2017-2018学年山东省曲阜师范大学附属中学
高一上学期期中考试数学
一、选择题：共12题
1.已知全集=A. 【答案】A 【解析】 因为全集=2.已知函数A.
B.
=
=
,所以
=
零点的区间是（ ）
.故选A.
B.
= C.
=
,则 D.
=
，在下列区间中，包含 C.
D.
【答案】C 【解析】 因为
，
，所以由根的存在性定理可知：选C.
考点：本小题主要考查函数的零点知识，正确理解零点定义及根的存在性定理是解答好本类题目的关键.
3.下列函数中,满足A. 【答案】C 【解析】 由函数满足条件 ，故选C. 4.已知=A.
= B.
=
,则 C.
的大小关系是
D.
=
可排除选项
；又因为函数
=
是增函数,所以排除选项
B.
==
且是单调递减函数的是 C.
D.
=
【答案】C 【解析】
由指数函数与对数函数持性质可得
,所以，
.
故选C. 5.
=
若
=
D.
A. B. C. 【答案】A 【解析】 因为A. 6.已知函数
，则
=
,所以方程等价于或,求解可得. 故选
A. 是奇函数，且在R上是增函数 B. 是偶函数，且在R上是增函数 C. 是奇函数，且在R上是减函数 D. 是偶函数，且在R上是减函数 【答案】A 【解析】 分析：讨论函数
的性质，可得答案.
详解：函数即函数又故选A.
是奇函数，
的定义域为，且
在都是单调递增函数，故函数 在R上是增函数。
点睛：本题考查函数的奇偶性单调性，属基础题. 7.已知方程A.
B.
有两个不等实根, 则实数的取值范围是（ ） C.
D.
【答案】D 【解析】
试题分析：由下图可得
，故选D．
考点：函数与方程． 8.已知函数=A.
是定义在
C.
上的减函数且满足 D.
,则的取值范围是
B.
【答案】B 【解析】 因为函数
是定义在
上的减函数且满足
,所以
,求
解可得, 故选B.
【方法点晴】本题主要考查抽象函数的定义域、抽象函数的单调性及抽象函数解不等式，属于难题.根据抽象函数的单调性解不等式应注意以下三点：（1）一定注意抽象函数的定义域（这一点是同学们容易疏忽的地方，不能掉以轻心）；（2）注意应用函数的奇偶性（往往需要先证明是奇函数还是偶函数）；（3）化成等式组. 9.已知
,则
=
后再利用单调性和定义域列不
A. 7 B. C. D. 【答案】B 【解析】
因为,所以
. 故选B.
10.已知函数A.
= B.
满足
则
的解集是
C. 【答案】C 【解析】 因为函数
D.
满足
是减函数,所以
可化为
,所以 ,求解可得
<,则函数
或
,故选C.
11.已知函数= A.
在
上是增函数,函数=
是偶函数,则下列结论正确的是
B.
C. 【答案】D 【解析】 因为函数=的图象关于直线所以
D.
是偶函数,所以函数=对称,所以. 故选D.
的图象关于直线x=0对称,所以函数,又因为函数
在
上是增函数,
【方法点睛】本题主要考查抽象函数的奇偶性与单调性的应用，属于难题.将奇偶性与单调性综合考查是，一直是命题的热点，解这种题型往往是根据函数在所给区间上的单调性，根据奇偶性判断出函数在对称区间上的单调性(偶函数在对称区间上单调性相反，奇函数在对称区间单调性相同)，然后再根据单调性求解.
12.设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f（x）—g（x）在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f（x）=x2—3x+4与g（x）=2x+m在[0，3]上是“关联函数”，
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