2019-2020学年浙江省杭州市滨江区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（共10小题）. 1．
＝（ ）
B．±4
C．8
D．4
A．±8
2．小华编制了一个计算程序，当输入任一有理数a时，显示屏显示的结果为a2，则当输入﹣1时，显示的结果是（ ） A．﹣1
B．0
C．1
D．2
3．计算下列各式，值最小的是（ ） A．1﹣2+3×4
B．1+2×3﹣4
C．1×2+3﹣4
D．1﹣2×3+4
4．下列说法正确的是（ ）
A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B．负数没有立方根
C．任何一个数都有平方根和立方根 D．任何数的立方根都只有一个 5．下列说法中，正确的是（ ） A．ab2是单项式，次数为2 B．ab2和
是同类项
C．ab2+a2b是多项式，次数为6 D．﹣5a2b的系数是5
6．下列说法中，正确的是（ ）
A．一根绳子，不用任何工具，可以找到它的中点 B．一条直线就是一个平角
C．若AB＝BC，则点B是线段AC的中点 D．两个锐角的度数和一定大于90°
7．若a，b是有理数，且a＞0，b＞0，则（ ） A．a+b可以是无理数 C．a÷b一定是有理数
B．a﹣b一定是负数 D．
一定是无理数
8．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人．现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍．设调往甲处植树x人，则可列方程（ ）
A．23﹣x＝2（17+20﹣x） C．23+x＝2（17+20﹣x）
9．设x，y，a是实数，正确的是（ ） A．若x＝y，则x+a＝y﹣a B．若x＝y，则3ax＝3ay C．若ax＝ay，则x＝y D．若3x＝4y，则
（a≠0）
B．23﹣x＝2（17+20+x） D．23+x＝2（17+20+x）
10．设a，b是实数，定义@的一种运算如下：a@b＝a+b+ab，则下列结论：①若a＝1，b＝﹣2，则a@b＝﹣3②若（﹣2）@x＝﹣3，则x＝1③a@b＝b@a④a@（b@c）＝（a@b）@c，其中正确的是（ ） A．①②③
B．①③④
C．②③④
D．①②③④
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
11．由四舍五入法，将数0.6942精确到十分位，所得的近似值是 ． 12．计算：8.6×103﹣2.1×104＝ ．（结果用科学记数法表示） 13．比较大小：﹣
．
14．若∠1与∠2互为补角，∠1＝m°，∠2＝n°，且m＜n，则∠1的余角的度数是 度．（结果用
同时含m，n的代数式表示） 15．已知关于x的一元一次方程程
+a＝2020x的解为x＝2020，那么关于y的一元一次方
＝2020（1﹣y）+a的解为 ．
16．2019年9月，科学家将“42”写成了“（﹣80538738812075974）
3+804357581458175153+126021232973356313”的形式．至此，100
以内的正整数（9n±4
型的数除外）都写成了三个整数的立方和的形式．试将下列整数写成三个非零且互不相等的整数的立方和形式：2＝ ；45＝ ．
三、解答题（本大题有7小题，共66分），解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（16分）计算： （1）5+（﹣7） （2）
（﹣42）﹣0.25×（﹣5）×（﹣4）3
（3）4﹣2×（3﹣）+3×
（4）108°18′﹣56.5°（结果用度表示） 18．先化简，再求值：
（1）﹣a+（2a﹣1）﹣（3a+5），其中a＝﹣99； （2）（2x2+x）﹣[4x2﹣（3x2﹣x）]，其中x＝． 19．解方程： （1）5x+5＝9﹣3x （2）（3）
20．如图，已知∠ABP与∠CBP互余，∠CBD＝32°，BP平分∠ABD．求∠ABP的度数．
21．一种商品每件成本a元，按成本增加22%标价． （1）每件标价多少元？
（2）由于库存积压，实际按标价的九折出售，每件是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？ 22．已知，P是线段AB的中点，点C是线段AB的三等分点，线段CP的长为4cm． （1）求线段AB的长．
（2）若点D是线段AC的中点，求线段DP的长．
23．列方程解应用题：已知A，B两地相距60千米，甲骑自行车，乙骑摩托车都沿一条笔直的公路由A地匀速行驶到B地，乙每小时比甲多行30千米，甲比乙早出发3小时，乙出发1小时后刚好追上甲． （1）求甲的速度；
（2）问乙出发之后，到达B地之前，何时甲乙两人相距6千米；
（3）若丙骑自行车与甲同时出发，沿着这条笔直的公路由B地匀速行驶到A地，经过小时与乙相遇，求此时甲、丙两人之间距离．
参考答案
一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．
＝（ ）
B．±4
＝8；
C．8
D．4
A．±8 解：
故选：C．
2．小华编制了一个计算程序，当输入任一有理数a时，显示屏显示的结果为a2，则当输入﹣1时，显示的结果是（ ） A．﹣1
B．0
C．1
D．2
解：把a＝﹣1代入a2，得（﹣1）2＝1． 故选：C．
3．计算下列各式，值最小的是（ ） A．1﹣2+3×4
B．1+2×3﹣4
C．1×2+3﹣4
D．1﹣2×3+4
解：A、原式＝﹣1+12＝11； B、原式＝1+6﹣4＝3； C、原式＝2+3﹣4＝1； D、原式＝1﹣6+4＝﹣1， 故选：D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B．负数没有立方根
C．任何一个数都有平方根和立方根 D．任何数的立方根都只有一个
解：A、一个数的立方根有1个，故此选项错误； B、负数有一个立方根，故此选项错误；
C、任何一个数都有立方根，但不一定有平方根，故此选项错误； D、任何数的立方根都只有一个，正确．
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