第七章 平面图形的认识(二) 单元提优训练
（时间：90分钟 总分：100分）
一、填空题（每题2分，共30分）
1．如图，l1∥l2．若∠2＝2∠1，则∠1＝_______，∠2＝_______．
2．小明不小心将形状是梯形的玻璃打碎成两部分（如图）．若量得上半部分的∠A＝123°，∠D＝104°，则原梯形玻璃下半部分的∠B＝_______，∠C＝_______．
3．如图，用吸管吮吸易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角∠1＝74°，那么吸管与易拉罐下部夹角∠2＝_______ ．
4．如图，AB∥CD，∠A＝35°，∠C＝78°，则∠M＝_______．
5．如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED＝80°，则∠EDC＝_______．
6．如图，AB∥CD，∠BAE＝40°，∠ECD＝62°，EF平分∠AEC，则∠AEF＝_______． 7．若—个多边形的每个外角都是72°，则这个多边形是_______边形，它的内角和为_______．
8．如图，已知△ABC的∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点D，∠A＝40°，则∠D＝_______．
9．三角形两边的长分别为1和8．若该三角形第三边长为偶数，则该三角形的周长为_______．
10．如图，AB∥CD，直线MN与AB、CD分别交于E、F，GE⊥MN，∠1＝130°，则∠2的度数为_______． 11．如图，等边三角形ABC沿边AB的方向平移到△BDE的位置，则图中∠CBE＝_______，连接CE后，线段CE与AD的关系是_______．
12．如图，AB∥CD，∠D＝80°，∠CAD：∠BAC＝3：2，则∠CAD＝_______．
13．如图，把△ABC平移到△DEF的位置，若AB＝5 cm，则DE＝_______；如果∠A＝65°，∠B＝30°，那么∠F＝_______．
14．如图，把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，则AB∥_______，BC＝_______；如果∠A＝80°，那么∠D＝_______．
15．如图，已知DE∥AB，∠ACD＝75°，∠B＝25°，则∠ACB的度数为_______． 二、选择题（每题2分，共22分）
16．经过平移，图形上的每个点都沿同一方向移动 了一定距离，下列说法中正确的是 ( ) A．不同的点移动的距离不同 B．不同的点移动的距离相同
C．不同的点移动的距离可能相同，也可能不同 D．无法确定
17．已知在△ABC中有两个角的大小分别为40°和70°，则这个三角形是 ( ) A．直角三角形 B．等边三角形 C钝角三角形 D．等腰三角形
18．如图，AB∥CD，则α、β、γ三角之间的关系是 ( ) A．α＋β＝180°－γ B．α＋β＝180°＋γ C．α＋β＋γ＝360° D．α＋β＋γ＝270°
19．下列角平分线中互相垂直的是 ( ) A．对顶角的平分线
B．两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线 C．两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线 D．两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线
20．已知等腰三角形的一个底角是30°，则这个三角形的顶角等于 ( ) A．150° B．120° C．75° D．30°
21．下列说法：①钝角三角形有两条高在三角形内部；②三角形的三条高最多有两条不在三角形内部；③三角形的三条高的交点不在三角形内部，就在三角形外部；④钝角三角形三个内角的平分线的交点一定不在三角形内部．其中正确的个数为 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
22．下列给出的三条线段长度的相关条件能组成一个三角形的是 ( ) A．4，11，7 B．1：4：6
C．1
11，2，3 22 D．
111，， 23523．下列叙述错误的是 ( )
A．△ABC中，∠A ＋∠B<∠C，此三角形不一定为钝角三角形 B．三角形可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形
C．若三角形的一个外角小于与它相邻的一个内角，则这个三角形为钝角三角形 D．直角三角形只有一条高在三角形内
24．等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于9，它的周长是 ( ) A．19 B．14 C．23 D．19或23
25．如图，∠1＝∠2，∠DAB＝∠BCD．给出下列结论：①AB∥DC；②AD∥BC；③∠B＝∠D；④∠D＝∠DAC．其中，正确的结论有 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
26．如图，∠1＋23＝90°，∠2－∠3＝90°，∠4＝115°，那么23的度数是 ( ) A．45° B．65° C．60° D．75° 三、解答题（共48分） 27．（5分）如图，∠A＋∠B＝180°，∠D－∠C＝25°．求∠C、∠D的度数．
28．（5分）如图，∠A＝70°，∠1＝ 70°，∠2 ＝110°，你能判定图中哪些直线平行？写出推理过程． 29．（5分）如图，AD∥BC，∠A＝96°，∠D＝104°，BE、CE分别是∠ABC和∠BCD的角平分线，求∠BEC的度数．
30．（6分）如图，AB∥CD，∠1：∠2：∠3＝1：2：3．
(1)求∠3的度数；
(2)∠EBA与∠2相等吗？为什么？
31．（6分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，C点落在C'处，D点落在D'处，ED'交BC于点G．已知∠EFG＝ 50°，试求∠DEG与∠BGD'的度数．
32．（6分）如图，AD⊥BC，EG⊥BC，垂足分别为D、G，∠E＝∠AFE．试说明AD是△ABC的角平分线．
33．（7分）如图，CE平分∠ACD，F为CA延长线上一点，FG∥CE交AB于点G，∠ACD＝100°，∠AGF＝20°，你能求出∠B的度数吗？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由．
34．（8分）如图，O是△ABC的3条角平分线的交点，OG⊥BC，垂足为G．
(1)猜想∠BOC与90°＋
1∠BAC之间的数量关系，并说明理由； 2
(2)∠DOB与∠GOC相等吗？为什么？
参考答案
一、1．60° 120° 2．57° 76° 3．74° 4．43° 5．40° 6．51°
7．五 540° 8．70° 9．17 10．40° 11．60° CE∥AD且CE＝
1AD 212．60° 13．5cm 85° 14．DE EF 80° 15．80° 二、16．B 17．D 18．B 19．D 20．B 21．A 22．D 23．A 24．D 25．C 26．B 三、27．∠C＝77.5°，∠D＝102.5° 28．AC∥DE，AB∥EF，推理略
29．∠BEC＝100° 30．(1)∠3＝108° (2)∠EBA＝180°－∠1－∠2＝180°－36°－72°＝72°，故∠EBA＝∠2． 31．∠DEG＝100°，∠BGD'＝80° 32．因为AD⊥BC，EG⊥BC，所以AD∥EG，从而∠E＝∠CAD，∠AFE＝∠BAD．由∠E＝ ∠AFE知，∠CAD＝ ∠BAD，即AD平分∠BAC，所以AD是△ABC的角平分线． 33．∠B＝30° 34．(1)相等，理由略 (2)相等，理由略
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