精品资料 欢迎下载
2019 初三数学中考复习 直线与圆的位置关系专题训练题
1. 如图，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的( B )
A．三条边的垂直平分线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三条中线的交点 D．三条高的交点
2．以点P(1，2)为圆心，r为半径画圆，与坐标轴恰好有三个交点，则r应满足( A )
A．r＝2或5 B．r＝2 C．r＝5 D．2≤r≤5 3．已知一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其内切圆的半径为( C )
A.
33
B. C.3 D．23 22
4．如图，圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，过点C的切线与边AD所在直线垂直于点M，
若∠ABC＝55°，则∠ACD等于( A )
A．20° B．35° C．40° D．55°
5. 如图，⊙O1的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于点P，O1O2＝8，若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现( B )
A．3次 B．5次 C．6次 D．7次
6. 如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，⊙O与边AB，BC都相切，点E，F分别在边AD，DC上，现将△DEF沿着EF对折，折痕EF与⊙O相切，此时点D恰好落在圆心O处，若DE＝2，则正方形ABCD的边长是( C )
A．3 B．4 C．2＋2 D．22
7．如图，在△ABC中，∠A＝66°，点I是内心，则∠BIC的大小为__123°__．
8．如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，连结PO并延长交⊙O于点C，连结AC，AB＝10，∠P＝30°，则AC的长度是__53__．
9．如图，给定一个半径长为2的圆，圆心O到水平直线l的距离为d，即OM＝d，我们把圆上到直线l的距离等于1的点的个数记为m，如d＝0时，l为经过圆心O的一条直线，此时圆上有四个到直线l的距离等于1的点，即m＝4，由此可知：当d＝3时，m＝__1__；当m＝2时，d的取值范围是__1＜d＜3__.
10．如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连结BD，BE，CE，若∠CBD＝32°，则∠BEC的度数为__122°__．
11．如图，△ABC为等边三角形，AB＝2，若P为△ABC内一动点，且满足∠PAB＝∠ACP，则线段PB长度的最小值为__23__． 33
12．如图，直线y＝－x＋3与x轴、y轴分别交于点A，B；点Q是以C(0，－1)为圆心，1
4为半径的圆上一动点，过Q点的切线交线段AB于点P，则线段PQ的最小值是__231__． 5精品资料 欢迎下载
13．如图，在平面直角坐标系xOy中，?ABCO的顶点A，B的坐标分别是A(3，0)，B(0，2)．动3
点P在直线y＝x上运动，以点P为圆心，PB长为半径的⊙P随点P运动，当⊙P与?ABCO的
229－35边相切时，P点的坐标为__(0，0)或(，1)或(3－5，)__．
3214．如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E.
(1)求证：DE＝DB；
(2)若∠BAC＝90°，BD＝4，求△ABC外接圆的半径．
︵
解：(1)证明：∵AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE，∠BAE＝∠CAD，∴BD＝︵
CD.∵∠DBC＝∠CAD，∴∠DBC＝∠BAE.∵∠DBE＝∠CBE＋∠DBC，∠DEB＝∠ABE＋∠BAE，∴∠DBE＝∠DEB，∴DE＝DB.
︵︵
(2)连结CD，∵BD＝CD，∴CD＝BD＝4.∵∠BAC＝90°，∴BC是直径，∴∠BDC＝90°，∴BC1
＝BD2＋CD2＝42，∴△ABC外接圆的半径＝×42＝22.
2
15．如图，AB是⊙O的直径，AE是弦，C是劣弧AE的中点，过C作CD⊥AB于点D，CD交AE于点F，过C作CG∥AE交BA的延长线于点G. (1)求证：CG是⊙O的切线； (2)求证：AF＝CF；
(3)若∠EAB＝30°，CF＝2，求GA的长．
解：(1)证明：连结OC，可得OC⊥AE，又CG∥AE，∴CG⊥OC，∴CG是⊙O的切线． ︵︵︵︵︵︵
(2)证明：连结AC，延长CD，交⊙O于Q，∵CD⊥AB，∴AC＝AQ.又AC＝CE，∴AQ＝CE，∴∠ACD＝∠CAF，∴AF＝CF.
1
(3)在Rt△ADF中，∠DAF＝30°，FA＝FC＝2，∴DF＝AF＝1，∴AD＝3DF＝3.∵AF∥CG，
2∴DA∶AG＝DF∶CF，即 3∶AG＝1∶2，∴GA＝23.
16．如图，在⊙O中，点C是直径AB延长线上一点，过点C作⊙O的切线，切点为D，连结BD.
(1)求证：∠A＝∠BDC；
(2)若CM平分∠ACD，且分别交AD，BD于点M，N，当DM＝1时，求MN的长．
解：(1)证明：连结OD，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，即∠A＋∠ABD＝90°.又∵CD与⊙O相切于点D，∴∠CDB＋∠ODB＝90°.∵OD＝OB，∴∠ABD＝∠ODB，∴∠A＝∠BDC. (2)∵CM平分∠ACD，∴∠DCM＝∠ACM.又∵∠A＝∠BDC，∴∠A＋∠ACM＝∠BDC＋∠DCM，即∠DMN＝∠DNM.∵∠ADB＝90°，DM＝1，∴DN＝DM＝1，∴MN＝DM2＋DN2＝2.
17．如图，已知BF是⊙O的直径，A为⊙O上(异于B，F)一点，⊙O的切线MA与FB的延长线交于点M；P为AM上一点，PB的延长线交⊙O于点C，D为BC上一点且PA＝PD，AD的延长线交⊙O于点E.
精品资料 欢迎下载
︵︵
(1)求证：BE＝CE；
(2)若ED，EA的长是一元二次方程x2－5x＋5＝0的两根，求BE的长； 1
(3)若MA＝62，sin∠AMF＝，求AB的长．
3
解：(1)证明：连结OA，OE交BC于点T，∵AM是切线，∴∠OAM＝90°，∴∠PAD＋∠OAE＝90°.∵PA＝PD，∴∠PAD＝∠PDA＝∠EDT.∵OA＝OE，∴∠OAE＝∠OEA，∴∠EDT＋∠OEA＝︵︵
90°，∴∠DTE＝90°，∴OE⊥BC，∴BE＝CE.
︵︵
(2)∵ED，EA的长是一元二次方程x2－5x＋5＝0的两根，∴ED·EA＝5.∵BE＝EC，∴∠BAE＝∠EBD.∵∠BED＝∠AEB，∴△BED∽△AEB，∴
BEDE
＝，∴BE2＝DE·EA＝5，∴BE＝5. AEEB
1OA
(3)作AH⊥OM于点H，在Rt△AMO中，∵AM＝62，sin∠M＝＝，设OA＝m，OM＝3m，∴9m2
3OMOH1
－m2＝72，∴m＝3，∴OA＝3，OM＝9.易知∠OAH＝∠M，∴sin∠OAD＝＝，∴OH＝1，AH
AO3＝22，BH＝2，∴AB＝AH2＋BH2＝（22）2＋22＝23.
相关推荐：
loading