（1）由题图可知，甲组的y是x的正比例函数. 设甲组加工的零件数量y与时间x的函数关系式为y=kx. 根据题意，得6k=360， 解得k=60.
所以，甲组加工的零件数量y与时间x之间的关系式为y=60x. （2）当x=2时，y=100.因为更换设备后，乙组工作效率是原来的2倍. 所以
a-100100=?2，解得a=300.
4.8-2.8220．（1）A种树苗的单价为200元，B种树苗的单价为300元；（2）10棵 【解析】
试题分析：（1）设B种树苗的单价为x元，则A种树苗的单价为y元．则由等量关系列出方程组解答即可；
（2）设购买A种树苗a棵，则B种树苗为（30﹣a）棵，然后根据总费用和两种树苗的棵数关系列出不等式解答即可．
试题解析：（1）设B种树苗的单价为x元，则A种树苗的单价为y元，
3y?5x?2100可得：{，
4y?10x?3800?x?300解得：?，
y?200?答：A种树苗的单价为200元，B种树苗的单价为300元. （2）设购买A种树苗a棵，则B种树苗为（30﹣a）棵， 可得：200a+300（30﹣a）≤8000， 解得：a≥10，
答：A种树苗至少需购进10棵．
考点：1．一元一次不等式的应用；2．二元一次方程组的应用 21．（1）见解析；（2）⊙O直径的长是45． 【解析】 【分析】
（1）先判断出BD是圆O的直径，再判断出BD⊥DE，即可得出结论；
（2）先判断出AC⊥BD，进而求出BC=AB=8，进而判断出△BDC∽△BED，求出BD，即可得出结论．【详解】
证明：（1）连接BD，交AC于F，
∵DC⊥BE，
∴∠BCD＝∠DCE＝90°， ∴BD是⊙O的直径， ∴∠DEC+∠CDE＝90°， ∵∠DEC＝∠BAC， ∴∠BAC+∠CDE＝90°， ∵弧BC=弧BC， ∴∠BAC＝∠BDC， ∴∠BDC+∠CDE＝90°， ∴BD⊥DE， ∴DE是⊙O切线；
解：（2）∵AC∥DE，BD⊥DE， ∴BD⊥AC． ∵BD是⊙O直径， ∴AF＝CF， ∴AB＝BC＝8， ∵BD⊥DE，DC⊥BE，
∴∠BCD＝∠BDE＝90°，∠DBC＝∠EBD， ∴△BDC∽△BED， ∴
BDBC＝， BEBD∴BD2＝BC?BE＝8×10＝80， ∴BD＝45．
即⊙O直径的长是45． 【点睛】
此题主要考查圆周角定理，垂径定理，相似三角形的判定和性质，切线的判定和性质，第二问中求出BC=8是解本题的关键．
22．证明见解析． 【解析】
试题分析：先利用平行四边形性质证明DE=CF，再证明EB=ED，即可解决问题．
试题解析：∵ED∥BC，EF∥AC，∴四边形EFCD是平行四边形，∴DE=CF，∵BD平分∠ABC，∴∠EBD=∠DBC，∵DE∥BC，∴∠EDB=∠DBC，∴∠EBD=∠EDB，∴EB=ED，∴EB=CF． 考点：平行四边形的判定与性质． 23．（1）相切；（2）【解析】
试题分析：（1）MN是⊙O切线，只要证明∠OCM=90°即可．（2）求出∠AOC以及BC，根据S阴=S扇形
OAC﹣S△OAC计算即可．
16??43． 3试题解析：（1）MN是⊙O切线． 理由：连接OC． ∵OA=OC， ∴∠OAC=∠OCA，
∵∠BOC=∠A+∠OCA=2∠A，∠BCM=2∠A， ∴∠BCM=∠BOC， ∵∠B=90°，
∴∠BOC+∠BCO=90°， ∴∠BCM+∠BCO=90°， ∴OC⊥MN， ∴MN是⊙O切线．
（2）由（1）可知∠BOC=∠BCM=60°， ∴∠AOC=120°，
在RT△BCO中，OC=OA=4，∠BCO=30°， ∴BO=
1OC=2，BC=23 2120?g42116?∴S阴=S扇形OAC﹣S△OAC=??4?23??43．
36023
考点：直线与圆的位置关系；扇形面积的计算．
24．（1）证明见解析 （2）【解析】 【分析】
273﹣6π 2（1）直接利用切线的判定方法结合圆心角定理分析得出OD⊥EF，即可得出答案； （2）直接利用得出S△ACD＝S△COD，再利用S阴影＝S△AED﹣S扇形COD，求出答案． 【详解】
（1）证明：连接OD， ∵D为弧BC的中点， ∴∠CAD＝∠BAD， ∵OA＝OD， ∴∠BAD＝∠ADO， ∴∠CAD＝∠ADO， ∵DE⊥AC， ∴∠E＝90°，
∴∠CAD+∠EDA＝90°，即∠ADO+∠EDA＝90°， ∴OD⊥EF，
∴EF为半圆O的切线； （2）解：连接OC与CD， ∵DA＝DF， ∴∠BAD＝∠F，
∴∠BAD＝∠F＝∠CAD， 又∵∠BAD+∠CAD+∠F＝90°， ∴∠F＝30°，∠BAC＝60°， ∵OC＝OA，
∴△AOC为等边三角形， ∴∠AOC＝60°，∠COB＝120°， ∵OD⊥EF，∠F＝30°， ∴∠DOF＝60°，
在Rt△ODF中，DF＝63， ∴OD＝DF?tan30°＝6，
在Rt△AED中，DA＝63，∠CAD＝30°，
相关推荐：
loading