最新模考分类冲刺小卷10： 《一元二次方程》
一．选择题
1．（2020?成都模拟）下列是一元二次方程的是（ ） A．x﹣2x﹣3＝0 ＝0
2．（2020?河南模拟）关于x的方程x﹣2mx+4＝0有两个相等的实数根，则m的值为（ ） A．2
B．﹣2
C．0
D．±2
2
2
B．x﹣2y+1＝0 C．2x+3＝0 D．x+2y﹣10
2
3．（2020?闵行区一模）下列方程中，有实数根的是（ ） A．C．
＝﹣x
B．
2
+＝0
D．x+2020x﹣1＝0
4．（2020?河北模拟）从﹣2，﹣1，0，1，2，4，这六个数中，随机抽一个数、记为a，若数a使关于x的一元二次方程x﹣2（a﹣4）x+a＝0有实数解，且关于y的分式方程A．﹣2
B．0
有整数解，则符合条件的a的值的和是（ ） C．1
D．2
2
2
5．（2020?河北模拟）为迎接春节促销活动，某服装店从1月份开始对冬装进行“折上折”（两次打折数相同）优惠活动，已知一件原价1000元的冬装，优惠后实际仅需640元，设该店冬装原本打x折，则有（ ） A．1000（1﹣2x）＝640 C．1000（
）＝640
2
B．1000（1﹣x）＝640 D．1000（1﹣
）＝640
2
2
6．（2020?温州模拟）如图，在长70m，宽40m的矩形花园中，欲修宽度相等的观赏路（阴影部分），要使观赏路面积占总面积的，则路宽xm应满足的方
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程是（ ）
A．（40﹣x）（70﹣x）＝400 B．（40﹣2x）（70﹣3x）＝400 C．（40﹣x）（70﹣x）＝2400 D．（40﹣2x）（70﹣3x）＝2400 7．（2020?安徽模拟）某市一楼盘准备以每平方米8000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方米7220元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（ ） A．4.875%
B．5%
C．5.4%
D．10%
8．（2020?哈尔滨模拟）某城市为绿化环境，改善城市容貌，计划经过两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（ ） A．12%
B．44%
2
C．40% D．20%
9．（2020?硚口区模拟）将方程x+5x＝7化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，则一次项系数、常数项分别为（ ） A．5，﹣7
B．5，7
C．﹣5，7
D．﹣5，﹣7
10．（2020?武汉模拟）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角DA和DC（两边足够长），再用28m长的篱笆围成一个面积为192m2
矩形花园ABCD（篱笆只围AB、BC两边），在P处有﹣棵树与墙CD、AD的距离分别是15m和6m，现要将这棵树也围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），则AB的长为（ ）
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A．8或24 二．填空题
B．16 C．12 D．16或12
11．（2020?江西模拟）如果x1，x2是关于x的一元二次方程x+x﹣k＝0的两个实数根，那么x1x2的最大值为 ．
12．（2020?丰城市模拟）已知关于x的方程kx﹣3x+1＝0有两个实数根，分别为x1和x2．当x1+x2+x1x2＝4时，k＝ ．
13．（2020?仓山区校级模拟）一元二次方程x﹣x+a＝0的一个根是2，则a的值是 ．
14．（2020?成都模拟）已知矩形ABCD的长和宽分别是n和1，其中n是正整数，若存在另一个矩形A′B′C′D′，它的周长和面积分别是矩形ABCD周长和面积的一半，则满足条件的n的最小值是 ．
15．（2020?成都模拟）一元二次方程x﹣3x﹣2＝0的两根分别是m、n，则m﹣3m+2n＝ ．
16．（2020?硚口区模拟）2019女排世界杯于9月14月至29日在日本举行，赛制为单循环比赛（即每两个队之间比赛一场），一共比赛66场，中国女排以全胜成绩卫冕世界杯冠军，为国庆70周年献上大礼，则中国队在本届世界杯比赛中连胜 场．
17．（2020?武汉模拟）我国古代南宋数学家杨辉在1275年提出了一个问题：直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少12步），问阔及长各几步（问宽和长各多少步）．“如果设矩
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2
3
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形田地的宽为x步，则可列出方程再化为一般形式为 ．
18．（2020?巩义市一模）如图，某小区规划在长20米，宽10米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为162米，设道路宽为x米，则根据题意，可列方程为 ．
2
三．解答题
19．（2020?和平区模拟）解下列方程： （Ⅰ）3x+2x﹣1＝0； （Ⅱ）8000（1+x）＝9680．
20．（2020?闵行区一模）某电脑公司2019年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为800万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2021年经营总收入要达到2880万元，且计划从2019年到2021年，每年经营总收入的年增长率相同，问2020年预计经营总收入为多少万元？
21．（2020?九江模拟）某超市以3元/本的价格购进某种笔记本若干，然后以每本5元的价格出售，每天可售出20本．通过调查发现，这种笔记本的售价每降低0.1元，每天可多售出4本，为保证每天至少售出50本，该超市决定降价销售．
（1）若将这种笔记本每本的售价降低x元，则每天的销售量是 本；（用含x的代数式表示）
（2）要想销售这种笔记本每天赢利60元，该超市需将每本的售价降低多少元？
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