成都市近6年中考数学分类：A卷最后一道大题

∴DPPQ?xy?35 (3)

2343

（成都中考2014.20）（1）四边形BFEG是菱形。证：∵FG是线段BE的垂直平分线， ∴BF=FE，BG=GE,∠FBE=∠BEF 又∵AD∥BC ∴∠BEF=∠EBG ∴∠FBE =∠EBG

在△BFO与△BGO中，

???FBE ??EBG?BO?BO ??∠BOF?∠BOG?900∴△BFO≌△BGO ∴BF=BG

∴BF=FE=BG=GE

∴四边形BFEG是菱形 （2）∵AD=2AB，AB=a ∴AD=2a

∵DE=13AD ∴DE=23a,AE=43a

在RT△ABE中 ∵AE2?AB2?BE2

∴ BE=

53a ∴B0=12BE?56a

设菱形边长为x，在RT△ABF中，

AF2?AB2?BF2 ∴（43a?x)2?a2?x2解得x?2524a 在RT△BFO中，

B02?F02?BF2

∴FO=58a ∴FG=54a

(3) n=6

（成都中考2015.20）（1）由已知条件易得，?DCE??EFB，?ABF??EBF

又BC?BF，∴?ABC??EBF（ASA） （2）BD与O相切。

理

由

：

连

接

OB，则

?DB?C?DC?B?，

?∴

?DBO??DBC??EBO??OBF??EBO?90?，

∴DB?OB。

（3）连接EA，EH，由于DF为垂直平分线，

∴CE?EA?2AB?2，BF?BC?1?2∴

EF2?BE2?BF2?1??1?2?2?4?22，

又

∵

BH为角

平分线，

∴?EBH??EFH??HBF?45?，

∴?GHF??FHB，∴?GHF?FHB，∴

HFHGHB?HF， 即HG?HB?HF2，∵在等腰Rt?HEF中

EF2?2HF2，

∴HG?HB?HF2?1EF22?2?2 CHDEGOABF?