩形的长；两个矩形的宽+1个矩形的长＝4，据此列出方程组，并解答即可；
（2）利用图形和勾股定理逆定理进行解答；
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