人教版九年级上册数学教案：21.2.1 配方法解一元二次方程

武陟县实验中学课时教学体系——教学设计

学 科 时 间 重难点 课 标 数学 9.5 年 级 九年级 课 题 授课教师 刘小娟 计划 一元二次方程配方法 学时 1 讲清配方法的解题步骤。 理解配方法，会用配方法解一元二次方程。 要 求 课 时 了解配方法的概念，掌握运用配方法解一元二次方程的步骤 目 标 教 法 学 法 自学指导 合作交流 一、 复习引入 练一练: 1. 用直接开平方法解下列方程: (1) 9x2=1 ； (2) (x-2)2=2. 想一想： 2.下列方程能用直接开平方法来解吗? (1) x2+6x+9 =5； (2)x2+6x+4=0. 二 新课讲解 探究交流1. (1) a2+2ab+b2=(a+b)2； 第1页 共6页

(2) a2-2ab+b2=(a-b)2. 2.填上适当的数或式,使下列各等式成立. 2 2 22（1）x+4x+ = ( x + )2 3（2）x-6x+ 3 = ( x- )2 222 2 4（3）x+8x+ = ( x+ 4 )2 2- x+ = ( x- )2 x（4）432()2323 3.怎样解方程(2)x2+6x+4=0 解： x2+6x+4=0 移项 x2+6x=-4 两边都加上9 x+6x+9=-4+9 2 （配方的常数项等于一次项系数一半的平方.） 为什么在方程x2+6x=-4的两边加上9？加其他数行吗？ 第2页 共6页

4.方法归纳 ★方程配方的方法 在方程两边都加上一次项系数一半的平方.注意是在二次项系数为1的前提下进行的 三 要点归纳 ★配方法的定义 像这样通过配成完全平方式来解一元二次方程，叫做配方法 ★配方法解方程的基本思路 把方程化为（x+n)2=p的形式，将一元二次方程降次，转化为一元一次方程求解． ★配方法解方程的基本步骤 移常数项；二配方； 三写成（x+n)2=p (p ≥0); 四直接开平方法解方程 四 例题讲解 例1.解下列方程： 21　x?8x?1?0； ?? ?2?　　2x2?1?3x； 233x?6x?4?0.??例2.试用配方法说明：不论k取何实数，多项式k2－4k＋5的值必定大于零. 解：k2－4k＋5=k2－4k＋4＋1=（k－2）2＋1 因为（k－2）2≥0，所以（k－2）2＋1≥1. 所以k2－4k＋5的值必定大于零. 五巩固练习 第3页 共6页