2019-2020学年人教版七年级下学期期中考试数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）若代数式4x﹣5与A．1
B．
的值相等，则x的值是（ ）
C．
D．2
2．（3分）若a＜b，则下列结论不成立的是（ ） A．a+1＜b+1
B．2a＜2b
C．﹣
D．a＜b
2
2
3．（3分）不等式1﹣x≥2的解在数轴上表示正确的是（ ） A．C．4．（3分）已知A．1
是二元一次方程组B．2
2
B．D．
的解，则m﹣n的值是（ ）
C．3
xD．4
5．（3分）若（x+y﹣3）与3|x﹣y﹣1|互为相反数，则y的值是（ ） A．
B．1
C．2
D．4
6．（3分）一个长方形的周长为30cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程为（ ） A．x+1＝（30﹣x）﹣2 C．x﹣1＝（30﹣x）+2
B．x+1＝（15﹣x）﹣2 D．x﹣1＝（15﹣x）+2
7．（3分）根据图中提供的信息，可知一把暖瓶的价格是（ ）
A．8元 8．（3分）不等式组A．5
B．4 B．27元
C．29元
D．35元
的正整数解的个数是（ ）
C．3
D．2
9．（3分）关于x的一元一次不等式≤﹣2的解集为x≥4，则m的值为（ ）
A．14 B．7 C．﹣2 D．2
10．（3分）一列匀速前进的火车，从它进入320米长的隧道到完全通过隧道共用了18秒，隧道顶部一盏固定的小灯灯光在火车上照了10秒钟，则这列火车的长为（ ） A．190米
B．400米
C．380米
D．240米
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．（3分）已知关于x的方程3x﹣2m＝6的解是x＝m，则m的值是 ． 12．（3分）若关于x、y的二元一次方程组是 ．
13．（3分）某校一次普法知识竞赛共有30道题．规定答对一道题得4分，答错或不答一道题得﹣1分，在这次竞赛中，小明获得优秀（90分或90分以上），则小明至少答对了 道题．
14．（3分）不等式组
有3个整数解，则m的取值范围是 ．
的解满足x+y＞0，则m的取值范围
15．（3分）运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是 ．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16．（12分）解方程（组）： （1）（2）
＝1
17．（9分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
18．（7分）已知关于x、y的二元一次方程组
的解是
，求关于a、b的二
元一次方程组的解．
19．（8分）某运动员在一场篮球比赛中的技术统计如表所示：
技术 上场
时间（分钟）
数据
46
出手投篮（次）
投中 罚球 篮板 助攻 个人
（次） 得分 （个） （次） 总得分
66 22 10 11 8 60
注：表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球．
根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中2分球和3分球各几个．
20．（8分）一件商品按进价提高40%后标价，然后打八折卖出，结果仍能获利18元，问这件商品的进价是多少元？
21．（9分）如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，OB＝3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）
（1）数轴上点B对应的数是 ．
（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？
22．（10分）如图，把一个长26cm、宽14m的长方形分成五块，其中两个大正方形相同两个长方形相同，求中间小正方形的面积．
23．（12分）有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨．
（1）请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨？
（2）目前有33吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共计10辆，全部货物一次运完．其中每辆大货车一次运货花费130元，每辆小货车一次运货花费100元，请问货运公司应如何安排车辆最节省费用？
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）若代数式4x﹣5与A．1
B．
的值相等，则x的值是（ ）
C．
D．2
【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值． 【解答】解：根据题意得：4x﹣5＝去分母得：8x﹣10＝2x﹣1， 解得：x＝， 故选：B．
2．（3分）若a＜b，则下列结论不成立的是（ ） A．a+1＜b+1
B．2a＜2b
C．﹣
D．a＜b
2
2
，
【分析】根据不等式的性质，依次分析各个选项，选出结论不成立的选项即可． 【解答】解：A．若a＜b，不等式两边同时加上1得：a+1＜b+1，结论成立，A项错误，
B．若a＜b，不等式两边同时乘以2得：2a＜2b，结论成立，B项错误， C．若a＜b，不等式两边同时乘以﹣得：﹣
2
2
，结论成立，C项错误，
D．若a＜b，如果a和b都为负数，则a＞b，结论不成立，D项正确，
故选：D．
3．（3分）不等式1﹣x≥2的解在数轴上表示正确的是（ ） A．C．
B．D．
【分析】先求出已知不等式的解集，然后表示在数轴上即可． 【解答】解：不等式1﹣x≥2， 解得：x≤﹣1，
表示在数轴上，如图所示：
故选：A． 4．（3分）已知A．1
是二元一次方程组B．2
的解，则m﹣n的值是（ ） C．3
D．4
【分析】将x与y的值代入方程组求出m与n的值，即可确定出m﹣n的值． 【解答】解：将x＝﹣1，y＝2代入方程组得：解得：m＝1，n＝﹣3，
则m﹣n＝1﹣（﹣3）＝1+3＝4． 故选：D．
5．（3分）若（x+y﹣3）与3|x﹣y﹣1|互为相反数，则y的值是（ ） A．
B．1
2
2
，
xC．2 D．4
【分析】根据“（x+y﹣3）与3|x﹣y﹣1|互为相反数”，得到关于x，y的二元一次方程组，解之，代入y，计算求值即可． 【解答】解：根据题意得：
，
解得：
x2
x，
则y＝1＝1， 故选：B．
6．（3分）一个长方形的周长为30cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程为（ ） A．x+1＝（30﹣x）﹣2 C．x﹣1＝（30﹣x）+2
B．x+1＝（15﹣x）﹣2 D．x﹣1＝（15﹣x）+2
【分析】根据长方形的周长公式，表示出长方形的宽，再由正方形的四条边都相等得出等式即可．
【解答】解：∵长方形的长为xcm，长方形的周长为30cm， ∴长方形的宽为（15﹣x）cm，
∵这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形， ∴x﹣1＝15﹣x+2， 故选：D．
7．（3分）根据图中提供的信息，可知一把暖瓶的价格是（ ）
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