中考模拟数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．（3分）计算（﹣5）+3的结果等于（ ） A．2
B．﹣2 C．﹣8 D．8
2．（3分）tan30°的值为（ ） A．
B．
C．
D．
3．（3分）下列交通标志中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）总投资647亿元的西成高铁预计竣工，届时成都到西安只需3小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实，用科学记数法表示647亿元为（ ） A． 647×108
B．6.47×109 C．6.47×1010
D．6.47×1011
5．（3分）如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体组成，其俯视图是（ ）
A． B． C． D．
6．（3分）估计的值是（ ）
A．在3与4之间 B．在4与5之间 C．在5与6之间 D．在6与7之间
7．（3分）一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到红球的概率是（ ） A．
B．
C．
D．
8．（3分）如图，在?ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，DE：EC=2：3，则S△DEF：S△ABF=（ ）
A．2：3 B．4：9 C．2：5 D．4：25
9．（3分）函数y=﹣的图象经过点A（x1，y1）、B（x2，y2），若x1＜x2＜0，则y1、y2、0三者的大小关系是（ ）
A．y1＜y2＜0 B．y2＜y1＜0 C．y1＞y2＞0 D．y2＞y1＞0 10．（3分）化简A．1
+
的结果为（ ） D．
B．﹣1 C．
11．（3分）如图，将矩形纸片ABCD沿直线EF折叠，使点C落在AD边的中点C′处，点B落在点B′处，其中AB=9，BC=6，则FC′的长为（ ）
A． B．4 C．4.5 D．5
12．（3分）如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论： ①2a+b=0； ②abc＞0；
③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根； ④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）； ⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1， 其中正确的是（ ）
A．①②③
B．①③④ C．①③⑤ D．②④⑤
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）计算
﹣6
的结果是 ．
14．（3分）分解因式：m2n﹣4mn﹣4n= ．
15．（3分）如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD=1，则弦
AB的长是 ．
16．（3分）某一次函数的图象经过点（﹣2，1），且y轴随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是 ．（只写一个即可）
17．（3分）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠BED的度数是 ．
18．（3分）如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的格中，点A、B、C均落在格点上．将线段AB绕点B顺时针旋转90°，得线段A′B，点A的对应点为A′，连接AA′交线段BC于点D． （Ⅰ）作出旋转后的图形； （Ⅱ）
= ．
三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程） 19．（8分）解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答． （Ⅰ）解不等式①，得 ； （Ⅱ）解不等式②，得 ；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来．
（Ⅳ）原不等式组的解集为 ．
20．（8分）州教育局为了解我州八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据检测了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）
请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）a= %，并写出该扇形所对圆心角的度数为 ，请补全条形图． （2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？
（3）如果该县共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？ 21．（10分）已知BC是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，切点为A，AD交CB的延长线于点D，连接AB，AO．
（Ⅰ）如图①，求证：∠OAC=∠DAB；
（Ⅱ）如图②，AD=AC，若E是⊙O上一点，求∠E的大小．
22．（10分）如图，大楼AB高16m，远处有一塔CD，某人在楼底B处测得塔顶C的仰角为38.5°，在楼顶A处测得塔顶的仰角为22°，求塔高CD的高及大楼与塔之间的距离BC的长．
（参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，si38.5°≈0.62，cos38.5°≈0.78，tan38.5°≈0.80）．
23．（10分）某文化用品商店出售书包和文具盒，书包每个定价40元，文具盒每个定价10元，该店制定了两种优惠方案：方案一，买一个书包赠送一个文具盒；方案二：按总价的九折付款，购买时，顾客只能选用其中的一种方案．某学校为给学生发奖品，需购买5个书包，文具盒若干（不少于5个）．设文具盒个数为x（个），付款金额为y（元）．
（1）分别写出两种优惠方案中y与x之间的关系式； 方案一：y1= ；方案二：y2= ．
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