2019-2020学年黑龙江省黑河市三县区八年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年黑龙江省黑河市三县区八年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、单项选择题（每小题3分，共30分）

1．【解答】解：A、幂的乘方和积的乘方，本选项正确；

B、合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故本选项错误； C、同底数幂的除法，底数不变指数相减，故本选项错误； D、同底数幂的乘法，底数不变指数相加，故本选项错误． 故选：A．

2．【解答】解：A、是轴对称图案，故此选项不合题意； B、是轴对称图案，故此选项不合题意； C、不是轴对称图案，故此选项符合题意； D、是轴对称图案，故此选项不合题意； 故选：C．

3．【解答】解：A、符合三角形的三边关系定理，能作出唯一的三角形，故本选项符合题意； B、不符合三角形的三边关系定理，不能作出三角形，故本选项不符合题意； C、能作出多个等边三角形，故本选项不符合题意； D、能作出多个直角三角形，故本选项不符合题意； 故选：A．

4．【解答】解：∵∠C＝90°， ∴∠A+∠B＝90°，

∵∠1+∠A+∠B+∠2＝360°， ∴∠1+∠2＝360°﹣90°＝270°， 故选：C． 5．【解答】解：令

＝k，

得：a＝2k、b＝3k、c＝4k，

＝故选：D．

＝

＝

．

6．【解答】解：∵△ABC≌△DEF， ∴∠B＝∠DEF，∠F＝∠ACB， ∴AB∥DE，AC∥DF， 无法得出BE＝EC＝CF 故选项D正确． 故选：D．

7．【解答】解：∵△ABC的三边长分别为a、b、c，且M＝（a+b+c）（a+b﹣c）（a﹣b﹣c）， ∴a+b+c＞0，a+b﹣c＞0，a﹣b﹣c＜0， ∴M＜0． 故选：D．

8．【解答】解：作PQ′⊥OM于Q′， ∵∠MON＝60°，OP平分∠MON， ∴∠POQ′＝30°， ∴PQ′＝

OP＝2，

由垂线段最短可知，PQ的最小值是2， 故选：B．

9．【解答】解：如图，连接OB，

∵∠BAC＝50°，AO为∠BAC的平分线， ∴∠BAO＝

∠BAC＝

×50°＝25°．

又∵AB＝AC，

∴∠ABC＝∠ACB＝65°． ∵DO是AB的垂直平分线， ∴OA＝OB，

∴∠ABO＝∠BAO＝25°，

∴∠OBC＝∠ABC﹣∠ABO＝65°﹣25°＝40°． ∵AO为∠BAC的平分线，AB＝AC， ∴直线AO垂直平分BC， ∴OB＝OC，

∴∠OCB＝∠OBC＝40°，

∵将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合， ∴OE＝CE．

∴∠COE＝∠OCB＝40°；

在△OCE中，∠OEC＝180°﹣∠COE﹣∠OCB＝180°﹣40°﹣40°＝100°， ∴∠OEF＝故选：C．

∠CEO＝50°．

10．【解答】解：设江水的流速为x千米/时，

＝故选：A．

二、填空题（每小题3分，共21分）

11．【解答】解：用科学记数法表示33.2亿为33.2×108＝3.32×109． 故答案为：3.32×109． 12．【解答】解：由题意，得 8﹣4＜m＜4+8， 即4＜m＜12． 故答案为：4＜m＜12． 13．【解答】解：∵分式∴x（x﹣1）＝0且x≠0，

值为0，

．

解得：x＝1． 故答案为：1．

14．【解答】解：∵∠A＝∠D，∠B＝∠C，

∴要使△ABF≌△DCE，以“AAS”需要补充的一个条件是AF＝DE（或BF＝CE）． 故答案为：AF＝DE．（答案不唯一） 15．【解答】解：①当为锐角三角形时，如图，

高与右边腰成40°夹角，由三角形内角和为180°可得，顶角为50°； ②当为钝角三角形时，如图，此时垂足落到三角形外面， 因为三角形内角和为180°，

由图可以看出等腰三角形的顶角的补角为50°， 所以三角形的顶角为130°． 故答案为50°或130°．

16．【解答】解：方程两边同乘以x﹣1，得，m﹣3＝x﹣1， 解得x＝m﹣2， ∵分式方程

的解为正数，

∴x＝m﹣2＞0且x﹣1≠0， 即m﹣2＞0且m﹣2﹣1≠0， ∴m＞2且m≠3， 故答案为m＞2且m≠3．

17．【解答】解：∵△ABC的面积为S，作△ABC的中线AC1， ∴△ABC1的面积＝∵取AB的中点A1， ∴△A1BC1的面积＝

＝

S，

S，