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鄂州市2009年初中毕业及高中阶段招生考试
数 学 试 卷
考生注意：
1．本卷共三道大题，27道小题，共4页，满分120分，考试时间为120分钟。 2．1—14小题必须使用2B铅笔填涂，其他各题一律使用0 5毫米黑色签字笔解答 3．II卷试题答案一律填写在答题卡上指定的答题区域内，写在本卷上无效。 4．不准使用计算器。
卷I(选择题)
一、选择题{42分)
1．下列计算中，正确的是（ ）
24 6 32 66 3 2
A、x＋x＝x B、2x +3y＝5xy C、(x)＝x D、x ÷x＝x 2使代数式
x?3有意义的x的取值范围是（ ） x?4 A、x>3 B、x≥3 C、 x>4 D 、x≥3且x≠4 3有一组数据如下：3、a、4、6、7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ） A、10 B、10 C、2 4．根据下图所示，对a、b、c三种物体的质量判断正确的是（ ）
D、
2
A、a 5．如图是由若干个小正方体块搭成的几何体的俯视图，小正方块中的数字表示在该位置的小正方 体块的个数，那么这个几何体的主视图是（ ） 6如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥AB，AD＝CD，cos∠DCA=BC＝10，则AB的值是（ ） A．3 B、6 D、9 7．如图，直线y=mx与双曲线y= 4 ，5 C、8 k交于A、B两点，过点A作AM⊥xx轴，垂足为M，连结BM,若S?ABM=2，则k的值是（ ） A．2 B、m-2 C、m D、4 8、在一个晴朗的上午，皮皮拿着一块正方形术板在阳光下做投影实验，正方形木板在地面上形成的投影不可能是（ ） 9、为了求1?2?2???2232008的值，可令S＝1?2?2???2232008，则2S＝ 22?23?24???22009 ，因此2S-S＝22009?1，所以1?22?23???22008＝22009?1仿 232009照以上推理计算出1?5?5???5的值是（ ） A、52009 10、某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份 平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ） A、50(1?x)2?1B、52010201052009?1?1 ?1C、D、544 ?182 B．50?50(1?x)?50(1?x) C、50(1+2x)＝182 11、如图，直线AB：y= ?182 D．50?50(1?x)?50(1?2x)?182 21x+1分别与x轴、y轴交于点A、点B,直线CD：y=x+b分别与x轴、y轴2交于点C、点D．直线AB与CD相交于点P，已知S?ABD=4，则点P的坐标是（ ） 515 A、(3，) B．(8，5) C．(4，3) D．(，) 224 12、如图，已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD⊥AB于D ，AD=9、BD=4，以C为圆心、CD为半径的圆与⊙O相交于P、Q两点，弦PQ交CD于E，则PE·EQ的值是（ ） A．24 B、9 C、6 D、27 13．已知=次函数y＝ax+bx+c的图象如图．则下列5个代数式：ac，a+b+c，4a－2b+c， 2a+b，2a－b中，其值大于0的个数为（ ） A．2 B 3 C、4 D、5 14．已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=DC=5，点P在BC上移 动，则当PA+PD取最小值时，△APD中边AP上的高为（ ） A、21717 B、 248C、 D、3 17171717 卷II(非选择题) 二、填空题(18分) 15四张完全相同的卡片上，分别画上圆、矩形、等边三角形、等腰三角形。现从中随机抽取2 张，全部是中心对称图形的概率是_________． 16已知在△ABC中，AB=6，AC=8，∠A=90°，把Rt△ABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥， 其表面积为S1,把Rt△ABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S2，则S1：S2等于_________ 7把抛物线y＝ax+bx+c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是y＝x－3x+5，则a+b+c=__________ 18小明同学在东西方向的沿江大道A处，测得江中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处正东400 米的B处，测得江中灯塔P在北偏东30°方向上，则灯塔P到沿江大道的距离为____________米、 22 3，弦AD长为2．则DC2＝______ 20、如图，四边形ABCD中，AD∥BC已知BC＝CD＝AC＝23， AB＝6，则BD的长为________. 19在⊙O中，已知⊙O的直径AB为2，弦AC长为 三、解答题(2l题6分,26题l0分,27题12分，其余每题8分．共60分) 21、如图所示，转盘被等分成八个扇形，并在上面依次标有数字1，2，3，4，5，6，7，8． (1)自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数正好能被8整 率是多少？ (2)请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指的区域的概率为 除的概针指向 3 4. 2(注：指针指在边缘处，要重新转，直至指到非边缘处) 22、关于x的方程kx?(k?2)x?k?0有两个不相等的实数4根. (1)求k的取值范围。 (2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理 由 23、如图所示，某居民楼Ⅰ高20米，窗户朝南。该楼内 一楼住户的窗台离地面距离CM为2米，窗户CD高1.8米。现计划在I楼的正南方距I楼30米处新建一居民楼Ⅱ。当正午时刻太阳光线与地面成30°角时，要使Ⅱ楼的影子不影响I楼所有住户的采光，新建Ⅱ楼最高只能盖多少米? 24、如图所示．某校计划将一块形状为锐角三角形ABC 的空地进行生态环境改造．已知△ABC的边BC长120米，高AD长80米。学校计划将它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分(如图)。其中矩形EFGH的一边EF在边BC上．其余两个顶点H、G分别在边AB、AC上。现计划在△AHG上种草，每平方米投资6元；在△BHE、△FCG上都种花，每平方米投资10元；在矩形EFGH上兴建爱心鱼池，每平方米投资4元。 (1)当FG长为多少米时，种草的面积与种花的面积相 等？ (2)当矩形EFGH的边FG为多少米时，△ABC空地改造 总投资最小？最小值为多少？ 25、如图所示，在梯形ABCD中，AD//BC，AB⊥ BC，以AB为直径的⊙O与DC相切于E．已知AB=8，边BC比AD大6 (1)求边AD、BC的长。 （2）在直径AB上是否存在一动点P，使以A、D、P为 顶点的三角形与△BCP相似?若存在，求出AP的长；若不存在，请说明理由。 26、某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特 产共120吨去外地销售。按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，根据下表提供的信息， 土特产种类 每辆汽车运载量（吨） 每吨土特产获利（百元） 甲 8 12 乙 6 16 丙 5 10 解答以下问题 (1)设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式． (2)如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案。 (3)若要使此次销售获利最大，应采用(2)中哪种安排方案?并求出最大利润的值。 27．如图所示，将矩形OABC沿AE折叠，使点O恰好落在BC上F处，以CF为边作正方形 CFGH，延长BC至M，使CM＝｜CF—EO｜，再以CM、CO为边作矩形CMNO (1)试比较EO、EC的大小，并说明理由 (2)令m?S四边形CFGHS四边形CNMN；，请问m是否为定值？若是，请求出m的值；若不是，请说明理由 (3)在(2)的条件下，若CO＝1，CE＝ 12，Q为AE上一点且QF＝，抛物线y＝mx2+bx+c经过33C、Q两点，请求出此抛物线的解析式. (4)在(3)的条件下，若抛物线y＝mx2+bx+c与线段AB交于点P，试问在直线BC上是否存在点 K，使得以P、B、K为顶点的三角形与△AEF相似?若存在，请求直线KP与y轴的交点T的坐标?若不存在，请说明理由。 鄂州市2009年初中毕业及高中阶段招生考试 数学试卷参考答案及评分标准 一、 选择题：（每小题3分，共42分） 1、C 2.D 3 C 4. C 5.B 6. B 7. A 8. A 9.D 10.B 11.B 12.D 13.A 14.C 二、填空题（每小题3分，共18分）
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