2017届石家庄市高中毕业班第一次模拟考试试卷
数学(文科)A卷 第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A??x|0?x?5?,B??x?N*|x?1?2?,则AA．?x|1?x?3? 2.设sin(???)?B．?x|0?x?3? C．?1,2,3?
B?( )
D． ?0,1,2,3?
1,则cos2??( ) 3B．
A．?42 97 9C．?42 9D．?7 93.若z是复数,z?1?2i,则z?z?( ) 1?iB．A．10 25 2C．
5 2D．1
4.下列说法错误的是( ) A．回归直线过样本点的中心(x,y)
B．两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于1
C．在回归直线方程y?0.2x?0.8中,当解释变量x每增加1个单位时,预报变量y平均增加0.2个单位
D．对分类变量X与Y,随机变量K的观测值k越大,则判断“X与Y有关系”的把握程度越小
5.若定义在R上的函数f(x)当且仅当存在有限个非零自变量x，使得f(?x)?f(x)，则称f(x)为类偶函数，则下列函数中为类偶函数的是（ ） A．f(x)?cosx
B．f(x)?sinx C．f(x)?x?2x D．f(x)?x?2x
2326.已知三个向量a，b，c共面，且均为单位向量，a?b?0，则|a?b?c|的取值范围是（ ）
A．?2?1,2?1?
??B．?1,2?
??C．?2?1,1?
??D．?2,3?
??7.某几何体的三视图如图所示（在如图的网格线中，每个小正方形的边长为1），则该几何体的表面积为（ ）
A．48
B．54
C．60
D．64
8.已知函数f(x)的图象关于x??1对称，且f(x)在(?1,??)上单调，若数列?an?是公差不为0的等差数列，且f(a50)?f(a51)，则?an?的前100项的和为（ ） A．?200
2B．?100 C．?50
D．0
9.已知抛物线y?2px(p?0)过点A(,2)，其准线与x轴交于点B，直线AB与抛物线的另一个交点为M，若MB??AB，则实数?为（ ） A．
121 3B．
1 2C．2 D．3
?x?y?2?0,?10.已知x，y满足约束条件?x?2y?2?0,且b??2x?y，当b取得最大值时，直线
?2x?y?2?0,?2x?y?b?0被圆(x?1)2?(y?2)2?25截得的弦长为（ ）
A．10
B．25 C．35
D．45 11.祖暅是南北朝时代的伟大科学家，5世纪末提出体积计算原理，即祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任何一个平面所截，如果截面面积都相等，那么这两个几何体的体积一定相等．现有以下四个几何体：图①是从圆柱中挖出一个圆锥所得的几何体；图②、图③、图④分别是圆锥、圆台和半球，则满足祖暅原理的两个几何体为（ ）
A．①②
B．①③
C．①④
D．②④
ex?kx（e为自然对数的底数）有且只有一个零点，则实数k的取值12.已知函数f(x)?x范围是（ ） A．(0,2)
e2B．(0,)
4C．(0,e) D．(0,??)
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知命题p：?n?N，n2?2n，则?p为 ．
14.程序框图如图所示，若输入S?1，k?1，则输出的S为 ．
x2y215.已知F1、F2分别为双曲线2?2?1（a?0，b?0）的左、右焦点，点P为双曲线
ab右支上一点，M为?PF1F2的内心，满足S?MPF1?S?MPF2??S?MF1F2，若该双曲线的离心率为3，则?? （注：S?MPF1、S?MPF2、S?MF1F2分别为?MPF1、?MPF2、?MF1F2的面积）．
n?116.已知等比数列?bn?满足an?1?an?3?2，n?N*.设数列?an?的前n项和为Sn，若
不等式Sn?kan?2对一切n?N*恒成立，则实数k的取值范围为 ．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.在?ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）点D满足BD?2BC，且线段AD?3，求2a?c的最大值.
18.在四棱锥S?ABCD中，底面ABCD为平行四边形，?DBA?60?，?SAD?30?，
sinCa?b. ?sinA?sinBa?cAD?SD?23，BA?BS?4.
（Ⅰ）证明：BD?平面SAD； （Ⅱ）求点C到平面SAB的距离．
19.某港口有一个泊位，现统计了某月100艘轮船在该泊位停靠的时间（单位：小时），如果停靠时间不足半小时按半小时计时，超过半小时不足1小时按1小时计时，以此类推，统计结果如表：
停靠时间 轮船数量
2.5 12
3 12
3.5 17
4 20
4.5 15
5 13
5.5 8
6 3
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