2019-2020学年云南省昭通市水富市云天化中学高一（下）开学数
学试卷
一、选择题（本大题共7小题，共35.0分） 1. 设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若
形状为
，则
的
A. 锐角三角形
2. 记
为等差数列
中，若 中， 的内角
B. 直角三角形
的前n项和．已知
C. 钝角三角形
，
，则
D. 不确定
D.
A.
3. 在
B.
，
C.
，
，则 ，则
A.
4. 在
B.
，
，
C. D.
A.
5.
B.
C.
若
D.
的面积为
，则
的对边分别为
A.
6. 如图，在
B. C. D.
中，D是边AC上的点，且
，
，则
的值为
A.
B.
C.
D.
7. 一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度
m． A. B. C. 100 D.
二、填空题（本大题共3小题，共15.0分）
________． 8. 在等差数列中，若，则
9. 中，，，，则的面积为______． 10. 在中，，，的最大值为______ ． 三、解答题（本大题共4小题，共50.0分） 11. 记为等差数列的前n项和，已知，．
求的通项公式；
求，并求的最小值．
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12. 在
中，
求sinC的值； 若，求
，
的面积．
13. 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，
求A； 若，的面积为；求b，c． 14. 中，D是BC上的点，AD平分，面积是
求
；
面积的2倍．
若，
，求BD和AC的长．
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-------- 答案与解析 --------
1.答案：B
解析：【分析】
本题主要考查正弦定理以及两角和的正弦公式、诱导公式的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题．
由条件利用正弦定理可得，再由两角和的正弦公式、诱导公式求得【解答】 解：
，可得
，由此可得
的形状．
的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
，则由正弦定理可得
，
，可得
，故A
，
，故三角形为直角三角形，
即
故选：B．
2.答案：A
解析：【分析】
本题考查等差数列的通项公式以及前n项和公式，关键是求出等差数列的公差以及首项，属于基础题．
根据题意，设等差数列
的公差为d，则有
，求出首项和公差，然后求出通项公
式和前n项和即可． 【解答】
解：设等差数列的公差为d， 由，，得
，，
故选：A． 3.答案：B
，
，
解析：【分析】
本题主要考查正弦定理在解三角形中的应用，属于基础题． 结合已知，根据正弦定理，【解答】
可求AC．
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解：根据正弦定理，，
则，
故选：B． 4.答案：A
解析：【分析】
本题考查余弦定理的应用，考查三角形的解法以及计算能力．
利用二倍角公式求出C的余弦函数值，利用余弦定理转化求解即可． 【解答】 解：在
，
则
中，
，
，
，
．
故选：A． 5.答案：C
解析：【分析】
本题考查三角形内角的求法，考查余弦定理、三角形面积公式等基础知识，考查学生运算能力，是基础题． 由【解答】 解：
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
， ，
，
故选C． 6.答案：D
．
的面积为
，
得
，由此能求出结果．
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