苏教版2019届高三二轮复习微专题微专题：基本不等式及其应用(教师版)

解：（1）（一）时，由平面几何知识，得．

∴

（二）

时，

，．

，

∴

（2） （一）

∵①

，∴

时，

，∴

时，

．

． ．

，当

②，当时，．

（二）时，

，

等号成立∴?∴

时，∵

时．当时，当

，

，

时，

．

，

， ．

．

?时，．

当

综上，

时，当

时，

时，

．

，即MN与AB之间的距离为0米时，三角通风窗

平方米．

时，当

时，

， 即

EMN的通风面积最大，最大面积为

与之间的距离为米时，三角通风窗EMN的通风面积最大，最大面积为平方米．

【选题意图】本题主要考查函数的应用、不等式等基础知识，考查数学建模能力、抽象概括能力和解决实际问题的能力。巩固利用基本不等式求最值，提升读题审题能力，建模解模能力.