新北师大版三年级上册数学教册分析
新版北师大版三年级上册数学教册一共安排了八个单元，其中数与代数包括：混合运算、加与减、乘与除、乘法、年月日和认识小数。图形与几何包括：观察物体、周长。除此之外，还有“数学好玩”、“整理与复习”和“总复习”。
一、本册教材的主要变化
根据《数学课程标准（2011年版）》（以下简称标准）的具体要求和整套教材的修订方案，本册教材主要作了如下调整：
1.调整到本册教材的有三处：原二年级下册 “混合运算”和“加与减（二）”调整到本册；原三年级下册 “元角分与小数”前移到本册。
2.调整出本册教材的有三处：原“千克、克、吨”、“两三位数除以一位数的除法”和 “生活中的推理”后移到三年级下册；原“时间与数学（二）”和“观察物体”内容后移到四年级下册；“可能性”后移到四年级上册。
3.增加了一些新的课时内容：第三单元“加与减”中的“里程表（一）”、“里程表（二）”， 第六单元“乘法”中的 “去姥姥家”等课，学习采用画示意图的思考方法化繁为简地分析问题、解决问题，发展解决问题的能力。
第七单元“年、月、日”新增加“作息时间表”一课，了解不同地区的作息时间，会看作息时间表，能从中获取需要的信息，并运用24时计时法和计算经过时间等知识解决有关作息时间表的有关实际问题。
4.重新设计了观察物体、综合与实践（数学好玩）、整理与复习、总复习的内容。
“观察物体”设计了两个课时，从更多的不同位置观察一个或两个物体，为学生提供了足够的时间和空间去想象、推理、模拟、观察、验证，获得丰富的观察物体的直接经验，以此促进学生空间观念的发展。“综合与实践”设计了“校园中的测量”，引导学生选择合适工具和方法在开展测量活动，经历活动全过程，
积累实际活动经验，提高综合实践能力。“整理与复习”、“总复习”按照整套教材的整体编排重新设计，具体设计思路请见整套教材的修订方案。
二、本册教材的编写特点和教学建议
在充分体现整套教材编写特点的基础上，本册教材还突出以下特点： 1.借助画直观图帮助学生分析数量关系，体会“化繁为简”，探索解决问题的方法与策略
《标准》明确指出：“借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”因此本册教材特别注重运用画直观图的策略，帮助学生理解题目中的数学信息，理清数量关系，找到适合自己的解决问题的方法。学习通过画图方式呈现、筛选有用信息，进而寻求问题解决的策略，在观察、解释和比较中体会“化繁为简”的过程，学会一些解决问题的有效方法。
本册教科书主要呈现了直观图的三种形式：
一是“实物直观图”（图1）。主要是把画直观图直接作为解决问题的工具或手段，用画图的方法直接表示解决问题的思考过程与结果。
图1
二是“条形直观图”（图2）。主要是先用画图的方法表示已知数与未知数之间的数量关系（相对实物直观图，条形直观图抽象了些），根据几何直观寻找解
决问题的思路，再分步列式，通过计算解决问题。这对于帮助学生理解混合算式的实际意义和运算常有效的。
三是“线段直观图”（这里的“线段”不同于几何中的线段，更接近美术课上的线条，有示意作用，能反映数量关系是最重要的，更不同于传统小学数学课上的“线段图”）。
当主题情境中呈现的信息比较繁杂时，教材编写时引导学生运用画图方式简洁呈现图中数学信息、分析数量关系，正确理解题意，看图解答问题。
图3是“去奶奶家”一课中的问题1，教材给出三幅学生作品，第一幅是去掉周围无用信息，只呈现了行车路线图，路线图与原图非常相似；第二幅是将第一幅图进一步简化，变成了一条折线，并标出了各段所需要的时间，看起来比较简洁；第三幅图呈现了所有的信息，把折线变成线段，引导学生思考在“不改变重要数学信息和数量关系的前提”下，“图”也可以逐渐“抽象”。
三幅图逐步抽象简化，既便于不同认知水平的学生接受和理解，同时也让学生从三幅图由繁到简的抽象过程中，体会到如何筛选情境中的数学信息，用简洁的图示呈现出来，帮助学生解决问题，也为后面学习画线段图打下基础。
图3 图2
顺序，积累相关经验是非
《课标解读》中指出：教学时，能画图时尽量画，其实质是将相对抽象的思考对象“图形化”，尽量把问题、计算、证明等数学的过程变得直观，直观了就容易展开形象思维，无论计算还是证明，逻辑的、形式的结论都是在形象思维的基础上产生的。
运用这一策略教学时还应注意：一是要充分关注学生认知差异。由“实物图”到“条形图”再到“线段图”，是一个逐步抽象的过程，对于一部分学生来说可能有困难，要鼓励学生在不断尝试中获取新知。二是要保证充足的活动时间。让每一个学生都能经历用画直观图的方法解决实际问题的过程，并引领学生不断地画、想、对照、品味，用不同学生的“视角”和“语言”来还原每一个直观图与每个主题情境的内在关系，逐步学会“从头思考”，这需要过程，不要操之过急。
2. 注重寻找算式在生活中的原型，帮助学生理解混合运算的“来龙去脉”，促进学生应用意识的发展
数学应用意识就是一种用数学的眼光、从数学的角度观察、分析周围生活中问题的心理倾向和思维反应。因属于“意识”范畴，处于“隐性”状态，这就决定了数学应用意识的培养具有长期性，不能一蹴而就。因此本套教材在每个学段，不失时机地激发学生的应用意识，促进学生应用意识的发展。
本册教材在前几册教科书已有渗透和铺垫的基础上，力求突破以往的呈现形式，结合生活或具体情境，不仅展现知识的形成过程，即：“从哪里来”；还在试一试和练习中设计了让学生根据算式寻找生活中的原型的活动，即：“到哪里去”。从不同的角度诠释每个算式所表示的实际含义，理解其意义，增强应用意识。
给算式找生活中的原型，本册教材在编写时主要有两种形式：
一是给出算式，到指定的
情境
中找原型（图4）。
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