华师大版2020-2021学年九年级上册第21章二次根式单元测试
满分100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 得分
一
二
三
总分
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．要使二次根式A．x＞0 2．下列根式不能与A．
有意义，则实数x的取值范围是（ ） B．x＞5 合并的是（ ） B．﹣
C．
D．﹣
C．x≥0
D．x≥5
3．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A．
B．
C．
D．
4．下列计算正确的是（ ） A．
﹣
＝
B．2
×3
＝12
C．
＝3
D．4
+3
＝14
5．实数a在数轴上的位置如图所示，则
A．7
B．﹣7
+
C．15﹣2a
的值为（ ）
C．25
化简后为（ ）
D．2a﹣15
6．已知：a+b＝﹣5，ab＝1，则A．5 7．若|a|＝2，A．1或5 8．已知a＝A．a＞b 9．与根式﹣xA．﹣
B．﹣5
D．5或﹣5
＝3，且b＜a，则a+b的值是（ ）
B．﹣1或5 ，b＝2﹣
C．1或﹣5
D．﹣1或﹣5
，则a与b的大小关系是（ ）
C．a＜b
D．不确定
B．a＝b 的值相等的是（ ）
B．﹣x2
C．﹣ D．
10．如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ）cm2．
A．16﹣8
B．﹣12+8
C．8﹣4
D．4﹣2
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．若最简二次根式12．若213．化简：
□
与
是同类二次根式，则a的值是 ．
＝6，则“□”内的运算符号为 ． ＝ ．
，则xy的值为 ．
是整数，则n的最小值为 ．
14．若x，y为有理数，且15．已知n是正整数，16．已知a＝
+1，则代数式a2﹣2a+7的值为 ．
三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（9分）计算： （1） （2）（ （3）（
18．（6分）化简求值 已知y＝
19．（6分）已知：a、b、c是△ABC的三边长，化简
．
，求
的值．
+1）（
﹣1）﹣（
﹣2）2．
）÷
； ；
20．（6分）已知a＝（1）a2b+ab2；
+2，b＝﹣2．求下列式子的值：
（2）（a﹣2）（b﹣2）．
21．（7分）若一个三角形的三边长分别为a、b、c，设p＝
．
（1）当a＝4，b＝5，c＝6时，求Q的值；
（2）当a＝b＝c时，设三角形面积为S，求证：S＝Q．
22．（9分）小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：
，善于思考的小明利用完全平方公式进行了以下探索：
．请你仿照小明的方法解决下列问题：
（1）（2）已知x是
，则a＝ ，b＝ ； 的算术平方根，求4x2+4x﹣2020的值；
＝ ．
（a+b+c）．记：Q＝
（3）当1≤x≤2时，化简
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