北师大版数学七年级下学期 期 末 测 试 卷
（时间：120 总分：120分） 学校________ 班级________ 姓名________ 座号________ 一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列计算正确的是 ( ) A. a5＋a5＝a10
B. a3·a2＝a6
C. a7÷a＝a6
D. (－a3)2＝－6a6
3.如图所示，已知∠1＝∠2，那么下列结论正确的是( )
B. AB∥CD
C. ∠C＝∠D
D. ∠3＝∠4
A. AB∥BC
4. 下面每组数分别是三根小木棒的长度, 它们能摆成三角形的是（ ） A. 5 1, 3
B. 2, 4, 2
C. 3, 3, 7
D. 2, 3, 4
5.如图①所示，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图2摆放，从中任意翻开一张是汉字“信”的概率是( )
A.
1 2,
B.
1 3C.
2 3D.
1 66.利用基本作图，不能作出唯一三角形的是（ ） A. 已知三边 C. 已知两角及其夹边
B. 已知两边及其夹角
D. 已知两边及其中一边对角
7.下列说法：①在同一平面内过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；②垂线段最短；③在同一平面内平行于同一条直线的两条直线也互相平行；④同位角相等．其中正确的个数有（ ） A 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
8.通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式，图中可表示的代数恒等式是（ ）
A. (a?b)(a?b)?a2?b2 C. 2a(a?b)?2a2?2ab
B. (a?b)2?a2?2ab?b2 D. (a?b)2?a2?2ab?b2
9.如图，等腰△ABC中，AB=AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（ ）
A. 13 B. 14 C. 15 D. 16
10.如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.0.000 000 087用科学记数法可表示为_____. 12.如图，已知AB∥CD，∠1＝120°，则∠C＝____.
13.一棵树高h(m)与生长时间n(年)之间满足一定的关系，请你根据下表中的数写出 h(m)与n(年)之间的关系式：h＝____.
n(年) h(m)
2 2.6 4 3.2 6 3.8 8 4.4 10 5.0 … … 14.在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在10%和15%，则箱子里蓝色球的个数很可能是
________个.
15.如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的.若∠BAC＝145°，则∠α＝____.
三、解答题(共75分)
16先化简，再求值：(a＋2)2－(a＋1)(a－1)，其中a＝－
17.校园一角的形状如图所示，其中AB，BC，CD表示围墙，小亮通过作角平分线在图示的区域中找到了一点P，使得点P到三面墙的距离都相等，请你用尺规作图法帮小亮画出P点.(保留作图痕迹)
18.请将下列事件发生的概率标在图中. (1)抛出的篮球会下落；
(2)从装有3个红球、7个白球的口袋中取一个球，恰好是红球(这些球除颜色外完全相同)； (3)掷一枚质地均匀硬币，硬币落下后正面朝上.
19.如图所示，已知AD∥BC，且DC⊥AD于D. (1)DC与BC有怎样的位置关系？说说你的理由； (2)你能说明∠1＋∠2＝180°吗？
.
3 2
20.如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D． （1）∠PCD=∠PDC吗？为什么？ （2）OP是CD的垂直平分线吗？为什么？
21.
如图，C是线段AB的中点，CD平分?ACE，CE平分?BCD，CD?CE．
(1)求证：?ACD≌?BCE； (2)若?D=50°，求DB的度数．
22.周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地.小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象.已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍. (1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；
(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？
23.已知：CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA＝CB，E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC＝∠CFA＝∠α.
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