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九年级数学试卷
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)
1．下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（ ）
A. B. C. D. 2．点P（4，?3）关于原点的对称点是（ ） A．（4，3）
B．（?3，4）
C．（?4，3）
D．（3，-4）
3．对于方程x2?3x?5?0的根的情况，下列说法中正确的是（ ） A．方程有两个不相等的实数根 C．方程没有实数根
B．方程有两个相等的实数根
D．方程只有一个实数根
4．若x1，x2是一元二次方程x2?5x?6?0的两个根，则x1?x2?x1x2的值是（ ） A．1
B．11
C．?11
D．?1
5．用配方法解方程x2?2x?5?0时，原方程应变形为（ ） A．(x?1)2?6
B．(x?1)2?6
C．(x?2)2?9
D．(x?2)2?9
6．抛物线y?(x?2)2?3的顶点坐标是（ ） A．（2，3）
7．在同一坐标系中一次函数y?ax?b和二次函数y?ax2?bx的图像可能为（ ）
B．（?2，3）
C．（2，?3）
D．（?2，?3）
A. B. C. D.
8. 已知二次函数y?x2?4x?m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x2?4x?m?0的两个实数根是（ ）
A．x1?1，x2??1 B．x1??1，x2?2 C．x1??1，x2?0 D．x1?1，x2?3 9．已知点A(?1?2，y1)、B(?1，y2)、C(2，y3)在抛物线y?(x?1)2?c上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A．y1?y2?y3
B．y1?y3?y2
C．y3?y1?y2
D．y2?y3?y1
10．直线y1?x?1与抛物线y2??x2?3图象如图，当y1?y2时，x的取值范围为（ ） A．x??2
B．x?1
C．?2?x?1
D．x??2或x?1
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）
11．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，则列方程为 ．
12．正方形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合，则这个角至少为 ． 13．若将抛物线y?x2?4x?3的图象向右平移3个单位，则所得抛物线的解析式是 ．
14．已知二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的图象如图所示，则关于x的一元二次方程
ax2?bx?c?0的解为 ．
15．已知二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所示，则下列4个代数式：①ac；②a?b?c；③2a?b；④b2?4ac中，其值大于0的为 ．
16．如图，等边?ABC在直角坐标系xOy中，已知A(2，0)，B(?2，0)，点C绕点A顺时针方向旋转120°得到点C1，点C1绕点B顺时针方向旋转120°得到C2，点C2绕点C顺时针方向旋转150°得到点C3，则点C3的坐标是 ．
三、解答题(本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 17．（本小题满分10分）解方程： （1）(2x?3)2?4(2x?3)
18．（本小题满分9分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，?ABC的
（2）x2?6x?4?0
?1)． 顶点均在格点上，点C的坐标为(4，（1）把?ABC向上平移5个单位后得到对应的?A1B1C1，画
出?A1B1C1，并写出C1的坐标；
（2）以原点O为对称中心，再画出与?A1B1C1关于原点O对称的?A2B2C2，并写出点C2的坐标。
19．（本小题满分10分）根据下列条件，分别求出对应的二次函数关系式： （1）已知抛物线顶点是（?1，-2），且过点（1，10）； （2）已知抛物线过三点：（1，0），（-1，0）（2，6）．
20．（本小题满分9分）已知关于x的方程x2?mx?3x?m?4?0（m为常数）． （1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设x1，x2是方程的两个实数根，且x1?x2?6，请求出方程的这两个实数根。
21．（本小题满分12分）如图，等腰直角?ABC绕直角顶点A按逆时针方向旋转60°后得到?ADE，且BC?2，求EC的长。
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