中考数学专题《平面直角坐标系》复习试卷(含解析)

21.【答案】解：如图所示：B（﹣2，﹣2），C（0，4），D（6，5）．

【解析】【分析】根据A点坐标进而建立平面直角坐标系，即可得出各点坐标．

22.【答案】（1）解：∵反比例函数y= 作CD⊥x轴于点D，如图，

的图象经过点C（3，m），∴m=4．

由勾股定理，得OC= ∴菱形OABC的周长是20

=5．

（2）解：作BE⊥x轴于点E，如图2，

∵BC∥OA,

∴B,C两点的纵坐标相同，都为4， ∵四边形OABC是菱形， ∴BC=OC=3 ∴B（8，4）．

【解析】【分析】（1）根据C点在反比例函数的图像上，从而将C点的坐标代入即可得出m的值，作CD⊥x轴于点D，如图，根据C点的坐标，知道OD,DC的长度，根据勾股定理得出OC的长，从而得出菱形的周长；

(1）根据平行于x轴的直线上的点纵坐标相同得出B点的纵坐标，再根据菱形四边相等得出B点的横坐标是在C点的横坐标上加上菱形的边长即可。 23.【答案】（1）（60°，60°） （2）90

【解析】【解答】解：（1）∵P（ ∴∠POA=60°，∠PAO=60°， 即点P的“双角坐标”为（60°，60°）， 故答案为：（60°，60°）；

⑵根据三角形内角和定理知若要使m+n取得最小值，即∠POA+∠PAO取得最小值，则∠OPA需取得最大值，如图，

，

），OA=1， ∴tan∠POA=

=

，tan∠PAO=

=

，

∵点P到x轴的距离为 ∴OA中点为圆心， 在直线y=

，OA=1，

相切于点P，

为半径画圆，与直线y=

上任取一点P′，连接P′O、P′A，P′O交圆于点Q，

∵∠OPA=∠1＞∠OP′A， 此时∠OPA最大，∠OPA=90°， ∴m+n的最小值为90， 故答案为：90．

【分析】（1）分别求出tan∠POA、tan∠PAO即可得∠POA、∠PAO的度数，从而得出答案；（2）根据三角形内角和定理知若要使m+n取得最小值，即∠POA+∠PAO取得最小值，则∠OPA需取得最大值，

OA中点为圆心， 为半径画圆，与直线y= 相切于点P，由∠OPA=∠1＞∠OP′A知此时∠OPA最大，

∠OPA=90°，即可得出答案． 24.【答案】（1）解：①P2 ， P3

②根据定义分析，可得当最小y=﹣x上的点P到原点的距离在1到3之间时符合题意， ∴设P（x，﹣x），当OP=1时， 由距离公式得，OP= ∴x=

，

=3， =1，

当OP=3时，OP= 解得：x=±

；

∴点P的横坐标的取值范围为：﹣ ≤≤﹣ ，或 ≤x≤

（2）解：∵直线y=﹣x+1与x轴、y轴交于点A、B， ∴A（1，0），B（0，1）， 如图1，

当圆过点A时，此时，CA=3， ∴C（﹣2，0）， 如图2，

当直线AB与小圆相切时，切点为D， ∴CD=1，

∵直线AB的解析式为y=﹣x+1， ∴直线AB与x轴的夹角=45°， ∴AC= ∴C（1﹣

， ，0），

；

∴圆心C的横坐标的取值范围为：﹣2≤xC≤1﹣ 如图3，

当圆过点A，则AC=1，∴C（2，0）， 如图4，