新人教版八年级(下)期末数学试卷(含解析) (1) - 副本

www.czsx.com.cn

8

??=????=3由{??=?1??+4，解得{8，

??=2

3

88

∴??(,).

33

(Ⅱ)∵点D在直线??=??上，设??(??,??)， ∵△??????的面积为4， ∴2×4×??=4， 解得??=2， ∴??(2,2)．

设直线BD的解析式为??=????+??，则有{2??+??=2， 解得{??=4，

∴直线BD的解析式为??=???+4．

(Ⅲ)如图②中，

??=?1

??=4

1

①当OB为菱形的边时，????=????=4，可得??(2√2,4?2√2)，??(2√2,?2√2). ②当??′??为菱形的对角线时，四边形??????′??′是正方形，此时??(4,4)．

③当OB为菱形的边时，点??″与D重合，P、Q关于y轴对称，??″(?2,2)， 综上所述，满足条件的Q的坐标为(2√2,?2√2)或(?2,2)或(4,4)．

【解析】(Ⅰ)利用待定系数法求出点B坐标，利用方程组求出点C坐标即可；

(Ⅱ)设??(??,??)，构建方程求出m即可解决问题，再利用待定系数法求出直线的解析式； (Ⅲ)分三种情形分别求解即可解决问题；

本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，用待定系数法求一次函数的解析式，解二元一次方程组，菱形的性质，三角形的面积等知识点，解此题的关键是熟练地运用知识进行计算.此题是一个综合性很强的题目．

第6页，共6页