识”时，可以在学生有了感性认识的基础上，再动手折一折、比一比、看一看、拼一拼，加深对长方形、正方形本质属性的了解，形成正确的概念。 Ⅳ、激励性评价策略
俗语说：“水不激不跃、人不激不奋。”行为科学的实验也证明：一个人在没有受到激励的情况下，他的能力仅能发挥到20-30%，如果受到了充分的激励，能力就可能发挥到80-90%。这说明充分运用激励机制，是促进学生主动学习的重要举措。平时在数学教学中，我们也能看到许多学生积极思考问题，争取发言，当他们的某个思路或计算方法被老师肯定后，从学生的眼神和表情就可以看出，他们得到了极大的满足，并在后继的学习中遇到困难时也会反复钻研、探讨。可见教师激励性评价也是促使学生积极主动学习的重要因素。
教师要善于用放大镜发现学生的闪光点，以表扬和鼓励为主。在评价态度上，以尊重学生的人格为前提；在评价内容上，既要肯定学生学习的结果，更要鼓励学生学习的努力程度；在评价的视角上，要站在学生的高度上。如一名学生学习“圆的认识”时给直径下的定义是：“直径有三个：一是连接圆上的点，二是经过圆心，三是一条线段。”乍一听，不对。但如果细心分析，却是直径定义的三要素。该生的头脑中已经有直径的空间观念，很值得表扬。学生作为不成熟待发展的主体，所思所想不会一下子与标准答案一致，认识模糊、表述不清、辞不达意是正常现象。所以评价时要站在学生的位置上，而不是站在教师的高度上。这样，学生就不会感到学习目标是高不可攀的，不会唯唯诺诺不敢发言，相反，会有信心向前发展。在评价的标准上，以个体纵向比较为主。如以当堂的教学目标做横向比较的标准时，就会有达标与不达标、学得好与不好、优生与差生的区分。经常这样做，部分学习速度慢的学生在评价中受到挫折的可能性也增多，则容易产生自卑心理和自暴自弃的想法。如“谁能比他说得更好”的评价语，虽然可以激发大多数学生的积极性，但不能保证不伤害该生的自尊心。以学生个体纵向发展做比较，就可以看出学生在不同阶段各方面的发展程度：看其在原有基础上提高了多少，本节课比上节课进步了多少。这样，每个学生都有闪光的时候，抓住闪光点进行评价，就会激发学生的学习兴趣，增强其学习的内驱力，促进其最大限度地发展。
有时让学生走上讲台做“小先生”，也是对学生的一种激励。实践证明，让学生当老师，不仅能让学生掌握学习的主动权，而且能提高学生的学习质量。具体地说，至少有三个优点：①学生讲课，教师听与教师举例讲给学生听，在学生心理状态上完全不一样，学生站在学习的主动地位上；②学生对教材理解得更深刻，否则，就讲不出道理；③学生要讲出道理，也得搜肠刮肚，灵活运用旧知识。基于这种思想，对于一些适宜学生讲的教材内容，采取师生角色互换，鼓励学生走上讲台，面对全体同学，大胆讲述自己的解题思路，提出不理解的地方，以求帮助。对于这些小老师的讲述，不苛求结果的正确，但求表述的清晰。每学期人人都要经历，这样旨在增强学生的学习责任感和调控自信心。
激励性评价给每一个学生带来成功的机会，同样，学习成功得到快乐的情绪体验是一种巨大的力量，又促使学生产生学好数学的强烈欲望，从而使学生数学学习步入良性循环轨道。
（三）自主参与的课堂教学模式
1.新知识学习是学生自主建构数学模型的过程
传统的新知识学习，课堂始终由教师严格控制：先听老师怎么说，学生再去思考或操作；先看书上怎样讲，学生再去回答问题或依葫芦画瓢。这样的课堂，教师讲得多，学生思考少；一问一答多，研讨交流少。教师进透了，学生听懂了，这仅仅是达到了“理解”的低层次要求，
距离掌握运用还有相当程度。即使学生掌握了，掌握的也只是“是什么”层面上的数学事实及技能。至于获取结论性知识的科学方法与手段，学生均未涉及，其潜能未得到应有的开发。针对这些弊端，我们设计了“激发动机——自主探究——讨论交流——反馈评价”的学习新知课堂模式。
（1）激发动机
激发动机，首先要创设问题情境。在教材内容和学生求知心理之间制造一种“不协调”，把学生引入一种与问题有关的情境。通过问题情境的创设，使学生明确探究目标，给思维以方向，同时产生强烈的探究欲望，给思维以动力。“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”（苏霍姆林斯基语）因此，我们要在新课伊始，激发学生心灵深处那种强烈的探求欲望。
（2）自主探究
建构主义注重情境的作用，特别是真实情境（结构不良领域）的作用，即向学生展示生活问题的原型，激起学生试图解决。学生面临生活中的新问题，无现成的方法套数可用，须研究探索，最后找到合适的数学模型，从而解决问题。这一过程，我们称之为“数学建模”。这一环节的设置改变了过场式的“一问一答”的教案剧的表演，从而让学生全员参与。建构主义强调，学习者（学生）并不是空着脑袋进走教室的，在日常生活中，在以往的学习中，他们已经形成了丰富的经验，有些问题即使他们还没有接触过，没有现成的经验，但当问题一旦呈现在面前时，他们往往也可以基于相关的经验，依靠他们的知识能力，形成对问题的某种解释。这并不是胡乱猜测，而是从他们的经验背景出发而推出的合乎逻辑的假设。所以，教学不能无视学生的这些经验，另起炉灶，进行教师统一讲解和学生步调一致的学习新知。
根据这一认识，我们安排学生在解决问题中建构数学模型，使不同层次的学生学习不同的数学。这一环节，学生要有充分的时间和空间进行探索。教师巡视，了解学生的探究情况，适时适度地引导，但要做到：凡是学生能发现的知识，教师决不代替；凡是学生能独立解决的问题，教师决不暗示。著名数学家波利亚认为：“学习任何知识的最佳途径，都是由自己去发现，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”因此，这一环节是漫长的、艰苦的探索过程，教师也要教给方法，帮助学生从纷繁芜杂的自然现象和社会行为中，舍弃与数学问题无关的东西，抓住问题实质，进而联想、探索、猜测方案、验证方案。学生这些概括、抽象、归纳的能力都需在长期的探究中得到培养。
（3）讨论交流
把学生按异质分为多个学习小组。学生经过艰苦的建模活动后，在学习小组里讨论交流。探究未果的进行讨论，相互启发，以利重建；探究有结果的，进行交流。仁者见仁，智者见智，相互取长补短，从而发挥小组群体的互动功能。优等生的才能得以施展，中等生得到锻炼，后进生得到帮助。比如建构计算长方形周长的数学模型，有的用（长+宽）×2，有的用长×2+宽×2，有的用长+宽+长+宽，各个体的内部建构汇成了群体资源作为共享，让每个学生从不同的角度，以不同的思维态势获得对解决问题较全面的认识，从而达到合作学习，迅速解决问题的目的。
学生讨论时，教师不能“袖手旁观”，一定要密切关注讨论情况，相机地进行启发，诱导，点拨，及时掌握讨论的进度，注意把一些小组“偏离方向”的讨论引向正确方向，使讨论保质保量，同时要不择时机及时收集学生的思维信息，作好随机处理疑点的准备。
（4）反馈评价
在充分讨论交流的基础上，选择3——4个小组反馈讨论结果，其他小组作补充发言。这是一个较大范围内学生间知识交流，通过组际间的倾听与相互阐述，汇集了更多人的智慧。通过师生共同对其进行评价，及时强化正确，补充遗漏，纠正错误，使解决问题的答案达到水到渠成的境界，从而引导学生自己作出结论。如“时、分的认识”，学生通过观察钟面，拨动指针等办法，得出钟面上有12个大格，60个小格，分针走一圈，时针走一大格，1时=60分等结论，并学会了怎样认钟，学生探究得到了成功的体验，更激发了自己参与学习的信心。
2.巩固练习是学生实践应用的过程
以上新知识的学习运用了问题解决策略，因为它是学习的最高层次。但是，国际教改实践业已表明，片面强调以问题解决为中心，基本概念和技能就难以落实，且较高水平的问题解决能力必须以掌握相关的基础知识与技能为前提。因此我们有必要一定程度地运用初级学习策略，要求学生通过练习和反馈掌握一些重要的概念和事实，使新知识得以“同化”和“顺应”。为完成这一任务，我们形成了“独立练习——讨论交流——质疑解疑”的教学模式。
（1）独立练习
教师要精选题目，把握学习的重点、难点，课前设计好基本练习题，针对练习题和综合练习题。课堂上，教师采取多种练习形式，调动学生的练习兴趣，然后学生独立练习。
（2）讨论交流
学生完成练习后急于对答案，急于知道自己的解题思路对错，于是学生在小组内展开交流与讨论。当然，教师要给学生充足的讨论交流时间，切忌走过场。教师有时加入讨论，有时抽查学生的练习，为反馈点拨作准备。
（3）质疑解疑
讨论停止后，学生质疑，其他组学生帮助解疑。如果学生都感到困难，师生共同探讨。练习结束后，教师可启发揭示规律性的知识。例如学生完成整数、小数、分数的加减练习后，教师可启发学生抽出只有相同计数单位的数才可以直接相加减的规律，从而使学生的知识系统．．．．．．．．．．．．．．．．．．化。
当然这种初级学习并不需要学生搞大量模仿、复制式的题海战术，只要求学生在测验中将所学的东西按原样再生出来就行了。主要的练习还在于实践应用，即问题解决式。这种练习具有实践性、开放性，教学可按“创设情境——自主探究——讨论交流——反馈评价”的新知识学习模式进行。
3.单元复习是学生整理、评价的过程
一个单元学完了，要回过头来复习整理一下，以使学生获得结构性知识。为了让学生自主复习，我们形成了“阅读课本——整理、交流——相互测试——评价提高”的学习模式。
（1）阅读课本
复习课始，学生阅读课本，回顾这一单元学习哪些内容，初步感知复习。阅读时注意概念、例题、习题、结论等。
（2）整理、交流
教师教给整理方法，可列表，可画图，可文字摘录。学生能在理解的基础上整理出知识的逻辑结构，使之联结到自己已有的认知结构中。然后小组交流：通过本单元的学习，你有什么收获？通过复习，你又有什么新的发现？小组人人必说，相互启发。
这时学生可能疲劳，教师可采取情知互促的办法，调节课堂气氛，调动学生情感，让学生乐此不疲。
（3）相互测试
针对本单元学习的重点、需要掌握的技能，引导学生互出试卷。题型、题量可进行规定，内容及分值由学生自订。学生在出试卷的过程中，思维的触角可能会涉及本单元学习内容的方方面面，这有益于他们的复习。试题出好后，交给对方测试；试卷做完了，交给出卷者批改；然后订正提高。教师在这一过程中，起到组织、顾问的作用。
（4）评价提高
教师针对学生复习整理过程中出现的共性问题进行总结、纠偏、评价，表扬复习整理的主动者、积极者和有创见者。
这种模式一堂课也许完不成，可分为两堂课进行，一、二环节为一堂课，三、四环节为一堂课。
六、产生效果
1.学生课堂学习自主性增强。
一是学生的学习过程与学习方式的变化。表现在许多学生做作业、识记、收集信息、与人合作交流等学习方式发生了、或正在发生着积极的变化，自主探究，参与合作，学生在学习过程中的主体地位得到一定程度的加强。这一发展趋势，与当前新一轮课程改革的要求是一致的。学生表现出主动学习，合作参与学习，学习过程与学习方式有明显的改变。实验班学生在讨论、演算、思考、陈述、评价等方面，都逐步具有了自己的方法，并逐步形成自觉性，观察、思维、计算、归纳、应用等学习能力明显增强。课堂内外的学习、尤其是自学过程，开始有了自己的方法，许多学生养成了预习、自学的良好学习方式。
二是情感、态度与价值观的表征有所改变。实验班的许多学生从过去的不情愿学习，厌烦作业，畏惧考试，回避自己的老师转变为喜欢学习，情愿在学习过程中花时间、花精力，主动完成作业，许多学生从害怕考试转变到敢于直面考试，无论高分或低分都能够正确对待自己。大多数学生能主动与教师交流，品德行为表征进一步端正，学习风气浓厚。 2.课题组教师发表相关论文21篇，获奖论文7篇。
在开展自主参与教学研究的实施中，总课题组积极引导我市广大教师学习现代教育思想，接纳和认同反映时代特征的教育理念，不断自我否定、扬弃、出新，从而在教育教学理论上提高自身涵养，追踪教育理论发展的前沿动态。广大实验教师的思想观念不同程度地更新，主体、尝试、成功等教学思想理念为更多的中小学教师所认同，教学方法和课堂模式逐渐改善。
3.“自主参与”的课题研究课获两个县级一等奖。
董琳老师执教三下教材《认识分数》在县级课题评优课中获一等奖； 王洁文老师执教四下教材《因数和倍数》在县级课题评优课中获一等奖。 4.学生“自主参与”的课堂教学研究辐射到我校的其他学科。
我校副校长彭跃健同志主持的中国教育学会小学教育专业委员会“十一五”教育科研规划课题《“自主参与”的课堂教学策略研究》就锁定在语文、数学、外语、音乐、美术五个学科进行研究，子课题名称设：
1.“自主参与”的小学语文课堂教学策略研究
2.“自主参与”的小学数学课堂教学策略研究 3.“自主参与”的小学外语课堂教学策略研究 4.“自主参与”的小学音乐课堂教学策略研究 5.“自主参与”的小学美术课堂教学策略研究
七、存在问题
1.限于研究人员的能力与水平、时间和精力，部分预定的研究任务无力完成。如自主参与的原则、学生的参与度、教师的引导原则等等，都还没涉入，需要今后继续探索。
2.学生自主参与的评价是否科学，有待专家的进一步论证。
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