2020年高考文科数学《算法初步与复数》题型归纳与训练

冲刺高考 复习必备

2020年高考文科数学《算法初步与复数》题型归纳与训练

【题型归纳】

题型一 算法的基本结构

例1 ：执行如图所示的程序框图，输出的s值为（ ）

开始【【 k=1,s=111+k1A．

2【答案】B

57 B． C．

66 D．

7 12s=s+(-1)k?k=k+1k≥3是输出s结束否【解析】运行程序框图，k=l，s=1；s?1?(?1)1?11?，k?2；221155s??(?1)2??，k=3；满足条件，跳出循环，输出的s?，故选B．

2366【易错点】看错条件

【思维点拨】一步一步来，跳出循环结束

例2 ：阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为（ ）

A．1 【答案】B

B．2

C． 3

D．4

开始输入Ni=2,T=0NiN20【解析】N?20，i?2，T?0，??10，是整数；

i2N20T?0?1?1，i?2?1?3，3?5，?，不是整数；

i3N20?5，是整数； i?3?1?4，4?5，?i4否是整数？是T=T+1i=i+1否i≥5?是输出T结束T?1?1?2，i?4?1?5，结束循环，输出的T?2，故选B．

【易错点】计算

【思维点拨】一步一步来，跳出循环结束 题型二 算法中的条件缺失问题 例3：为计算S?1?11111，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入（ ） ???…??23499100开始N=0,T=0A．i?i?1 B．i?i?2 C．i?i?3 D．i?i?4 【答案】B

【解析】由程序框图的算法功能知执行框N?N?计算的是连续奇数的倒数和，而

是1ii=1i<100否执行框T?T?1 i?1N=N+1iS=N-T输出S结束T=T+1i+1

计算的是连续偶数的倒数和，所以在空白执行框中应填入的命令是i?i?2，故选B． 【易错点】学生入手较难，不好想

【思维点拨】难度较大，需要找规律发现问题 题型三 算法的交汇性问题

例4：下面程序框图是为了求出满足3n?2n?1000的最小偶数n，那么在可以分别填入

A．A?1000和n?n?1 B．A?1000和n?n?2

C．A≤1000和n?n?1 D．A≤1000和n?n?2 【答案】D

【解析】由题意选择3?2?1000，则判定框内填A?1000，

由因为选择偶数，所以矩形框内填n?n?2，故选D. 【易错点】没看懂题目

【思维点拨】巧妙利用偶数解决问题 题型四 复数的有关概念 例5：i?2?3i??（ ） A．3?2i 【答案】D

【解析】i?2?3i???3?2i，故选D． 【易错点】计算失误

【思维点拨】最基本的运算考查 例6：若z?4?3i，则

B．3?2i

C．?3?2i

D．?3?2i

nn和两个空白框中，z=（ ） |z|

A．1 【答案】D 【解析】

B．?1

43 C．?i

55 D．

43?i 55z4?3i43???i，故选D． |z|42?3255【易错点】分式计算失误

【思维点拨】计算复数模的运算，共轭复数的考查

题型五 复数的几何意义

例7：复平面内表示复数z?i(?2?i)的点位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C

【解析】∵z?i(?2?i)??1?2i，∴复数z在复平面内对应的点Z(?1,?2)，位于第三象限，选C． 【易错点】忘记复数对应点的坐标

【思维点拨】先化简，再写坐标，对应找象限

例8：若复数(1?i)(a?i)在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（ ）

A．(??,1) B．(??,?1) C．(1,??) D．(?1,??) 【答案】B

?a?1?0z?(1?i)(a?i)?(a?1)?(1?a)i【解析】，因为对应的点在第二象限，∴?，解得a??1，故

1?a?0?选B.

【易错点】象限点的特征弄错

【思维点拨】先化简，再写坐标，列出不等式解出即可

【巩固训练】

题型一 算法的基本结构

1.执行如图所示的程序框图，输出的s值为（ ）

A．2 B．【答案】C

【解析】k?0时，0?3成立，第一次进入循环k?1，s?2，1?3成立；

第二次进入循环，k?2，s?583 C． D． 2533，2?3成立；第三次进入循环k?3，255s?，3?3否，输出s?，选C．

332.执行如图的程序框图，如果输入的x?0，y?1，n?1，则输出x，y的值满足（ ）

A．y?2x B．y?3x C．y?4x D．y?5x

【答案】C

【解析】运行程序，第1次循环得x?0,y?1,n?2，第2次循环得

x?12,y?2,n?3，第3次循环得x?32,y?6，此时x2?y2…36，输出x,y，满足C选项．

3.执行如图所示的程序框图，如果输入n?3，则输出的S?（ ）

A．

67 B．37 C．89 D．49 【答案】B

【解析】第一次循环，S?11?3，此时i=2，不满足条件， 继续第二次循环S?111?3?3?5，此时i=3，不满足条件， 继续第三次循环S?11131?3?3?5?5?7?7，

此时i?4?3，退出循环，输出S的值为37，选B．

题型二 算法中的条件缺失问题

1.执行如图所示的程序框图，若输出k值为8，则判断框内可填入的条件是（A．s≤3114 B．s≤56 C．s≤12 D．s≤2524【答案】C

【解析】由程序框图，k的值依次为0，2，4，6，8，

因此S?12?14?16?1112（此时k?6）还必须计算一次， 因此可填S?1112，选C．

）