河南省信阳市固始县2018-2019学年八年级(下)期末数学试卷(含解析)

（1）求证：AF⊥DE； （2）求证：CG＝CD．

23．（8分）某次学生夏令营活动，有小学生、初中生、高中生和大学生参加，共200人，各类学生人数比例见扇形统计图．

（1）参加这次夏令营活动的初中生共有 人．

（2）活动组织者号召参加这次夏令营活动的所有学生为贫困学生捐款．结果小学生每人捐款5元，初中生每人捐款10元，高中生每人捐款15元，大学生每人捐款20元，平均每人捐款多少元？

（3）在（2）的条件下，把每个学生的捐款数（以元为单位）一一记录下来，则在这组数据中，众数和中位数分别是多少？

2018-2019学年河南省信阳市固始县

八年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．【解答】解：A、B、

无意义，故本选项错误；

属于三次根式，故本选项错误；

2

C、∵1+x＞0， ∴D、

一定是二次根式，故本选项正确； 是根指数是3，故本选项错误；

故选：C．

2．【解答】解：由题意得：x﹣4≠0， ∴x≠±2 又∵x+2≥0， ∴x≥﹣2

∴x的取值范围是：x＞﹣2且x≠2． 故选：C．

3．【解答】解：蚂蚁也可以沿A﹣B﹣C的路线爬行，AB+BC＝6，

把圆柱侧面展开，展开图如右图所示，点A、C的最短距离为线段AC的长． 在Rt△ADC中，∠ADC＝90°，CD＝AB＝3，AD为底面半圆弧长，AD＝1.5π， 所以AC＝＝

2

＝

＝故选：C．

＜6，

4．【解答】解：在Rt△ABC中，AB＝根据折叠的性质可知：AE＝AB＝5 ∵AC＝4

∴CE＝AE﹣AC＝1 即CE的长为1 故选：A．

5．【解答】解：连接BD，如图所示： ∵四边形ABCD为菱形， ∴AB＝AD， ∵∠A＝60°，

∴△ABD为等边三角形，∠ADC＝120°，∠C＝60°， ∵P为AB的中点，

∴DP为∠ADB的平分线，即∠ADP＝∠BDP＝30°， ∴∠PDC＝90°，

∴由折叠的性质得到∠CDE＝∠PDE＝45°，

在△DEC中，∠DEC＝180°﹣（∠CDE+∠C）＝75°． 故选：D．

＝

＝5

6．【解答】解：∵∠B＝90°，BC＝3，AB＝4， ∴AC＝

＝5，

∵D，E分别是AB，AC的中点，

∴DE＝BC＝，EC＝AC＝，DE∥BC， ∴∠FCM＝∠EFC，

∵CF平分Rt△ABC的一个外角∠ACM， ∴∠FCM＝∠FCE， ∴∠EFC＝∠FCE， ∴EF＝EC＝， ∴DF＝DE+EF＝4， 故选：A．

7．【解答】解：A，B，D的图都是y有不唯一的值，故A，B，D不是函数，

C、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故C符合题意； 故选：C．

8．【解答】解：方程ax+b＝0的解，即为函数y＝ax+b图象与x轴交点的横坐标， ∵直线y＝ax+b过B（﹣3，0）， ∴方程ax+b＝0的解是x＝﹣3， 故选：D．

9．【解答】解：由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少． 故选：B．

10．【解答】解：∵数据a1，a2，a3的平均数为4， ∴（a1+a2+a3）＝4，

∴（a1+2+a2+2+a3+2）＝（a1+a2+a3）+2＝4+2＝6， ∴数据a1+2，a2+2，a3+2的平均数是6； ∵数据a1，a2，a3的方差为3，

∴[（a1﹣4）+（a2﹣4）+（a3﹣4）]＝3， ∴a1+2，a2+2，a3+2的方差为：

[（a1+2﹣6）+（a2+2﹣6）+（a3+2﹣6）] ＝[（a1﹣4）+（a2﹣4）+（a3﹣4）]

2

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