26. 右图是一个无理数筛选器的工作流程图．
（1）当x为16时，y值为______；
（2）是否存在输入有意义的x值后，却始终输不出y值？如果存在，写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由；
（3）如果输入x值后，筛选器的屏幕显示“该操作无法运行”，请你分析输入的x值可能是什么情况； （4）当输出的y值是 时，判断输入的x值是否唯一，如果不唯一，请写出其中的两个．
x
27. 在学习平方根的过程中，同学们总结出：在a=N中，已知底数a和指数x，求幂N
的运算是乘方运算；已知幂N和指数x，求底数a的运算是开方运算．小茗提出一个问题：“如果已知底数a和幂N，求指数x是否也对应着一种运算呢？”老师首先肯定了小茗善于思考，继而告诉大家这是同学们进入高中将继续学习的对数，感兴趣的同学可以课下自主探究．
小茗课后借助网络查到了对数的定义：
小茗根据对数的定义，尝试进行了下列探究：
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1
（1）∵2=2，∴log22=1； 2
∵2=4，∴log24=2； 3
∵2=8，∴log28=3； 4
∵2=16，∴log216=______； 计算：log232=______；
（2）计算后小茗观察（1）中各个对数的真数和对数的值，发现一些对数之间有关系，例如：log24+log28=______；（用对数表示结果）
（3）于是他猜想：logaM+logaN=______（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）． 请你将小茗的探究过程补充完整，并再举一个例子验证（3）中他的猜想．
28. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为AB边上的一个动点（不与点A，
B及AB中点重合），连接CD，点A关于直线CD的对称点为点E，直线BE，CD交于点F．
（1）如图1，当∠ACD=15°时，根据题意将图形补充完整，并直接写出∠BFC的度
数；
（2）如图2，当45°＜∠ACD＜90°时，用等式表示线段AC，EF，BF之间的数量关系，并加以证明．
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答案和解析
1.【答案】B
【解析】
解：±=±3，
故选：B．
根据平方与开平方互为逆运算，可得一个正数的平方根．
本题考查了平方根，根据平方求出平方根，注意一个正数的平方跟有两个． 2.【答案】C
【解析】
解：A、是轴对称图形，故不合题意； B、是轴对称图形，故不合题意； C、不是轴对称图形，故符合题意； D、是轴对称图形，故不合题意． 故选：C．
如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此对图中的图形进行判断．
本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合．
3.【答案】C
【解析】
解：（-
3）=-
，
故选：C．
根据分式的乘方，把分子分母分别乘方进行计算．
此题主要考查了分式的乘方，关键是掌握分式的乘方计算法则． 4.【答案】D
【解析】
解：A．B．
=|-2|=2，此选项计算错误； =
×
=
，此选项错误；
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C．D．
与÷
不是同类二次根式，不能合并，此选项错误； =
=
，此选项计算正确；
故选：D．
根据二次根式的性质和运算法则逐一计算可得．
本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的性质和运算法则． 5.【答案】A
【解析】
解：A．啤酒盖的正反两面不均匀，任意抛掷一个啤酒瓶盖，落地后印有商标一面向上的可能性大小不是，故本选项错误；
B．一个转盘被分成8块全等的扇形区域，其中2块是红色，6块是蓝色．用力转动转盘，当转盘停止后，指针对准红色区域的可能性大小是，故本选项正确；
C．一个不透明的盒子中装有2个白球，3个红球，这些球除颜色外都相同．从这个盒子中随意摸出一个球，摸到白球的可能性大小是，故本选项正确； D.100件同种产品中，有3件次品．质检员从中随机取出一件进行检测，他取出次品的可能性大小是故选：A．
根据多次重复试验中事件发生的频率估计事件发生的概率即可．
此题考查了概率公式，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=6.【答案】D
【解析】
22
解：A、∵1+1=（
，故本选项正确；
．
），∴该三角形是直角三角形，故此选项不符合题意；
2
B、∵12+（22
）=2，∴该三角形是直角三角形，故此选项不符合题意；
C、∵32+42=52，∴该三角形是直角三角形，故此选项不符合题意；
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D、∵22+22≠32，∴该三角形不是直角三角形，故此选项符合题意． 故选：D．
根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，这个就是直角三角形． 本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断． 7.【答案】B
【解析】
解：该生是体育类社团成员的可能性大小是故选：B．
=；
用体育类社团成员的人数除以总人数，即可得出答案．
此题考查了条形统计图和可能性的大小，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键；用到的知识点是：概率=所求情况数与总情况数之比．
8.【答案】A
【解析】
解：∵∠CAD=30°，∠CDB=50°．
， ∴可得：∠ACD=20°∴在△ACD中，可得
=
=
，即给一边，可求另外两边，进而
利用正弦定理，余弦定理可求△ABC的各边及角． 即①②符合题意． 故选：A．
由已知及正弦定理可得
=
=
，结合余弦定理即可得解．
本题主要考查了正弦定理，余弦定理在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．
9.【答案】 （答案不唯一）
【解析】
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