多因素正交实验设计

第三节 多因素正交实验设计

引言

? 多因素实验存在的矛盾

1. 第一是全面实验的次数与实际可行的实验次数之间的矛盾；

2. 第二是实际所做的少数实验与全面掌握内在规律的要求之间的矛盾。 ? 正交实验设计

?

正交实验设计，能帮助我们在实验前借助于事先已制好的正交表科学地设

计实验方案，从而挑选出少量具有代表性的实验做，实验后经过简单的表格运算，分清各因素在实验中的主次作用并找出最好的运行方案，最终得到正确的分析结果。

一、正交实验设计的基本原理 （一）正交表

1、 定义：正交表，是依据数学原理，从大量的全面试验点中，为挑选少量具有代表性的试验点，所制成的排列整齐的规范化表格 。

三因素二水平正交表

1 / 20

2、正交表符号的含义

常用正交表 L8（27）

常用正交表 L9（34）

2 / 20

3、正交表的特点

1. 每一列中，不同数字（如：1或2）出现的次数相等；

2. 任意两列中，将同一横行的两个数字看成有序数对（如：数对（1，1）、 （1，2） （2，1） 等）时，每种数对出现的次数相等

（二）正交表的类型

? 同水平正交表：

即各因素水平数相等的表格；

? 混合水平正交表：

即各因素水平数不相等的表格。 1、同水平正交表L9（34）

2、混合水平正交表 L8（4×24）

3 / 20