1.1~1.2
一、选择题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
1-22a1.下列函数:①xy=-;②y=5-x;③y=;④y=(a为常数且a≠0).其中是
35xx反比例函数的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8
2.下列各点中,在函数y=-的图象上的是( )
xA.(-2,4) B.(2,4) C.(-2,-4) D.(8,1)
3.下列反比例函数的图象一定在第一、三象限的是( ) A.y= B.y=
mxm+1
xm2+1-mC.y= D.y= xx4.若反比例函数y=(2m-1)xm-2,当x>0时,y随x的增大而增大,则m的值是( ) 1
A.±1 B.小于的实数
2C.-1 D.1
4
5.关于反比例函数y=,下列说法不正确的是( )
2
xA.它的图象在第一、三象限 B.点(-1,-4)在它的图象上
C.当x<0时,y随x的增大而减小 D.当x>0时,y随x的增大而增大
6.已知函数y=mx+n与y=,其中m≠0,n≠0,那么它们在同一直角坐标系中的图象可能是( )
nmx 图1-G-1
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
7.已知反比例函数y=的图象经过点(1,5),则k=________.
8.如果反比例函数y=(k是常数,k≠0)的图象经过点(2,3),那么在这个函数图象所在的每个象限内,y随x的增大而________.(填“增大”或“减小”)
9.已知点A(2,1)在反比例函数y=的图象上,当1<x<4时,y的取值范围是________.
kxkxkx 1
图1-G-2
10.如图1-G-2,点M是函数y=3x与y=的图象在第一象限内的交点,若OM=4,则k的值为________.
1-2m11.已知反比例函数y=的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1<0<x2时,
kxx有y1<y2,则m的取值范围是________.
12.在第一象限内,点P(2,3),M(a,2)是双曲线y=(k≠0)上的两点,PA⊥x轴于点
kxA,MB⊥x轴于点B,PA与OM交于点C,则△OAC的面积为________.
三、解答题(本大题共5小题,共52分)
13.(8分)已知变量y与x成反比例关系,当x=3时,y=-6. (1)求y与x之间的函数表达式; (2)当y=3时,求x的值.
2
14.(10分)已知反比例函数的图象经过点(-3,2). (1)求反比例函数的表达式;
(2)分别判断点A(2,3),B(-6,1),C(-6,6)是否在这个函数的图象上; (3)说明y随x变化的增减情况.
15.(10分)已知:如图1-G-3,反比例函数y=的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A(1,4)和点B(m,-2).
(1)求这两个函数的表达式;
(2)根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.
kx 图1-G-3
16.(12分)如图1-G-4,在平面直角坐标系中,反比例函数y=(x>0)的图象上有一
kx 3
点A(m,4),过点A作AB⊥x轴于点B,将点B向右平移2个单位得到点C,过点C作y轴的4
平行线交反比例函数的图象于点D,CD=.求反比例函数的表达式.
3
图1-G-4
17.(12分)如图1-G-5,在平面直角坐标系中,直线AB与函数y=(x>0)的图象交于点A(m,2),B(2,n).过点A作AC平行于x轴交y轴于点C,在y轴负半轴上取一点D,1
使OD=OC,且△ACD的面积是6,连接BC.
2
(1)求m,k,n的值; (2)求△ABC的面积.
kx 图1-G-5
4
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